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1、五年级上册数学知识点一、小数的乘法1小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起或个位数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。2一个数0除外乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数0除外乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大缩小多少倍，积也扩大缩小多少倍。3四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是 4.74 ,最小是4.654简便运算：运算定律乘法交换律：axb=bx a 乘法结合律：(a x b
2、)x c=ax (b x c)乘法分酉己律：a x (b+c)=a x b+ax c25X 4=100,125X8=10005小数的四则运算顺序 跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法1小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商 0,点上小数 点。如果有余数，要添0再除。2一个数除以小数的算理一看-看除数中一共有几位小数。二移一把除数和被除数的小数点同时向右移 动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算-按照除数是整数的小数除法的方法计算。，3
3、被除数和除数同时扩大缩小相同的倍数，商不变。被除数扩大缩小多少倍，除数不变，商扩大缩小多少倍。被除数不变，除数扩大缩小多少倍，商缩小扩大多少倍。4商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。5循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做 循环小数。像5.3333和7.14545都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节。例如：5.3333的循环节是3。简便记法5.3333可以记做一7.1454
4、5可以记做小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数。例如：0.9375是一个有限 小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857 就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。6解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用 去尾法，进一法例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。7、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5, 大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是 4或比4小，把尾数都舍去。 如果省略的尾数最高位上的数是 5或比5大，把尾数省略后向前
5、一位进一。进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数 是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只 能装75千克，至少需要几条麻袋？因为 400+ 75=5.33就是说，400千克粮 食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要 6 条麻袋。即：400+ 75=5.33=6条这种求近似数的方法，叫做进一法。去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数 是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可 以订成多少本？因为200+16=16.66，就是说，22张纸订成16
6、本还余8章， 根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本 子，所以一共只能订成16本。即：200+16=16.66=16本这种求近似数 的方法，叫做去尾法。三、简易方程1用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。 省略乘号时一般把数字写在前面例如：4X a=4a公式：长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a2(读作a的平方，a2=aXa) 正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位长度单位千米 km 米 m 分米 dm 厘米 c
7、m 毫米 mm面积单位平方千米km2 平方米m2 平方分米dm2 平方厘米cm2 平方毫米mm质量单位吨t 千克kg 克g3解简易方程含有未知数的等式叫做 方程。使方程左右两边相等的未知数的 值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个数0除外，方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；因数x因数二积；一个因数二积+另一个因数；被除数一除数=商；被除数二除数X商；除数=被除数+商；解方程
8、4x=3 X93x-6=182(2.8+x)=10.419x-3x=32.16解决问题：步骤：分析，列数量关系；设未知数；列方程；解方程； 答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度X 1.8+32成年男子的标准体重=身高 105路程=时间X速度总价=单价X数量工作总量=工作时间X工作效率四、多边形的面积平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah a=S +h h=S +a三角形的面积二底x高+2字母公式：S=ah + 2 a=2S +h h=2S +a梯形的面积=上底+下底x高+ 2字母公式：S=a+bh + 2h=2S+ (a+b) a=2S +h-b b=2S + h-a组合图形的面积同底同高的
9、三角形 面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积 等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算1m 2=100dn2=10000cn21公顷=10000n21kn2=100公顷=1000000r21dm 2=100cn2=10000mm 1cm 2=100mm把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。五、统计与可能性中位数的求法：把一组数据按大小顺序从大到小或者从小到大排列，当数据 个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时 最中间两个数的平均
10、数两数相加+ 2就是中位数；中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时当一组数据中有 偏大或者偏 小的数时用它代表全体数据的一般水平更合适。密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。拼接点处各角度数和为360。六、数学广角1 .数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复2 .拨打长途都要先拨区号：北京市010 天津市020 甘肃省 兰州市09313 .车牌号码：甘A 53439 是甘肃省兰州市的车甘 表示车辆所在的省，自治区，直辖市字母A表示车辆所在的城市4 .邮政编码的含义：前两位代表省自治区、直辖市第三位代表邮区，第四位代表所在邮区的县市最后两位数代表投递区。 如：73 0 2 075身份证的含义：身份证有15位（旧）和1S位（新）之分，新增加的在第7, 8、1S位上。前两位表示省、自治区、直辖市。第3、4位表示所在的城市，第5、6位表示所在的县（区）。第（或7-12）位表示出生年月日0出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码，第U （或15）位表个性别，一般男单女双，新身份证第18位表示校验码.如:62 01 22 1975 01 10 10 1 9前六位是行政区域代倒，第7至13位是出生日期仍，第15 至17位是顺序码,第13位是校验码。
