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1、高效课堂重在优效平行四边形面积课堂教学评析与思考内容提要从对平行四边形面积课堂情景再现、亮点赏析入手，提出实现课堂高效构想：把准课标要求和教科书编排体系是实现课堂高效的基础和前提；深度关注教学内容中所蕴含的数学思想方法是实现课堂高效的关键。强调经过集体智慧包装的展示课应避免因“足智多谋”而谋出偏离数学本质的现象，导致教学效果的泛化甚至缺失、课堂低效在貌似荣昌中悄然滋生。呼吁高效课堂必须建立于有利于学生快捷掌握知识、增长能力等高效生成的基础之上，即：高效课堂，重在优效。 关 键 词平行四边形面积 教学 评析 思考 高效课堂 图1为帮助中小学数学教师准确把握学科知识脉络和思想方法体系，提高课例研修
2、水平，切实发挥课例研修在促进数学教师专业发展中的引领作用，旬阳县于2012年12月1日召开全县中小学数学教师课例研修培训会，特邀陕西师大原数学教育研究所所长罗增儒教授对与会教师进行基层教师如何做课例研究的专题培训，会上，本县一名数学教师执教小学五年级数学上册第三单元第一节平行四边形面积，课堂顺畅、活跃的程度仅从学生回答问题22次可见一斑，下课时，罗教授把课堂上研究的“底边为7，高为4，另一边为5”的平行四边形立起来（以下简称“测试”）对听课学生（36人）进行测试，“测试”及结果如下：测试：一条宽度为4的带子，斜剪两刀得出如图1的平行四边形，问这个平行四边形的高为多少？表一：“测试”结果统计答案
3、1.724735面积空白人数11691117“测试”旨在测查学生对平行四边形高及面积的理解掌握运用情况，由于带子是长方形的，且斜剪两刀所得的平行四边形边长分别是7、5，则长方形的宽可能是平行四边形的长为7或5的边上的高，倘若学生对其理解到位，就应分两步计算：（1）先由所剪平行四边形长为7边上的高就是带子的宽4，算出平行四边形面积28；（2）由平行四边形面积公式变式算出长为5边上的高是5.6。表一表明经过本节学习的学生对平行四边形面积计算方法没有掌握，下面结合部分情景再现加以探讨。 一、教学情景再现师：播放配乐故事曹聪称象之后提问：听完这个故事，你们有什么想法？生1：曹聪是个爱动脑筋的孩子。生2
4、：这个故事实际是交换了一样的东西。师：很好，我们要做象曹聪一样爱动脑动的孩子，老师遇到了一个难题,你们愿意帮忙吗？生：（齐声）愿意！师：（课件出示：长方形花坛）花坛的面积有多大？ 生3：花坛是长方形的，先量出它的长和宽，再用长方形面积等于长乘以宽就算出了面积。师：真聪明！如果把这个长方形花坛改成平行四边形草地，你们还能算出它的面积吗？（出示图2）要知道这块草地的面积有多大，该怎么办？（揭示板书课题）我们先看一个问题：如图3，平行四边形一边长7cm（量得这边上的高4cm），另一边长5cm，面积是多少？（学生小声议论片刻，一学生举手）来浩男（化名）你来说说！图2生4：用平行四边形面积等于底乘以高。
5、图3师：（不予理会，面向全体学生）平行四边形面积你们以前学过吗？ 生：（齐声）没有！ 师：好，现在四人一组，测量一下发给你们的平行四边形纸片的面积。 生：（四人一组测量，2分钟后）师：吴佳宜，你测量的结果是多少？ 生5:28。生6：35。师：还有不同的答案吗？（无人应答）我们怎样才能知道哪个对、哪个错？生：（齐声）验证。师：真聪明！你们能用自己的方式验证吗？ 生：（齐声）能！师：好，请按照刚才的分组进行验证（学生验证，教师巡视，4分钟后），经过验证，认为是28的请举手（有2/3学生举手），谁愿意代表小组说说你们的验证方法？生7：我们用数格子的方法，一个方格代表1 ，半个方格就代表0.5 ，这样
