《北师大12统计案例第一章学案分享》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大12统计案例第一章学案分享（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 总课题第一章 统计案例分课题第一节 回归分析学习课时数一课时【学习目标】1.了解回归分析的基本思想、方法2.了解利用样本相关系数判断两个变量是否具有线性相关关系的方法3.了解常见的非线性回归转化为线性回归的方法.【特别关注】1.求线性回归方程的步骤(重点)2.相关关系以及相关系数r的性质(重点)3.非线性回归转化为线性回归求解(难点)【启动思维】1数学必修3主要研究两个变量的 相关性，并建立了 2线性回归方程yabx的求法(1)平均值的表示假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，在统计上，用表示一组数据x，x2，xn的平均值，
2、即 ；用表示一组数据y1，y2，yn的平均值，即 .(2)参数a、b的求法b ；a .【走进教材】1相关关系的概念两个变量间的关系可分为确定性关系和 关系，前者又称为 关系，后者又称为相关关系(1)相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则变量间的线性相关系数r (2)相关系数r的性质r的取值范围为 ；|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越 ；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越 (3)相关性的分类当 时，两个变量正相关；当 时，两个变量负相关；当 时，两个变量不相关2可线性化的回归分析曲线方程曲线图形变换公式变换后
3、的线性函数yaxbcln a vln x uln yuc+bvyaebxcln a uln yucbx曲线方程曲线图形变换公式变换后的线性函数ycln a uln y ucbvyablnxvln x uyuabv【自主练习】1变量y与x之间的回归方程()A表示y与x之间的函数关系B表示y与x之间的不确定性关系C反映y与x之间真实关系的形式D反映y与x之间的最大限度的真实关系的形式2工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y5080x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1 000元时，工资为130元B劳动生产率提高1 000元，则平均工资提高80元C劳动生产率提高1 000元，则平均
4、工资提高130元D当某人的月工资为210元时，其劳动生产率为2 000元3已知回归直线方程式为y22.5x，则x25时，y的估计值是_4某工厂18月份某种产品的产量与成本的统计数据如下表：月份12345678产量(吨)5.66.06.16.47.07.588.2成本(万元)130136143149157172183188以产量为x，成本为y.(1)画出散点图；(2)y与x是否具有线性相关关系？若有，求出其回归方程.【典例导航】题型一 求回归方程例1、下表是某两个变量的一组数据：x12345678y1491625364964求两个变量x与y之间的回归直线方程【变式训练】1.在研究硝酸钠的可溶性程
5、度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程题型二 相关系数r的应用例2、在英语教学中，为了了解学生的词汇量，设计了一份包含100个单词的试卷，现抽取15名学生进行测试，得到学生掌握试卷中单词个数x与该生实际掌握单词量y的对应数据如下：x6165706983755873y2 0302 1402 2702 2502 2402 2201 9702 330x63727168656774y2 1002 3002 3002 2002 2002 2002 370对变量y
6、与x进行相关性检验【变式训练】2.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如下表所示： x(秒)510152030405060y(微米)610111316171923用相关系数判断腐蚀深度y与时间x是否具有显著性线性相关关系？题型三 可线性化回归分析例3、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高x(cm)60708090100110体重y(kg)6.137.909.9912.1515.0217.50身高x(cm)120130140150160170体重y(kg)20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)试建立y与x之间的回归方程；(
7、2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm，体重为82 kg的在校男生体重是否正常？【变式训练】3.某班5名学生的数学和物理成绩如下表所示：(单位：分)学生学科成绩ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；(3)若一名学生的数学成绩为96分，试预测他的物理成绩总课题第一章 统计案例分课题第二节 条件概率与独立事件 学习课时数一课时【学习目标】1.通过实例了解条件概率及相互独立事件的概念2.掌握条件概率及相互独立事件概率的计算公式3
8、.掌握相互独立事件概率与条件概率间的关系.【特别关注】1.求条件概率与相互独立事件概率(重点)2.条件概率与相互独立事件概率两者之间的关系(难点)【启动思维】1回归直线一定过点(，)，此为 2相关系数r的大小能衡量两个变量的 r0时，两个变量 ，r0时，两个变量 【走进教材】1条件概率(1)已知B发生的条件下，A发生的概率，称为 ，记为 (2)当P(B)0时，有P(A|B) .2相互独立事件(1)对于两个事件A、B，如果 ，则称A，B相互独立(2)如果A、B相互独立，则A与，与 ，与也相互独立因此，如果A、B相互独立，则有P(A)P(A)P() ，P(B)P()P(B) ，P( )P()P()
9、 (3)如果A1，A2，An相互独立，则有P(A1A2An) 【自主练习】1甲、乙二人分别对一目标射击一次记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，则在A与B，与B，A与，与中，满足相互独立的有()A1对B2对C3对 D4对2已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()A. B.C. D.3设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为_【典例导航】题型一 条件概率的求法例1、盒中装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色
10、的现从中任取1个，(1)已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？(2)已知取到的是木质球的前提下，该球是红色的概率【变式训练】1.一个盒子中有6个白球、4个黑球，每次从中不放回地任取1个，连取两次，求在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率题型二 相互独立事件的概率例2、甲、乙、丙三人分别对一目标射击，甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标(1)求目标被击中的概率；(2)求三人中至多有1人击中目标的概率【变式训练】2.在本例条件不变的情况下，求下列事件的概率：(1)三人都击中目标的概率；(2)三人中恰有两人击中目标的概率题型三 公式的综
11、合应用例3、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)“恰有两人中奖”与“恰有一人中奖”的概率哪个大？说明理由.【变式训练】3.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天独立完成6道数学题，已知甲及格的概率是，乙及格的概率是，丙及格的概率是，三人各答一次，求三人中只有一人答题及格的概率是多少？总课题第一章 统计案例分课题第三节 独立性检验学习课时数一课时【学习目标】1.了解22列联表2.了解独立性检验的基本思想、方法3.了解独立性检验的简单应用.【特别关注】1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤(重点)2.独立性检验基本思想的应用以及随机变量2的含义(难点)【启动思维】1相互独立事件的概念(1)设A，B为两个事件，如果P(AB) ，则称事件A与事件B相互独立(2)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，也称A、B是 事件2判断事件是否相互独立的方法(1)利用定义：事件A，B相互独立 (2)利用性质：A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立(3)具体背景下：
