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1、补充专题 3：匀变速直线运动的两个重要推论-、在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即（a：匀变速直线运动的加速度；T：每个相等的时间间隔）（又称匀变速直线运动的判别式） 【推证】：设物体的初速度v0、加速度a做匀加速直线运动例1.一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和 64m，每一个时间间隔为4s,求物体的加速度、初速度和末速度.例2.个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔 为1秒，分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 2m,在第3 次、第4次闪光时间间隔内移动了 8m,由此可求（）
2、A. 第1次闪光时质点的速度B. 质点运动的加速度C. 从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D. 质点运动的初速度二、初速度为 0 的匀加速直线运动的几个比值公式1.（按时间等分）初速度为0,加速度a恒定，相邻相等的时间t推导：.1t末、2t末、3t末nt末的瞬时速度之比： .1t内、2t内、3t内nt内的位移之比： .第一个t内、第二个t内、第三个t内第n个t内的位移之比:2. （按位移等分）初速度为0,加速度a恒定，相邻相等的位移为S .1个S、2个S、3个Sn个S所需时间之比： 第1个S、第2个S、第3个S第n个S所经历时间之比： .第1个S、第2个S、第3个S第n个S内平均速
3、度之比： .1个S末、2个S末、3个S末n个S末的瞬时速度之比：例3在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ()A. 1:1:1:1 B. 1:3:5:7C. 12：22：32：42D. 13：23：33：43例4一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移是2m,那么质点在第10s 内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多少？【随堂检测】1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1.8m,第2个T时间末的速度为2m/s,则下列结论正确的是()A.物体在第1个T时间内位移大小是0.8mB.物体在
4、前3T时间内位移大小为4.5m、一5C.时间间隔T=1sD.物体加速度a= m/s262. 以加速度a做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v所用时间之比为.，对应时间内的位移之比为3. 五辆汽车每隔一定时间以同一加速度从车站沿比直公路出发，当第五辆启动时，第一辆 已离站320m，此时第四辆与第三辆的距离是多少？4. 一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内, 列车从他跟前分别驶过8节和6节车厢，每节车厢长8m (连接处长度不计).求：(1) 火车的加速度a(2) 此人开始观察时火车速度的大小.5. 从斜面上某一位置，
5、每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得SA=15cm，SB=20cm，试求:AB(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度vB；B(3) 拍摄时SCD； (4) A球上面滚动的小球还有几颗？例1.物体的初速度为lm/s,末速度为21m/s，加速度为2.5m/s2 例 2. ABC例3.B例4.l2xi 2x2根据II =-盛得质点的加速度为：起=瓷=- m/s2 = 4m/s3.质点在第丄h内的I立移为：J 诉仆一=i x 4 x loo 一ii-Sm-质点通过所需的时间为：毎=Q警=S = VS f:空存； 2 x 4_质点通过也伽所需的时间
6、为：抵=亍 fl-用=凰+则质点通过第三个亦所需的时间为：山=抵站(v3 - 的駅答:质点在第内的位移为閔叫通过第三个 皿 所需的时间为 3 -旧)缶【随堂检测】1.D 2. 1:2:4, 1:4:163. 设时间间隔是t,加速度是aS=1/2a(4t)人2=320atA2=40第三辆车的行程：s1=1/2a(2t)A2=2atA2=80m 第四辆车的彳丁程：s2=1/2atA2=20m所以第三和第四辆车的距离是：s=s1-s2=60m4.在连续相等时间内的位移分别为。4河，48.根据mT戈得,宙忑二叭T + ；口厂曰 G4=vnx0- x(J,lGxH)O解得切=化屜”.答：(】)火车的加速度为-0.1伽7，.(2)人幵始观察时火车速度的大小7.2m/s.5./K,_O.4J!?_ 0.2-0.15Sr-S宙仃當喝的速护烤于轟段上的平均速度，即有：计# =帰厶丽认由于相邻相等时间的位移差恒定,尿=HC _百肖肘所以头o W JiCAii =皈m =（ 口如设且点小球的速率対*根据运动学关系有：V=VaT 所以：5 =巧厂力协几故A球的运动时间: 故A球的上方正在滚动的小球还有2个.答：（】）小球的加速度为印“；（空）拍摄时左球的速度为1.7加巧拍摄时乂计吧洱2）且球的上方正在滚动的小球还有2个.