6、，每一行是7个方格，共有四行，所以是28 。师：嗯，很好！请再想一想，这种方法能用来解决所有平行四边形面积问题吗？如果是平行四边形草地，能数方格吗？生8：我将平行四边形沿高剪成一个直角三角形和一个梯形，然后将直角三角形拼到另一边。师：请你到台上给大家展示一下！生8：（登台展示剪拼过程），量得长是7cm、宽是4cm，47=28。图4师：还有吗？（没有反应）好，老师来将刚才展示的过程演示一下（PPT演示如图4），那么，35是怎么得到的呢？生9：将平行四边形拉成一个长方形，长是7cm、宽是5cm，所以得75=35。师：你们认为这样行吗？（有1/3认为行，学生讨论）生10：我认为可以。师：谁认为不可以
7、？ 生11：我认为不可以，这样一拉就变了。师：什么变了？生12：我认为这样一拉长就变了。师：是长在变吗？我们来看一下（PPT演示变形过程，引导学生通过观察发现变化过程中高的变化，从而达成共识：不能用拉动变换的方式探求面积，肯定生8的做法），但这位同学的错误很有价值，说明平行四边形的面积与高、底有关，到底有怎样的关系呢？请同学们再仔细观察（PPT演示如图5）在变形的过程中，谁变了、谁没变？谁能根据这个过程说说你的发现？图5生13：高变成了长。生14：不对，应当是底变成了长、高变成了宽。师：这两个图形的面积相等吗？你能根据长方形面积公式推导平行四边形面积公式吗？把你的发现与同桌说说。生15口述，教
8、师板书计算方法,生齐读后，追问：如果用表示面积，表示底，表示高，谁能说出计算公式（生齐声：=）。图7图6师：（PPT出示图6），现在，你们能根据图中数据算出这块草坪的大概面积吗？（学生很快算出答案：860平方米），把这个问题变一下（PPT出示图7及问题：你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？）你们还能算吗？生16、17、18板演600、300、450，师生共同评价后，PPT出示：“看来，计算平行四边形面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！”。二、对课的思考2.1亮点赏析2.1.1从生活实际入手，精心设问，精巧发问，活化数学思考问题是数学的心脏。数学课堂教学所追求的境界是引领学生带着问题走近课堂，带
9、着收获和新问题走出课堂，因此，精心设问、精巧发问是提高课堂教学效益的前提，对此，做课教师进行了以下尝试：（1）重视情境创设的生活化，以学生熟悉的场景为话题，以“抛球”的形式引发思考，有利于引导学生感悟知识的现实价值，逐步发展其数学应用意识，提升理性思维。（2）重视问题设计的层递性，基本实现让问题引领成为由一个活动转向另一个活动的有效过渡铺垫。（3）能针对学生认知特点和思维规律发问，有利于调动学生探究的积极性和主动性，较好地发挥提问的引导你能根据长方形面积计算公式推导“平行四边形面积计算公式”（以下简称“公式”）吗？、支持（嗯！很好！请再想一想）、沟通（虽然不能用拉动变换探求面积，到底有怎样的关
10、系呢？）效能，确保学生的思维快捷运行。（4）注重提问有声语和态势语的调控，以商榷的口吻、陈述的方式、激情洋溢的语气提问，以关切的眼神注视学生，以赞许的表情迎合学生，以专注的姿态倾听学生表达，注意通过问题变式鼓励学生进行发散质疑，激励学生之间广泛交流，培养学生思辨能力。2.1.2以重点知识和核心数学思想方法为主线，构建课堂教学模式数学思想方法是数学之灵魂。全日制义务教育数学课程标准（2011版）（以下简称课标）指出：“数学教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验”1，因此，数学教学的目的应定位于培养和发展学生
11、数学素养和思维，而实现这一目的的基础是掌握必要的数学思想方法，关于数学思想方法界定众说不一，叶澜教授指出：“数学思想方法有层次，第一层，构成一个数学学科基础的重大数学思想。第二层次，属于一般学科方法在数学中的应用，例如分析与综合、归纳与演绎、类比联想、化归等等。第三层次，属于独有的思想方法。第四层次，中学数学解题方法。”2本课所涉及的数学思想方法有：类比联想、化归、特殊到一般、几何变换等。教师围绕教学重点（“公式”探索与掌握），按照“创设情境，导入新知（引导观察观察图片；提出问题你们愿意帮助老师解决吗？）诱导尝试，探究新知（实验操作量面积；交流展示测量结果；获得猜想不同结果；实践验证割补移拼）
