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1、集合的概念及其表示第一章 集合第一课时集合（一）教学目标：使学生掌握集合的概念和性质，集合的元素特征，有关 数的集合；培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的 能力；培养学生认识事物的能力，引导学生爱班、爱校、爱 国.教学重点：集合的概念，集合元素的三个特征.教学难点：集合元素的三个特征，数集与数集关系.教学方法：尝试指导法学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导 下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征 的掌握.教学过程：I. 复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法.师同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到:一般地，一个含有未知数的不等式的所有
2、的解，组成这 个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及到“集合”.II .讲授新课下面我们再看一组实例幻灯片：观察下列实例(1) 数组 1, 3, 5, 7.(2) 到两定点距离的和等于两定点间距离的点.(3) 满足3x-2x+3的全体实数.(4) 所有直角三角形.(5) 高一班全体男同学.(6) 所有绝对值等于6的数的集合.(7) 所有绝对值小于3的整数的集合.(8 )中国足球男队的队员.(9) 参加2008年奥运会的中国代表团成员.(10) 参与中国加入WTO谈判的中方成员.通过以上实例.教师指出：1.定义一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集).师进一步指
3、出：集合中每个对象叫做这个集合的元素.师上述各例中集合的元素是什么？生例(1 )的元素为1, 3, 5, 7.例(2)的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的 占八、例的元素为满足不等式3x 2x+3的实数x.例(4)的元素为所有直角三角形.例(5)为高一 (3)班全体男同学.例(6)的元素为一6, 6.例(7)的元素为一2,1, 0, 1, 2.例(8 )的元素为中国足球男队的队员.例(9)的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员. 例(10)的元素为参与WTO谈判的中方成员.师请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.生(1)高一年级所有女同学.(2 )学校学生会所有成员.(3)我国公
4、民基本道德规范.其中例(1 )的元素为高一年级所有女同学.例(2)的元素为学生会所有成员.例(3)的元素为爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自 强、敬业奉献.师一般地来讲，用大括号表示集合.师生共同完成上述例题集合的表示.如：例1, 3, 5, 7；例(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点；例(3)3x 2x+3 的解；例(4)直角三角形；例(5)高一班全体男同学；例(6)6, 6；例(7)2,1, 0, 1, 2；例(8)中国足球男队队员；例(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员；例(10)参与WTO谈判的中方成员.2. 集合元素的三个特征幻灯片：问题及解释(1) A=1, 3,问3
5、, 5哪个是a的元素？(2) A=所有素质好的人能否表示为集合？(3) A=2, 2, 4表示是否准确？(4) A =太平洋，大西洋, B = 大西洋，太平洋是否 表示为同一集合？生在师的指导下回答问题：例(1)3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例(2)由 于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.例(3)的 表示不准确，应表示为A=2, 4.例(4)的A与B表示同一 集合，因其元素相同.由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：(1) 确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定 的集合，其元素的意义是明确的.如上例(1)、例(2)、再如参加学校运动会的年龄较小的人也不
6、能表示为一个 集合.(2) 互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定 的集合，它的任何两个元素都是不同的.如上例(3)，再如A=1，1，1，2，4，6应表示为 A=1，2，4，6.(3) 无序性集合中的兀素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定 集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如上例(1)师元素与集合的关系有“属于三”及“不属于”(也 可表示为)两种.如 A=2，4，8，16 4e A 8A32 A请同学们考虑：A=2, 4, B = 1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 5,A与B的关系如何？虽然A本身是一个集合.但相对B来讲，A是B的一个元素.故 AEB.幻灯片：3. 常见数集的专用符号N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）N*或N+：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）Z：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）师请同学们熟记上述符号及其意义.III.课堂练习1. （ 口答）说出下面集合中的元素.（1）大于3小于11的偶数其元素为4, 6, 8, 10（2）平方等于1的数其元素为一1,1（3）15的正约数其元素为1, 3, 5, 152. 用符号三或三填空
