一次函数和反比例函数综合问题

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1、1 我学习 我快乐 我努力 我成功 个 性 化 辅 导 教 案 学科 学生 年级 年级 授课时间 2016 年 月 日 授课教师 一次函数和反比例函数综合问题一 选择题1. 如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是 A B1 C D2.已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则的值是【 】A B C D3.如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程的解为【 】 A. 3，1 B. 3，3 C. 1，1 D.1，34.如图，已知点

2、A是直线y=x与反比例函数（k0，x0）的交点，B是图象上的另一点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【 】A. B. C. D. 5. 如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D则四边形ABCD的面积最小值为【 】 A10 B8 C6 D不确定6 如图，直线与x轴交

3、于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为- A2 B3 C4 D6 7已知k10k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是【 】 A B C D8.如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为【 】A. 8 B. 10 C. 12 D.24 9. 若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是【 】10. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是【 】Ax1或x

4、1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x111.如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是【 】A B C D 二、填空题1.如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1，则k的值是 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接B

5、P，BC. 若PBC的面积是20，则点C的坐标为 . 3. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0若kx0k+1，则整数k的值是 4. 如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 5. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x0）的图象交于点Q（m，n）当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是 6.如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E

6、、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 7. 如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= 8. 如图，直线与双曲线（x0）交于A、B两点，与轴、轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若，则 9. 如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x218x+72=0的两根

7、（OAOC），BE=5，tanABO=（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由2.如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数（x0）的图象上，（1）k的值为 ；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由3.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A、B两点，

8、点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式的解集 5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出时x的取值范围。6. 如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x212x32=0的两根，且OAOB请解答下列问题：（1）求直线AB的解析式； （2）若P为AB上一点，且；，求过点P的反比例函数的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由1 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！