可靠性分析外文资料

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1、解决可靠性分析中逻辑回路的精确方法（原文出处：可靠性工程和系统安全94 （2009）第1282页-第1288页）1. 引言多种技术用于设计高安全可靠的系统，比如冗余组件、通过备用组件实现功能备 份、多样性原则等等。在核电厂的一条主线上，系统往往是通过多个子系统的支持， 提供电力或冷却水和润滑油。这些支持系统有时相互支持或递归支持主系统。在核电 厂的典型设计中，分系统的电力是由主系统提供的1。但这样的系统配置导致一个可 靠性分析中出现逻辑回路的问题。还没有恰当的方法可以评估一个包含环结构系统的 可靠性。所以针对资源有效利用率而言，现有的设计方法是否适当或是最佳，这还不 一定。到目前为止，已有许多

2、尝试在对支持系统依赖性相对较弱的点去打破逻辑回路， 并开发没有回路的逻辑结构。作者还提出了一种在GO-FLOW中打破逻辑回路的分 析方法。另一种打破逻辑回路方法是根据拟定的标准自动进行囹。最近，提出了种 递归方法，但是针对一个逻辑回路的通用解决方案仍未提出。本文利用布尔代数， 提出了可靠性分析中解决逻辑回路的一种精确方法。2. 处理逻辑回路的基本原理首先考虑二元系统，且两组件互相支持，如图1所示。图1相互支持组件A和B表示组件。A和B是组件的输出，如电力或冷却水。A和B分别是 out outin in组件A和B的输入。通过输入Ain与B组件的支持，组件A运行并产生输出Aout。A表示组件A在相

3、应符号影响下的健康状态事件（集合）。气,表示事件A的成 功输出。使用布尔符号，可得：基于布尔代数：AA = A，和A = B ,，上述方程可以转化为：s s sin outA = A A = A A = ABB = ABA = A B A A = ABB（1）out s in s out s s in s s out s s s in s s out式（1）表明逻辑回路产生相同的Aout和Bu。但式（1）给了我们关于Aout的重 要信息，A = ABA .这关系相当于下一个布尔方程。out s s outX=aX（2）如果m小于1.0,解决方案表达了图1所示的双组分系统未使用全面能力的情况。

4、通过组分A和B的全部操作，A。”, AB。一个系统或组件的可靠性是其有效性能的 最大值。然后，方程Q）的解是X=a （m = 1），如果是一个布尔方程表示在工程系统 中组件状态或输出的成功事件之间的关系。图2具有额外组件的双组份系统其次，考虑一个额外的组件C接于图2所示双组份系统的情况下，Ain可由以下 方程表示：A = B + C = B B + C = BAA + C（4）in out out s in out s s in out这相当于下一个方程：X = aX+。（5）方程（5）含有任意布尔元素m的解是(6)X = ma + p在C组件连接前，A = A = B = B = A B。连

5、接后，因为A表小事件相关 in out in out s sout的组件A和B正在运作中，所以Aout不改变，得：Bout=ABs因此，A.为：An Bout+Cout=AB+ Cout这个结果意味着方程（5）的解变为：X = aX + PnX = a + P（8）图3平行位置双组件系统现在，考虑系统配置中的组件A和B平行放置的位置，如图3所示。布尔关系 变为，X = A X + B X + C（9）这相当于下一个方程X = aX+PX + y（10）方程（10）的解是，X = ma + m P+y（11）任意布尔元素m1和m2是相互独立的。与组分 A和B的全部操作中，m = m = 1。布尔

6、方程表示组件的成功事件之间的关系或工程上的输出，那么以上规则一般是 可以接受的。作为方程（8）的特殊情况，很容易得到以下规则：（12）X=a (X + P) n X = aX=a（XP +y） n X = a（P +y）（13）在这里，考虑方程（12）的补充，X = fX + anX = a（14）在式（14）中，布尔元素表示组件的失败状态或无输出事件（集合）。在这种情 况下，方程（5）的形式的解为X = P，即式（6）中m = 1。回路系统的逻辑通常以同步布尔方程表示，下一个方程是两个有复杂支持关系 的未知变量的一般表达式。X = aX + PY+YXY+8（15）X = 8X + Y+XY

7、+n（16）如果未知变量X和Y是由已知的元素a，P表示，那么逻辑回路可以无近似严格 求解。方程如下的。式（15）转化到下一个方程，X = （a+yY） X + PY + 8（17）由式（8）的规则，X为，X = a+yY + PY + 8（18）如a和P在式（8）中并不限于已知元素。然后将这个关系代入式（16）。Y = e （a + pY+yY + 8） +Y +中Y （a + pY+yY + 8） +门（19）=8 （P +y） + +中（a + P +y +6 ）Y + e （a + P） +门再次，通过式（8）的规则的帮助，Y为Y = 8 （a + P+y+6） +。+甲（a + P+y

8、+6） +叩（20）这个结果代入式（18），得X为X = a + P （8+。+甲+ 6） + y （8+。+甲+6） + 6（21）未知变量X和Y被确定，因为他们只有通过已知元素a，P，组合表示。有时式（8）中已知元素a , 3，包含共同的子集。在这种情况下，为计算方 便我们可以使用式（12）和（13）的规则。利用方程式（8）、（12）和（13）的适用规则逐 步确定并消除未知变量通过这种方法，无需任何元素的任何近似组件的输出可以确定 出成功包括在回路系统中，如果系统可以用布尔表达方程表示。3. 三组件系统与外部的支持3.1算法分析图4具有外部支持的三组分系统现在，考虑三个组件系统，如图4所示

