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1、* *3_108300 106.2!0.69m第7章导行电磁波1、 求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 空气同轴线的特性阻抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（2.1 ），求其特性阻抗与 300MHz时的波长。解：空气同轴线的特性阻抗Z0 601 nb 601a 0.25聚四氟乙烯同轴线Z060_ In 075 =41.4041n3 45.4872.10.252、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（ 尸2.25 ）作电介质，忽略损耗对于300 Q的双线传输线，若导线的半径为0.6mm，线间距应选取为多少?对于75 Q的同轴线，若内导体的半径为 0.6mm，外导体的内半径应选取为多少
2、?解： 双线传输线，令d为导线半径，D为线间距，则L1-0 ln D, G DdlnDd匚10 DZ0 I, ln3000C1、 r dDln 3.75, D 25.5mmd同轴线，令a为内导体半径，b为外导体内半径，则L.1ln , C121 b Ina2aL10bZ。.1ln75.C12ralnb1.875, b3.91mma3、设无耗线的特性阻抗为100 ,负载阻抗为50 j50 ，试求：终端反射系数L驻波比VSWR及距负载0.15处的输入阻抗Zin 。解:Zl Zo 50 j50 100Zl Zo 50 j50 1001 j 1 2j3 j 51 I l|1 I l|2.618Zin
3、dZoZljZ0tan d jZ Ltan d50j50 j 100ta n 0.15100 -100 j 50j50 tan 0.15解：输入阻抗：ZinZ Zl 0 zZojZo tan z jZL tan zc28 81.5,z2,tan -1.732f3343.55 +j 34.164、一特性阻抗为50 Q、长2m的无耗线工作于频率 200MHz，终端阻抗为40 j30,求其输入阻抗Z 。Zin 26.32 j9.875、在特性阻抗为200的无耗双导线上距负载；4处为电压驻波最大点，Vmax为,测得负载处为电压驻波最小点，V min为8V,10V,试求负载阻抗Zl及负载吸收的功率 PL
4、 。解：传输线上任一点的输入阻抗和反射系数的关系为(d)(d)在电压最小点处 dl，将其代入上式可得Zmin (d)1Z1乙 n(d)再由驻波比表达式1| l|1| l|所以Zmin (d)1Z0 1ZoS由题中给出的条件可得maxV imin81.25zminZo200160S1.251 VI2.min1型 0.2W2 Zmin2160SZlPl6、长度为3 4 ,特性阻抗为600 Q的双导线，端接负载阻抗 300 Q;其输入端电压为* *1200300600V。试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。解：设d = 0为负载端。Zl Zo 300 600L ZL Z03
5、006001ej3U(d) ULej d1ej(ld)U(3 4) Ul3j(Ul4 600Ul450VU(d)Ul 1450巴 2cos93COS(1 2d)12I(d)Ul 10.75覧COS2 L COS(1 22 dd)12Zin d5COS2d5COS2d600的变化如图题7 6所示。振幅U d、I d、ZindU(d)maxI(d)maxU(d)min1 9) minUl-1Z。UlI1Ul-1ZZin dmaxZin dminlllmax|I d|.min U dLin 1 d Imax600V1A300V0.5A* *图题7 - 67、无耗双导线的特性阻抗为500 Q,端接一未
6、知负载Zl ,当负载端短路时在线上测得短路参考点位置 do，当端接Zl时测得VSWR为2.4，电压驻波最小点位于 d。电源端0.208入处，试求该未知负载阻抗 Zl。解：因为接Zl时，S 2.4,，因d0处为等效负载点，故dmin0.208Zl jZtan dZin dZ0 :Z0 jZLtan d 906.32 452.75j&无耗线的特性阻抗为125 作波长为80cm,求负载阻抗。解： ,Z d =ZmaxZl1 j tan( dmLjtan( dmin),第一个电流驻波最大点距负载Z0S 125 5 625, d1 j2.4tan 20.2085002.4 jtan 20.20815cm
