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1、一元一次不等式（组）求字母系数综合练习（含解析）1（2015伊春模拟）若不等式组A2；3B3；2的解集是2x3，则a，b的值是（）C3；2D2；32（2009春天长市期末）不等式axb的解集是x，则a的取值范围是3若a0，则不等式axb的解集是4（2009春北京期中）若关于x的不等式组ab的值是的解集为1x1，那么代数式5若ab0，关于x的不等式组的解集是6（2009春榕江县校级期末）不等式组是7（2012春城区校级期末）若不等式组是的解集为x2，则a的取值范围的解集是空集，则a的取值范围8不等式组的解集是0x2，则a+b的值等于（92009烟台）如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为1
2、0如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为第1页（共17页）11（2011成华区二模）若不等式组是12（2012春新罗区校级月考）若不等式组为13（2014春金坛市校级月考）如果不等式组为的解集是0x1，则代数式ab的值的解集是1x1，则2a+b的值的解集是0x1，那么a+b的值14如果不等式组15已知ab0，不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为的解集是16不等式（a2）xb的解集是x，求a的取值范围17（2014硚口区一模）已知直线y=3x+b经过点A（2，7），求不等式组3x+b0的解集18已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值19若不等式组：的解集是5x22，求a
3、，b的值20（2014秋万州区校级期末）如果不等式组值（212012春启东市校级期末）若不等式组的值的解集是1x2，求：a+b的的解集是1x1，求（a+b）2012第2页（共17页）22（2012春丰县校级月考）若不等式组的解集是0x1，求a、b的值23已知不等式组的解集为1x1，求a、b的值24若不等式组的解集为1x3，求a+b的值25（2014春颍上县校级月考）若不等式组的解集为1x2，求a，b的值26若不等式组的解集为1x6，求a，b的值27已知关于x的一元一次不等式组的整数解是0和1，求a、b的取值范围28已知不等式组的解集是3xa+2求a的取值范围29如果不等式组的解集是x4，求a的
4、取值范围第3页（共17页）一选择题（共1小题）1（2015伊春模拟）若不等式组的解集是2x3，则a，b的值是（）A2；3B3；2C3；2D2；3解：axb的解集是x，方程两边除以a时不等号的方向发生了变化，解答：解：不等式组的解集是2x3，a=2，b=3故选：D点评：本题考查了一元一次不等式组的解集，解题的关键是：正确理解不等式组的解集的表示2（2009春天长市期末）不等式axb的解集是x，则a的取值范围是a0考点：不等式的解集专题：计算题分析：不等式的两边同时除以一个数，不等号的方向改变，则这个数为负数解答：a0，故答案为a0点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同乘以（或除以）同一个负数
5、，不等号的方向改变3若a0，则不等式axb的解集是x或x考点：解一元一次不等式专题：计算题分析：不等式axb的解集即是求x的取值范围因为x等于0时不等式axb不成立，所以x的解集是x或xa解答：解：0，当a0时，不等式axb的解集是：x；当a0时，第4页（共17页）不等式axb的解集是：x；所以，不等式的解为x或x点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化4（2009春北京期中）若关于x的不等式组ab的值是15考点：解一元一次不等式组专题
6、：计算题分析：先用字母a、b表示出不等式组的解集为的解集为1x1，那么代数式x，然后再根据已知解集是1x1，对应得到相等关系即可求解解答：=1，=1，求出a、b的值再代入所求代数式中解：解不等式组的可得解集为x，因为不等式组的解集为1x1，所以=1，=1，解得a=5，b=3代入ab=35=15点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：xa，xa），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）5若ab0，关于x的
7、不等式组的解集是x考点：不等式的解集分析：先解答组成不等式组的两个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的交集，即为不等式组的解集a解答：解：b0，由不等式axb的两边同时除以a，得x；ab0，由不等式bxa的两边同时除以b，得第5页（共17页）x；综合，故原不等式组的解集为：x故答案是：x点评：解答本题的难点是：不等式的两边同时除以小于0的数时，不等号的方向要发生改变（62009春榕江县校级期末）不等式组的解集为x2，则a的取值范围是a2考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：求解规律是：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解解答：解：因为不等式组的解集为x2，所以a2点评：
8、本题考查了不等式组解集表示注意，这里的a可以等于2的7（2012春城区校级期末）若不等式组的解集是空集，则a的取值范围是a1解：解第一个不等式得，x，解第二个不等式得，x42a，考点：不等式的解集分析：根据不等式组解集是空集，可得出a的取值范围解答：解：不等式组解集是空集，a1故答案为：1点评：本题考查了不等式的解集，注意掌握“大大取大，小小取小，大小中间找，大大小小找不到”8不等式组的解集是0x2，则a+b的值等于1考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，由已知条件求出a，b的值即可解答：不等式组的解集是0x2，第6页（共17页）42a=0，=2，解得a=
9、2，b=1，a+b=1故答案为1点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）9（2009烟台）如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为1解：由得：x42a考点：解一元一次不等式组专题：计算题；压轴题分析：先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b解答：由2xb3得：故原不等式组的解集为：42a又因为0x1所以有：42a=0，解得：a=2，b=1于是a+b=1故答案为：1点评：本题既考查不等式的解法，又考查学生如何逆用不等式组的解集构造关于a、b的方程，从而求得a、b10如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为3解：由a得，考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为0x1，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，用a，b表示出不等式的解集，再由不等式解集是0x1，代入求出a，b的值解答：x2ax4，2a+4，第7页（共17页）x由2xb3得，2xb+3，
