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1、铅垂高及存在性问题(A、B培)1、已知:如图一次函数yx1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数yx2bxc的图象与一次函数yx1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)(1)求二次函数的解析式;(2)求四边形BDEC的面积S;(3)在x轴上是否存在点P,使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由2、如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=设直线AC与直线x=4交于点E(1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E;(2)设(1)中的抛物线与x
2、轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求CMN面积的最大值3、如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD10,OB8将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合(1)若抛物线经过A、B两点,求该抛物线的解析式;(2)若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点,作MNx轴于点N是否存在点M,使AMN与ACD相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由4、如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C(1)求抛物线的解析式;(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求出点D的坐标;(3)P是y轴左侧抛物线上的动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由