7、 , VSWR 为 5,工15cmZld jZ tan jZin d tan625 j 125tan 15125 -125 j 625tan 1529.0897 +49.3668j9、求图题7 9各电路A A处的输入阻抗、反射系数模及线E的电压驻波比。* *21(b)(c)(d)Zo线B(a)A Zo j2ZA2Z04ZoAAZZo线B(b)4Zo2Zo(d)(c)Zo4Zo图题ZaaZAA4Zoaa 1I2Zo1 1 71 1 712jZaa或 Zaa说明AZaaI AAI22ZoZlI Qaa 12Zo4Zo31.333ZAA ZoZAA5.83ZoZaaZoZaaZoZ。2jZ。4Zo
8、3 Zo4Zo 3 ZoZZo 2jZo Zo4Z；4ZoAAZAAZoZAAZoZo ZZoZla处匹配,4Z；4ZoZ。AAZl4Z0 ,ZAA2ZoaaZAA2Zo4Zo 2Zo4Zo 2Zo* *10、考虑一根无损耗线:当负载阻抗Zl (40 j30)，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少?求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数;确定距负载最近的电压最小点位置。解：驻波比S要小，就要求反射系数小，需求其极值。3(R. Zo)2 斗(Rl Zo)2 X2(Rl Zo)(Rl Zo)2x, 2.dy n2 ,求 o X.2dZoXLdydZoH2( 2- Zo)2(Rl Zo)0(R
9、l Zo)Zo50将Zo(Rl Zo)2 Xi(Rl Zo)2 X：2(R Zo)2(Rl Zo)50 代入反射系数公式,min (Rl Zo)2 X21Zo)2 Xi(40 50)2 301(40 50)2 30最小驻波比为1111 imin111i min终端反射系数* *(Rl Z) jXL(Rl z。) jXL(40 50) j 30(40 50) j 301j-0 + -j= 0.3333j=0.3333e 2个电压波节点（取n 0）20,1,2,3.）时，电压最小即 |U（d）|min |UL| 1 | l|，第38dmi n142(n11、有一无耗传输线特性阻抗 Z。 75 ，终
10、端接负载阻抗 Zl（100 j50），求： 传输线上的反射系数 （d）； 传输线上的电压、电流表示式； 距负载第一个电压波节和电压波腹的距离lmin和lmax。ZlZ025LZlZ0175故反射系数为(d)Le j U(d)A(1L)ejI(d)刍（1L)ej解：终端反射系数0d 2 lAcos d2 d 0.31e j(47.5屠需磐0.31严2 d)Aej d1j(2 d 47.5)其中Ad 2j LZ0sind ejZ。d1j(2 d 47.5)UllZ0是终端入射波的电压。Ul、I l分别为终端电压和终端电流。电压波节出现在e j（2d 47.5)1处,2 d 47.5(2n1)第一个
11、波节点(n 0) 2 d 180 47.5 2.312 31故 d0.1842电压波腹出现在ej(2 d 47.5)1 处，即 2 d 47.5 2n第一个波腹点(n 1)2 d 36047.55.455 45d 0.434212、已知特性阻抗为 300的无损耗传输线上驻波比等于2.0，距负载最近的电压最小点离终端为0.3 ，试求:负载端的电压反射系数未知的负载阻抗Zl 。解：第一个电压最小点位置lmin2 lmin0.60.6360l ejZlZ0(1L)L1Z0(1ej2)3003508.9892ej23.79011丄尹313、一个200MHz的源通过一根300的双线传输线对输入阻抗为73的偶极子天线馈电。设计一根四分之一波长的双线传输线（线周围为空气，间距为2cm），以使天线与300 的传输线匹配。解：平行双线传输线的特性阻抗为2D Z01120lnd而四分之一波阻抗变换器的特性阻抗应满足故得147.99120ln2 2 10dZ01.ZRl,300 73 147.99得构成阻抗变换器的双导线的线径d为22 2 103.431.165cm导线的长度为1.5l0.375m441
