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1、可编程全阶PMD仿真器及其在重点抽样技术中的应用 由于PMD（偏振模色散）是随机变化并与频率相关的，PMD成为影响高速光纤通信的主要障碍。光纤纤芯不是理想的圆形，使光脉冲在两个轴上的传输速率不同，从而导致了PMD。光纤中的PMD通常用一个矢量来表示，其方向代表了光纤偏振主态的方向，大小等于差分群时延（DGD）。我们知道，DGD的分布服从麦克斯韦分布，其值达到或超过3倍均值的概率非常小。然而，正是这些小概率事件（大DGD值）往往会给系统造成严重的损耗。为了准确测量PMD给系统造成的损耗以及决定是否需要补偿，研制一种能够快速模拟实际线路中PMD的所有状态的PMD仿真器就变得十分重要。早期的PMD仿
2、真器或者用几段不同的保偏光纤随机级联而成，或者由装在可旋转平台上的双折射晶体组成。这些仿真器有两大缺点：1）稳定性和可重复性差；2）不能改变PMD的统计特性（例如其平均DGD不可调）。双折射器件对环境波动的敏感性以及所有机械部分的控制精度低都会降低仿真器的可重复性。而且，上述仿真器的DGD均值都是固定不变的，所以其应用范围有限。通常情况下系统设计者会希望PMD导致的系统损耗大于1dB的概率小于10-6（1分钟/年）。为了测量在有或无PMD补偿时对系统的影响，要求PMD仿真器能够包含不同状态的PMD。显然，前面提到的仿真器很难达到这种要求，甚至用计算机模拟也是非常复杂的，因为要得到可靠的估计，必
3、需进行数量巨大的不同PMD状态的测试。重点抽样是解决这个问题的有效方法，它能够只进行相对少的抽样就得到概率非常低的情况的分析。与传统的随机采样法相比，重点抽样法根据需要在感兴趣的区域重点采样，但是这样做会改变概率密度分布，所以每个采样点真实的概率要通过加权回复到合适的概率密度分布。然而到目前为止，在PMD仿真器领域，重点抽样法还仅仅局限于计算机仿真阶段，这是因为对于前面提到的PMD仿真器，它们的动态可编程性能及稳定性都达不到重点抽样法所必需的要求。为了获得小概率的PMD状态，这些仿真器必须精确地控制相邻PMD矢量之间的耦合角度，但这几乎是不可能实现的，因为双折射模块对于环境的敏感性会使PMD矢
4、量的方向随着时间漂移（即使能够保持DGD的大小不变，但双折射晶体的微小扰动就会使PMD矢量的方向产生巨大的变化）。即使这些模块具有很好的稳定性，要精确计算出每个采样点所对应的PMD矢量之间的耦合角度和方式也不是一件容易的事。本文利用3个可编程DGD模块，实验完成了一种高速（1ms）、稳定、重复性优良的PMD仿真器（图1）。该仿真器可以产生均值不超过35ps的所有DGD的麦克斯韦分布及其对应的二阶统计特性。我们对该仿真器的输出DGD和偏振态的稳定性及可重复性进行了实验，发现该仿真器能够保持一个PMD状态达几小时之久（同类仿真器的稳定时间为几分钟）。使用便捷的PMMD仿真仪依照使用者者的需求，可可
5、高速获得一一阶和高阶PPMD状态，并并克精确地数数学化重复可用于接受受机，发射机机系统抗干扰能力力的测试和通通讯设备的质质量检验利利用这种仿真真器，通过改改变每个模块块的DGD值值的分布，我我们开发了一一种无需确定定和控制PMMD的方向就就能实现重点点抽样的方法法，而模块之之间的偏振耦耦合仍保持均均匀分布即可可。通过这种种重点抽样的的方法，我们们在实验中仅仅仅通过10000点的采采样就观察到到了在DGDD的麦克斯韦韦分布中非常常小概率的情情况（DGDD=15pss，概率为110-24）及及其对应的二二阶PMD。统计特性可调如图2所示，我们的仿真器由3个可调DGD模块和两个压纤式偏振控制器组成。
6、可调DGD模块已有报道，而我们采用的这种比较实用的方案也已发表。每个可调DGD模块由一系列时延呈等比二进制递增排列的双折射晶体组成，中间由电控偏振开关隔开。这种模块可以产生-45ps到+45ps的时延，并且数字化可调，调整速率1ms，其整体分辨率为1.40ps。计算机控制仿真器中每个模块随机产生任意DGD分布，并使它们之间的偏振耦合均匀。为了在仿真器的输出端得到良好的麦克斯韦DGD分布，每个DGD模块都会根据该分布及其均值而做相应的调整。这种方法能够为整个仿真器产生31/2的DGD均值（），且二阶PMD的均值具有正确的分布形状，最近也有关于这种方法的仿真结果的报道。为了描述这种PMD仿真器的可
7、调性，我们令其分别产生了均值为10、25、35ps的DGD分布，如图3所示。由图可知，所有这些DGD的分布都能与理论上的麦克斯韦分布曲线很好地吻合，而二阶PMD的分布（均值分别为31、174、322ps2）则略低于（30%）真实光纤的分布以及其他文献中的仿真结果。由三个的模快，两个个点驱动偏振振控制器组成成的仿仿真器（a）三个不同同DGD均值值的输出pddf分布。（bb）对应的二二阶PMD分分布。仿真器器的稳定性和和可重复性PPMD仿真器器的稳定性和和可重复性对对于测量特殊殊PMD情况况对系统的影影响是至关重重要的。实验验环境中，我我们通过观察察仿真器输出出端SOP的的变化来测量量其稳定性。这
