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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理新人教版九年级数学圆周角第一课时教案 教学目标：（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； （2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力； （3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）圆周角的概念1.什么叫圆心角? 2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？(二)探 究问题：将圆心角顶点向
2、上移，直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征？1、 圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角。下列各图中的APB是否是圆周角观察：如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(AOB和ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB和AEB）和同学乙的视角相同吗？ v 分别量一下 所对的圆周角ACB、ADB和AEB的度数比较一下，再改变圆周角的位置，圆周角的度数有没有变化？你有什么发现？v 再量出图中 所对的圆周角和
3、圆心角的度数，比较一下，你有什么发现猜想：v 同弧所对的圆周角的度数没有变化， 并且它的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。验证:v 为了验证我们的猜想，我们根据圆周角与圆心的相对位置关系分三种情况来证明：v （1）圆心在圆周角的一边上；v （2）圆心在圆周角的内部；v （3）圆心在圆周角的外部我们先来证第（1）种情况：证明： OB=OP P=B AOB是OBP 的外角 P=1/2 AOB我们再来证明第（2）情况：连结PO并延长交于C由（1）可知：APC=1/2AOCBPC=1/2 BOC APC+ BPC=1/2（ AOC+ BOC）即APB=1/2 AOB最后我们来证明第（3）种情况：
4、连结PO并延长交O于C由（1）可知：APC=1/2AOCBPC=1/2 BOC BPC- APC =1/2（ BOC- AOC ）即APB=1/2 AOB定 理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推 论半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径巩固练习：1、圆周角的两个特征：（1） ， （2） 2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 3、如图，AB是O的直径，AOD是圆心角， BCD是圆周角，若BCD=25，则AOD= 例题例2 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长练习二、P86练习1. 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？方法点拔：由同弧来找相等的圆周角2 3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）小结：1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。作业：v 必做P87.88. N4、12v 选做P89. N14 1、如图，在O中，AB为直径，CB = CF, 弦CGAB，交AB于D，交BF于E 求证：BE=EC反思最新精品资料