12、实践运用，巩固新知（1）试一试，由测量这块地底、高如图6所示，你能算出它的面积吗（呼应开头）？（2）选一选，图7中得到三个答案哪个正确？引导学生明确底和高的对应关系全课总结，细化新知推荐作业，延展新知”的程式展开，不仅有利于学生全程经历知识形成运用过程，而且有助于引导其在探获知识的过程中，感悟其中蕴含的数学思想方法，发展科学探究精神。2.1.3以自主探索和合作交流为主要形式，组织教学活动“自主、合作、探究”是高效课堂的“六字真言”，因此，课改的关键是行为跟进地对课堂教学进行改良，即变“教师示范、学生效仿”的“师中心”课堂为在教师组织引导下 “自主、合作、探究”的“生中心”生态，促使学生愿学、能
13、学、会学，学以致用。在本课中，教师做了两方面尝试：一是重视自主探究。首先以花坛为背景，将长方形面积复习巧妙地嵌于解决实际问题中，接着运用图形变换让学生独立尝试得出答案，然后巧设疑障激活思维，在学生思维处于“愤悱”状态时，组织合作探究、验证猜想。不仅有利于保持学生有意注意，而且有助于为后继枯燥艰辛的探究做好积极心理准备，更有助于引导学生感受“数学冰冷美丽”背后的“火热思考”。整个教学中，教师努力扮好组织者、引导者、合作者角色，坚持为学生创设民主、宽松、和谐的学习氛围，引领学生愉悦地从事探究活动，自主地进行思考、猜想、验证，真正体现了学生是学习的主人。二是重视合作学习时机把握。合作学习是“学生在小
14、组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习”3，有效合作学习的前提是自主探究，缺乏自主探究的合作是没有生命价值的浅表性虚无合作，就数学教学而言，怎样才能使合作学习富有实效？做课教师进行了两点尝试：（1）在学生独立完成（度量剪拼）有困难时选择合作；（2）在意见分歧时，以“你们认为这样行吗？”引导学生进行讨论。不仅充分利用了集体智慧结晶出化平行四边形为长方形的方法，而且有利于引导学生在不同观点相互碰撞的过程中迸发出创造思维火花，助推其不断强化发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的意识。2.2缺憾探讨2.2.1对突发事件处理不当，致使探究过程拉长，训练不够到位练习是使学生掌握知识、
15、形成技能、发展智力的重要手段，对于有限的数学课堂教学而言，不仅要有练习类型、梯度保障，更要有训练时间保障。本节课40分钟，探究“公式”用了25分钟，“公式”得出后，仅用了两个题（见图6、7）不足5分钟加以巩固，便匆匆转入后续探究。倘若教师能在教学突发事件（生4：“底乘以高”）出现时，机动灵活、因势利导：“你是怎么知道的？”引领学生直接对“公式”进行探究，就会为巩固练习赢得时间，同时，以人教版义务教育数学课程标准实验教科书（以下简称教科书）习题为蓝本，采用变式手段适当增加学生互编互练类题目，可能收效迥然，遗憾的是，教师因教学机智不足而无法超越预设束缚，不仅掐灭了“灵光一现”的思维火花，而且拉长了探究历程，挤占了训练时间，使训练流于形式。没有足够的运用巩固，掌握情况可想而知。2.2.2学段延展知识占有量不足，部分教学设计不够科学教学设计是“依据教学理论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对教学目标、教学内容、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并做出具体安排的过程”4，“精心预设是精彩生成的基础，精彩生成是教学观念、教学能力和精