8、这是因为，输输出SOP的的稳定性体现现了PMD矢矢量方向的稳稳定性，而这这种稳定性又又是可重复性性的基础。图图4a为仿真真器连续工作作4个小时其其输出SOPP的情况，而而每个单独的的DGD模块块我们通过连连续数十小时时的观察发现现其输出SOOP的变化均均可以忽略。另另外，我们还还测量了仿真真器输出DGGD及二阶PPMD在300分钟内的稳稳定情况（包包括了大、小小两种DGDD值的情况），如如图4b、cc所示，我们们发现输出DDGD具有很很高的稳定性性，而二阶PPMD的波动动也在可允许许的范围内（例例如图4b，输输出DGD为为72ps时时，在30分分钟内DGDD的波动小于于5%，而二二阶PMD的的
9、波动小于115%）。需需要指出的是是，这些波动动有些是因为为时延器件与与PMD分析析仪不兼容造造成的（我们们用相同的PPMD分析仪仪测量时延为为50ps的的保偏光纤发发现，30分分钟内仍有55%的波动）。（a）仿真器四四小时的输出出SOP稳定定性示意图。（bb）,( cc) 30分分钟内两个DDGD均值的的DGD。二二阶PMD测测量结果。（bb）DGDD=71pps。（c ）DGDD=5pss利用可编程程DGD模块块实现重点抽抽样利用前文文描述的PMMD仿真器，我我们能够将重重点抽样法用用来模拟实际际的光纤传输输线路，进而而在实验中能能够快速、方方便的分析小小概率PMDD情况给系统统造成的影响
10、响，并将结果果与计算机仿仿真出的数据据进行比较。图5为重点抽样法在PMD仿真器中应用的原理图，我们利用DGD模块的可编程性，采用不同于麦克斯韦分布的其他概率密度函数（pdf）来产生随机选择的DGD值以实现重点抽样，为了提高效率，概率密度函数应能够在尽可能少采样的情况下得到更多的感兴趣空间内的抽样。首先，我们在所有DGD模块的整个45ps的范围内选用均匀的概率分布，并且，与传统的重点抽样方法相比，我们的新方法在两个模块之间不需要采用特定的偏振耦合方式，所以我们用统一的方式耦合。利用重点采样的的PMD仿真真原理图，通通过对各段加加偏置了的DDGD的分布布（通过选择择来强调感兴兴趣的区域）， 随后适
11、当调调整结果得到到所需的pddf.实验中中，对于每个个采样点记录录每个模块的的DGD值以以及对应的输输出DGD和和二阶PMDD的值，当然然，输出DGGD概率分布布与希望的麦麦克斯韦分布布不同，所以以必须对其进进行调整。对对于每个DGGD模块，令令p（xi）为为符合麦克斯斯韦分布的DDGD的值为为 xi的概率率（具有=/（311/2）的DDGD均值），pp*（xi）为为我们采用的的统一概率密密度对应的概概率。对于每每个采样点，可可以计算出33个似然率，即即p（xi）/ p*（xii），将这33个似然率相相乘然后除以以整个采样的的点数就得到到了相应采样样点的“权值”，利用相应应的权值就能能将不同的
12、输输出DGD归归类。将不同同的DGD及及其权值组成成许多“DGD组”，把每个组组中的权值相相加就得到了了这个组的概概率，将所有有组的概率组组合到一起就就能够得到麦麦克斯韦分布布。需要强调调的是，尽管管模块的精确确可调性对于于利用有偏置置分布的重点点抽样法十分分重要，而稳稳定性和可重重复性对于利利用传统的PPMD仿真器器进行长时间间的系统损耗耗测量不可或或缺，但我们们这种方法对对这些性能并并没有十分的的强调和依赖赖。重点抽样样的实验结果果（a）测量量得到的DGGD分布的ppdf（注意意到在大DGGD部分有多多个值）。（bb）经过重新新归一化的=15ps的的得到的麦克克斯韦分布。（cc）相应的二二
13、阶PMD重重新归一化后后的pdf分分布。图6为为每个模块应应用均匀概率率密度分布采采样10000点得到的输输出DGD及及二阶PMDD的概率分布布。图6a是是直接测量得得到而未经过过处理的DGGD值，很显显然，与传统统方法相比我我们得到了更更多的大DGGD（和二阶阶PMD）的的值。图6bb和6c为采采用前面提到到的方法处理理后的结果，其其中每个模块块的麦克斯韦韦分布的均值值为8.7pps，由图中中可以发现，整整个仿真器输输出DGD分分布呈麦克斯斯韦分布，均均值为=311/2（8.7）=155ps。另外外，在10000个采样点点中，我们获获得了概率为为10-244的点，而传传统方法能够够得到的最小小概率仅为110-3。图图6c为二阶阶PMD概率率分布实验曲曲线，它与理理论曲线比较较吻合，但在在曲线的尾端端有些下降，这这是由于仿真真器只用了33个DGD模模块的缘故。同同样，我们的的这种方法能能够模拟出很很大的二阶PPMD。在各模块（0-45ps）均均匀分布10000个DGGD的重点抽抽样结果。
