《新编广东省东莞市六校高三上学期联考数学文试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编广东省东莞市六校高三上学期联考数学文试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 东莞市20xx-第一学期六校联考试题高三数学（文科）命题人：付晓慧 李伟权 张凤连 陈兴和 高维 黄建民试题说明：本试卷共4页，24小题，满分150分考试用时120分钟 注意事项1题号后面的括号内是命题学校的简称，非题目内容，与作答无关。2.回答第卷时，把答案用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡上交，此卷自己妥善保管。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（虎中）集合，则（ ）. . . .2. （长中）若复数为纯虚数，
2、则实数=（ ） A B C D3（济中改）下列函数中，以为最小正周期的奇函数是（ ）A B C D 4. （四中）已知两个向量,若，则x 等于（ ） A12 B C6 D 11主视图2俯视图侧视图11图15. （五中）一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为 ( ) A. B . C. D. 6. （厚中）一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积为（ ） A B C D7（四中）曲线在处的切线方程为( )A B C D8（长中）执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入 的整数的最大值为( )A B C D 9、（长中改）已知正三棱锥P-ABC中，底边，顶角，则过P、A、B、C四点的球体
3、的表面积是（ ）A B C D 10（济中改）已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中，则的最小值为 （ ）A5 B7 C9 D13第11题图11.（虎中）已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象（ ）.向右平移个长度单位 .向左平移个长度单位 .向右平移个长度单位 .向左平移个长度单位12、（五中改）已知偶函数的定义域为，且 ，又当时，函数，则函数在区间4,4上的零点个数为( ) A、8 B、6 C、9 D、7第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答二、 填空题(本大概题共4小
4、题，每小题5分,共20分)13.（虎中）若变量满足约束条件 ，则的最小值为 14（厚中）圆O是等边的内切圆，在内任取一点P，则点P落在圆O内的概率是 15（厚中）如图，已知=1，=2，=6，AOB=120，=0，设=+(、R)，则+3 16（济中）已知不等式恒成立，则实数的取值范围 三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17（五中）（本题满分12分）的三个内角对应的三条边长分别是,且满足 求的值； 若, ，求和的值18（济中）（本小题满分12分）“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆
5、就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图的频率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率19.（厚中）（本小题满分12分）某公司生产的某产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：时间：（第天）13610. . .日销量（件）198194188180. . .该产品90天内日销量（件）与时间（第天）满足一次函数关系，部分数据如下表：该产品90天内销售价格（元/件）与时间（第天）的关系如下表：时间：（第天）销售价格（元/件）100（1）求关于的
6、函数关系；（2）设销售该产品每天利润为元，求关于的函数表达式；并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？每天利润=日销量（销售价格-每件成本）20、（四中）（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,. （1）求证：平面; （2）平面平面（3）当三棱锥的体积等于时,求的长.21（长中）（本题满分12分）设函数。 （1）讨论函数的单调性； （2）若时，恒成立，求整数的最大值第22题图(虎中)请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写请题号。22.（本小题满分10分
7、）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是弧的中点，垂足为，交于点.（1）求证：；（2）若，的半径为6，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）解不等式：；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围东莞市20xx-20xx高三第一学期六校联考文科数学参考答案与评分标准说明：1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供
8、参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BBDADCABCCAD二、 填空题(本大概题共4小
9、题，每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16 三、解答题：本大题共5小题，满分60分解答应写出文字说明过程或演算步骤。17【答案】（1）；（2），【解析】（1）因为由正弦定理得： 2分由 3分所以，； 6分（2）由，则， 8分 10分由， 12分18（1）众数的估计值等于775 中位数的估计值为775（2）【解析】（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于775，然后求解这40辆小型车辆的平均车速；（2）从图中可知，车速在60，65）的车辆数，车速在65，70）的车辆数，设车速在60，65）的车辆设为a，b，车速在65，70）的车辆设为c，d，e，f，列出所有基本事件，
10、车速在65，70）的车辆数，然后求解概率试题解析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于775设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为775（2）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），车速在的车辆数为：（辆）设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），共15种其中车速在的车辆恰有一辆的事件有：共8种所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为考点：1列举法计算基本事件
11、数及事件发生的概率；2频率分布直方图19解：（1）因为与满足一次函数关系，所以设， 1分将和代入上式，得， 2分解得 关于的函数表达式是 3分（2）依题意，当时，5分当时，7分关于的函数表达式是 8分当时，的图象开口向下，故在对称轴时，有最大值，最大值是7200； 10分当时，是减函数，故在时，有最大值，最大值是6000； 11分综上所述，当时，有最大值，最大值是7200，即在90天内该产品第40天销售利润最大，最大利润是7200元。 12分 20、（本题12分）解:（1）在中，、分别是、的中点,是的中位线， 1分面，面2分面 3分（2）底面是菱形，4分面，面，5分 面，面，6分 面7分 面，面面8分（3）因为底面是菱形，所以9分四棱锥的高为，得10分面，面，11分在中,. 12分21.解：（1）的定义域为 1分 2分若，则在上恒成立，在上单调递增 3分若，则当时，当时， 所以在上单调递减，在上单调递增 5分综上所述， 若，的增区间为，无减区间； 若，的增区间为，减区间为 6分 （2） 当时，在上恒成立，在上单调递增
