《立体几何题型总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何题型总结（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何点线面的位置关系公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线。1、公理的理解与应用例1已知a, P为不同的平面，A、B、M、N为不同的点，a为直线，下列推理错误的是 （）A. A g a, A g P, B g a, B g P, n a u0B. M Ga,M gP,N Ga,N gP,n5P = MNC. A Ga, A g P, naP|P= AD. A、B、M Ga A、B、M gP ,且 a、b、M 不共线 na、P 重合例2 下列
2、条件中，能得到平面a 平面P的是（）A. 存在一条直线a，a a，a PB. 存在一条直线a, a ua，a PC. 存在两条平行直线a, b, a ua, b u P，a P，b aD. 存在两条异面直线a，b，a ua，a P，b a例3对于直线m,n和平面a，下列命题中的真命题是（）A-如果m ua,n na / Pa / P, b / P 垂直于同一直线的两平面平行a l,P l na/P1JT补充平行于同一平面的两平面平行a / P , a / y ny / P两个平面平行的性质定理：(1)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线直线都平行于另一个平面;(2) 如果两个平行
3、平面都与第三个平面相交，那么交线平行。3、空间两平面垂直名称文字语言符号语言图形面面垂直的定义如果两个相交平面所成的二面角为直二面角面面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直a P, a u 以 n以.1 RL P。2/两个平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么过其中一个平面内的一点作它的交线的 垂线与另一个平面垂直。4、空间角的概念二面角作法图形示例及步骤:方法定义法垂面法三垂线定理及逆定理步骤在棱上取一特殊 点，分别两个面内 找棱的垂线。（通 常两面是等腰一 角行，或对称的全 等三角形）找一个垂直于二面 角的棱的垂面，那 么它于二面角的面 的交线所成
4、的角是 二面角的平面角1、从二面角的一个面内的一点作另一个面的垂线PF,2、从垂足作棱的垂线FE,3、连接PE,由三垂线定理得Z PEF是二面角的平面角图形综合练习1、过正方形ABCD的顶点A,引PA平面ABCD，若PA = AB，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是(A) 30(B) 45(C) 60(D) 902、四面体A-BCD 中, BD 顼,其余棱长均为1,则二面角A-BC-D的大小是AB3、正方体ABCD - A1 BCD1中，二面角C1 - BD - A的大小是.4、RtABC的斜边在平面。内 直角顶点C是a外一点，AC、BC与。所成角分别为30。和45，则平面ABC与a所成角为5、 如图，在四棱锥P - ABCD中，AB = 3, AD = 2, PA = 2, PD = 2巨,ZPAB = 60 .(1)证明AD 平面PAB ；(1)求异面直线PC与AD所成的角的大小；(3)求二面角P - BD - A的大小.底面ABCD 是矩形.已知6、如图，四棱锥S-ABCD的底面是正万形,SD平面ABCD,SD=AD= a，点E是线段SD上任意一点。(1) 求证:ACBE；若二面角C-AE-D的大小为600，求线段ED的长。7、已知S是正方形ABCD所在平面外一点，SA 平面ABCD , AB = 3 ,SC = 5.(1) 求二面角
