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1、2008年陕西省中考数学试题及参考答案文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 2008年陕西省中考数学试题 I 30 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13?记作+13?，零下2?可记作 （ ） A2 B2 C 2? D2? 2、如图，这个几何体的主视图是 （ ） 3、一个三角形三个内角的度数之比为2?3?7，这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 x31,4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） ,5x6,A B C D 5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐
2、款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众 数和中位数分别是 （ ） A20万、15万 B10万、20万 C10万、15万 D20万、10万 6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A D AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 2O 7、方程（）x29,的解是 （ ） B C (第6题图) x5 x1,，x5 x1,， A B 1212 y A x11 x7,，x11 x7,， C D 3 1212B 8、如图，直线AB对应的函数表达式是 （ ） x O 2 33(第8题
3、图) Ayx3,， Byx3,， 2222Cyx3,， Dyx3,， 33第 1 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 9、如图，直线AB与半径为2的?O相切于点C，D是?O上一点， D 且?EDC30?，弦EF?AB，则EF的长度为 （ ） O A2 B23 C3 D 22F E 2yaxbxc,，10、已知二次函数（其中a0，b0，c0）， A C B （第9题图） 关于这个二次函数的图象有如下说法： ?图象的开口一定向上；?图象的顶点一定在第四象限； ?图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为 （ ） A0 B1 C2 D3 II 90 二、填空题（共6小
4、题，每小题3分，计18分） 11、若?43?，则?的余角的大小是 。 234y 12、计算：? 。 （）2aaA D 13、一个反比例函数的图象经过点P（1，5），则这个函数 的表达式是 。 (B) C O x (第14题图) 14、如图，菱形ABCD的边长为2，?ABC45?，则点D 的坐标为 。 15、搭建如图?的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图?、图?的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。 图? 图? 图? （第15题图） S16、如图，梯形ABCD中，AB?DC，?ADC?BCD90? 2S B A 3S 且DC2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作 1C D
5、SSSSSS正方形，其面积分别为、，则、之间 123123（第16题图） 的关系是 。 第 2 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17、（本题满分6分） 先化简，再求值： 2a+2b2b1，其中a2，b 22abab318、（本题满分6分） 已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC?DE， D ACCE，?ACD?B A 求证：?ABC?CDE B E C （第18题图） 19、（本题满分7分） 下面图?、图?是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图： 学生数/名 50 40 40? 120? 30 20 1
6、0 不知记选项 图? 知道 不 图? 道 清 根据上图信息，解答下列问题： （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图； （2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答） 第 3 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 20、（本题满分7分） 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测
7、量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x. （第20题图） 21、（本题满分8分） 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。 （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。 （第21题图） 第 4 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 22、（本题满分8分） 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2000棵。种植A、B
8、两种树苗的相关信息如下表： 品种 项目 单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵） A 15 95% 3 B 20 99% 4 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？ 23、（本题满分8分） 如图，在Rt?ABC中，?ACB90?，AC5，CB12，AD是?ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 A （1）求证：ACAE； （2）求?ACD外接圆的半径。 E B C D （第23题图） 第 5 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五
9、十中学） 24、（本题满分10分） 33 如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB1，点E（，2），连接AE、ED。 22（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB； （3）经过A、E、D三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。 y 7 6 5 4 3 E 2 D A 1 B C O x 1 2 3 4 5 6 7 （第24题图） 第 6 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 25、（本题满分12分） 某县社会主义新农村
10、建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。 如图，甲、乙两村坐落在夹角为30?的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30?的3km处，点A在点M的正西23方向，点D在点M的南偏西60?的km处。 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案： 方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值； 方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图?中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之
11、和最小的线路图，并求其最小值； 方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图?中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。 综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？ 北 东 F B A M 30? O E C D 图? F B A M 30? O E C D 图? 第 7 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 2008年陕西省中考数学试题答案及评分标准 第I卷 一、选择题： 1D 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8A 9B 10C 二、填空题： 510 11、47? 12、 13、 14、（2，） 22y=8axSSS 15、83 16、
12、 213三、解答题： 2（）a+2b2abb,， 17、解：原式（1分） 22ab,222aababbb,，,，222 （2分） 22ab,2aab，aab， （3分） 22ab,abab，,，a （4分） ab,1 当a2，b时， 3,26原式 （6分） ,17,2318、证明：?AC?DE， ?ACD?D，?BCA?E （2分） 又?ACD?B， ?B?D （4分） 又?ACCE， ?ABC?CDE （6分） 12019、解：（1）?30?90（名） 360?本次调查了90名学生。（2分） 补全的条形统计图如下： 学生数/名 50 40 30 20 10 第 8 页 不知记选项 知道 不
13、道 清 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） （4分） 36012040, （2）?27001500（名） 360?估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。（6分） （3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）。 （7分） 20、解：（1）皮尺、标杆。 （1分） （2）测量示意图如图所示。（3分） （3）如图，测得标杆DEa， 树和标杆的影长分别为ACb，EFc （5分） ?DEF?BAC DEFE ?, BACAac ? ,xbab ?x, （7分） c121、解：（1）P（翻到黄色杯子） （3分） 3（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下： 开始（上，上，上） （上，上，下） （上，下，上） （下，上，上） 由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种， （7分） 2 ?P（恰好有一个杯口朝上） （8分） 3第 9 页 文本录入校对：郭新运（西安市第五十中学） 22、解：（1）y（153）x（204）（2000x）6x48000（3分） （2）由题意，可得：0.95x0.99（2000x）1960 ? x500
