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1、.学校 班级 姓名 号码 . 20172018学年度潘集区九年级第二次联考数学试卷题号一二三四五六七总分得分一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的1下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）A B C D 2如图，点A，B，C是O上的三点，已知AOB=100，那么ACB的度数是（） A30 B40 C50 D603已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（） Aac0 B当x1时，y随x的增大而增大C2a+b=1 D方程ax2+bx+c=0有一个根
2、是x=342015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）A1.21% B8% C10% D12.1%5已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7 B10 C11 D10或116已知二次函数y=（x1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）Ax1 Bx4 Cx1 Dx17二次函数y=2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=2x2的图象（）A向左平移1个单位，向上平移3个单位
3、B向右平移1个单位，向上平移3个单位C向左平移1个单位，向下平移3个单位 D向右平移1个单位，向下平移3个单位8如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（） A25 B30C35 D409如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是（） A（1，1） B（1，2） C（1，3） D（1，4）10如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在横线上
4、）11如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是 12如图，将RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90，得到ABC，连结BB，若1=20，则C的度数是 13如图，AB为O直径，CD为O的弦，ACD=25，BAD的度数为 14如图，P是抛物线y=2（x2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= 第12题 第13题 第14题三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，OD交O于点D，点E在O上（1）若AOD=54，求DEB的
5、度数；（2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长 16小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化,求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17(8分)正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1)，ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(1)作出ABC绕点A逆时针旋转90的AB1C1，再作出AB1C1关于原点O成中心对称的A1B2C2(2)点B1的坐标为 ，点C2的坐标为 ABCOxy第17题图18(8分)已知二次函数yx22x3(1)用配方法将表达式化
6、为y(xh)2k的形式；(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值20九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90来源:售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？六
7、、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）21如图，四边形ABCD内接于O，DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分CAE求证：DB=DC 22如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点点P是x轴上的一个动点（1）求此抛物线的解析式；（2）求C、D两点坐标及BCD的面积；（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足SPCD=SBCD，求点P的坐标 七、解答题（共1小题，满分14分）23.正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，如图1所示观察可知：与DE相等的线段是 ，AFB= .（
8、2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ=45，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2 学校_ 班级_ 姓名_ 考号/条形码 _ 座位号_装订线潘集区2017-2018学年度九年级第二次联考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1A2C3D4 C5 D6 C7C8 B9 B10B二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11（2，0）1265136514t=或1或3三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15 解：（1）ODAB，=
9、，DEB=AOD=54=28.4分（2）OC=3，OA=5， AC=4，ODAB， 弧AD=弧BD=弧AB，AC=BC=AB=4， AB=8.8分16解： S=x（30x）.4分自变量x的取值范围为：0x308分四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17解：(1)y(x22x1)4(x1)24； 4分(2)令y0，得x22x30， 解得x13，x21， 函数图象与x轴的交点坐标为(3，0)，(1，0)8分18解：(1)AB1C1，A1B2C2如图所示； 4分(2)B1(2，3)，C2(3，1)； 8分五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19 解：（1）方程有两个实数根， 0
10、，941（m1）0，解得m；.5分（2）x1+x2=3，x1x2=m1，又2（x1+x2）+x1x2+10=0，2（3）+m1+10=0，m=310分20 解：（1）当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2000，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：y=；.5分（2）当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元。.10分六、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）21 证明：DAC与DBC是同弧所对的圆周角，DAC=DBCAD平分CAE，EAD=DAC，EAD=DBC6分四边形ABCD内接于O，EAD=BCD，DBC=DCB，DB=DC.12分22 解：（1）抛物线的顶点为A（1，4），设抛物线的解析式y=a（x1）2+4，把点B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a=1，抛物线的解析式为y=（x1）2+4；.4分（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=（x1）2+4；令y=0