9、。在这个系统中，由A，B和C三个主要 部件组成并通过“或”组合连接。元素A.不依赖于其他组件的支持并输出本身。它表 示外部支持系统如外部电源或外部供水。在A和B之间有一个元素气，气接受B的 输出并向A发送一定数量，元素气（气）表示设备或子系统如电力变压器，能量转换 器，放大器等等。因为每个元素都可以为组件提供足够数量的操作，所以组件A可以 接收三支，也可以与他们中的一个。系统中，组件B和组件C与组件A相同。那么，用逻辑符号表示为：A = A A + A B + A C （22）out s a b out c outB和C以表达式（22）同样的形式表达，A、B和C是未知量，分别用 out out

10、out out outX、Y、Z表示。那么用一下同步布尔方程式表示这个三分量系统。X = A A + A Y + A Z（23）s a bcY = B Bb + B X + B Z（24）Z = C C + C X + CbY（25）我们的任务是要用已知元素A., B,，表示未知变量X，Y，Z。将式（25）带入式（23）和式（24），X = A A + A Y + ACC + ACC X + ACC Y（26）s a bc s c c s ac s bY = B B + B Y + BCC + BCC X + BCC Y（27）s b ac s c c s ac s b根据式（8）的规则由式（

11、27），得：Y = BB +BBCC +BBCC +B (B + BCC )Xs b s c s b s c s c s a c s a将式（28）带入式（26），得X = A BAB + C AC + BC ABC + BC AB C Xs s b a s c a s s b c a s s c a b+ A A +AC AC +AB AB +AB C AB Cs a s s c c s s b b s s s b c b+ABC ABC +ABC ABC +ABC ABCs s s b c c s s s c b b s s s c c b通过式（8）确定X为:X = A A +AB AB

12、 +AC AC +AB AB +AC ACs a s s b b s s c c s s b a s s c a+ ABC ABC +ABC +ABC +ABC +ABC +ABC （28）（29）（30）将式（30）带入式（28）得到Y的表达式，通过式（25）得到Z的表达式。所有的未知变量Aout、Bu和 % 能够用已知元素A.,B，.，表示。对于任何同步布尔s s s b c a b c b b c c cab c b b c c b方程同样的方程都是适用的，组件的成功输出xout （未知变量）的可靠性（成功概率）的 可以被确定。3.2.与先前算法比较为了解决回路系统的问题我们已经做了很多

13、尝试，将其中的一些尝试与目前的方 法进行比较。Coles and Powers为低压水系统的损失建立了一个故障树，在这个树里，顶事件 又出现在了底端事件的分支里。在那个逻辑门处，他第三次将包含顶事件的分支忽略 了，并且给出了一个“1号泵的机械故障x 2号泵的机械故障”的事件。在故障树中， 这个事件与“中压水系统故障”做与逻辑运算。事件“1号泵的机械故障x 2号泵的机械 故障x中压水系统故障”又消失了，这是因为这个事件与事件“1号泵的机械故障”是或 运算。通过假设1号泵和2号泵有相同的电力供应，这个故障树的逻辑回路就被解决 了。答案就将故障树顶端的“低压水系统的损失x中压水系统故障”事件移走，C

14、oles and Powers意外得到了正确的结果。Vaurio5提出了的求解同步布尔方程的递归法。在他的方法，给出了零输入为未 知变量的开始。在文献5中，式（1）具有与式（23），式（24）和式（25）相同形 式的方程，其中A广B = C = 1.对于这个方程Vauri。给出包括5个条款的答案作为同 步布尔方程的解，除了包括11个条款的式（30）。这种差异的原因如下。Vauri。将失败 事件作为布尔元素。从零输入等效为m = 0如公式（14）所示。如果成功事件（可靠 性）被确认，递归方法必须始于1（一）输入。Vauri。的递归方法为同步布尔方程给 出了一个正确的解决方案。Lim和Jang6也

15、试图解决回路逻辑。他们的方法是将未知变量递归的代入原方 程，如果一个未知变量再次出现，用5取代。最后，未知变量是由已知元素和q表示。 5 =1或0（8）取决于它是否是一个事件或无意义的。在文献6中式（13）与式（23）、 i式（24）和式（25）具有相同形式的方程，对于这个方程他们得出一个由11项条款和 5 组成的解。他们还将失败事件作为布尔方程的元素。因此，正确的解（包括5项） 必须由工程判断。4.建立逻辑回路关系在前面的章节中，假定部件是独立开始的，开始后他们的功能相互支持并建立逻 辑回路。在实际的工程系统中，逐步建立支持关系。所以,更精确地考虑系统操作的开 始。图5具有一个回路系统的广义系统如果只有一个回路结构，整个系统可以通过集中的部件或子系统一起简化，它被放置在相同的位置，形成一个拓扑观点。图5显示了一个单环结构的广义系统配置。对环结构U表示顶端部分，其中包括一个外部电源。D是环路的底端。A和B的部分环路的元素，只有A直接连接到D。现在，考虑状态的不可逆变化，P（qD）D （人d,t）