《大工应用统计A.B卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大工应用统计A.B卷及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、单项选择题（本大题共10小题,每小题2分，共20分）1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是,则密码被译出的概率为( C ）A、B、C、D、2、 如果A,B之积为不可能事件，则称A与B（ B ）A、 相互独立B、 互不相容C、 对立D、或3、设随机变量X的概率密度为，则常数c等于（ C ）A、1B、1C、2D、-24、下列命题中错误的是( D ）A、B、C、时，Y与X存在完全的线性关系D、时，Y与X之间无线性关系5、若D（X）=16，D(Y)=25,，则D（2XY)=（ A ）A、57B、37C、48D、846、设,则X的概率密度（ D ）A、B、C、D、7、 设（X
2、，Y）的分布列为下面错误的是（ C ）A、B、C、D、8、 设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（ D ）A、B、C、D、9、设是来自总体X的样本，则（ C ）A、B、C、D、10、设是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（ D )A、B、C、D、11、已知事件A与B相互独立,则下列等式中不正确的是（ D ）A、P（AB）=P(A）P（B）B、P(BA)=P(B)C、P(AB）=P（A）D、P（A)=1P（B）12、假设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( C ）A、1pqB、2-p
3、-qC、1-pq+pqD、1pq13、如果对任意两事件A与B，则等式( D )成立。A、P(AB）=P(A)P（B）B、P（AB)=P（A）+P（B）C、P(A|B）=P（A） （P(B)0）D、P（AB）=P(A）P（B|A) （P（A）0)14、如果事件A,B互为对立事件则等价于（ D ）A、A,B互不相容B、A,B相互独立C、AB=SD、A,B构成对样本空间的一个划分15、已知随机变量X满足，则（ B )A、1或2B、2或2C、3或3D、 4或416、设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，且分别为原假设和备择假设，则（ C )A、B、C、D、17、X服从正态分布,其概率密度（ D ）
4、A、B、C、D、18、，则等于（ D ）A、B、C、D、19、随机变量X服从正态分布N（0,4），则（ C ）A、B、C、D、20、总体服从正态分布，其中未知,随机抽取100个样本得到的样本方差为1，若要对其均值进行检验，则用( C )A、检验法B、检验法C、t检验法D、F检验法二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、假设随意地投掷一均匀骰子两次,则两次出现的点数之和为8的概率为 。E、 假设盒中有10个木质球,6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色,现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= 。F、 假设6本
5、中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是 .G、 如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是 .5、已知X,Y相互独立，且各自的分布列为X12PY12P则E(X+Y)= .6、若，,由切比雪夫不等式可估计 .7、 如果都是未知参数的无偏估计量，并且比有效，则和的期望与方差一定满足 。8、总体,为其样本,，记，则 。9、总体X服从参数的01分布，即X01P为X的样本，记，则 。10、设总体X服从均匀分布，是来自该总体的样本,则的矩估计 。11、设随机变量X与Y相互独立，且D(X）=D（Y）=1,则D（XY）= 2 。12、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布， 6
6、.13、已知随机变量X的分布函数为,则E(X)= 2 。14、设随机变量X与Y相互独立，且D（X)=2，D(Y）=1,则D(X-2Y+3)= 6 。15、设离散型随机变量X的分布函数为,若已知则 。16、设样本来自总体,假设检验问题为，则检验统计量为 。17、对假设检验问题，若给定显著水平0。05，则该检验犯第一类错误的概率为 0.05 .18、设总体XN（0，0.25),为来自总体的一个样本，要使，则应取常数= 4 .19、设总体X服从两点分布：PX=1=p，PX=0=1p（0p1），为其样本，则样本均值的数学期望 p 。20、设总体XN（u，），为来自总体X的样本,为样本均值，则 。三、综
7、合题(本大题共3小题,每小题10分，共30分）1、 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，问X与Y是否相互独立，并说明理由。解:(3分)（3分）因为,（2分）所以X与Y相互独立。（2分）2、 设连续型随机变量的分布函数为,求.解:（2分）（3分)（2分)(3分）3、 设是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布。令,试用中心极限定理计算。(附，结果保留小数点后三位）解：，(2分），（2分）记.由独立同分布序列的中心极限定理，有（2分）(2分）(2分）4、随机变量，求（1）；（2）。（附）解：由正态分布的定理可知，随机变量因此5、设二维随机变量（X,Y）的分布列为如下表，则求：XY1001 （1）（
8、X,Y)关于X的边缘分布列（2）（X，Y)关于Y的边缘分布列（3）X与Y是否独立解：（1)、(X，Y）关于X的边缘分布列X01（2）、（X，Y）关于Y的边缘分布列Y10(3)、可知X与Y不是独立6、设连续型随机变量的概率密度为,试确定常数并求.解： 得 ， 四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)1、根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力(单位:）.已知kg，现从该厂生产的一大批特种金属丝中,随机抽取10个样本，测得样本均值。问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570？（附，)解：（1）已知因2。05531.96，拒绝原假设,故不能认为这批特种金属丝的平均折断力为570k
9、g。2、 从一批零件中，抽取9个零件，测得其平均直径（毫米）为19。9.设零件直径服从正态分布，且已知（毫米），求这批零件直径的均值对应于置信度0.95的置信区间.（附，结果保留小数点后两位）解： (毫米)，, 的关于置信度0.95的置信区间为即 即 3、 甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.7，（1）求目标被命中的概率(2）若已知目标被命中,求它是甲射中的概率.解：（1）P(B）=P()+（)-P（)=P（)+（)-P()P（）=0.6+0。7-0。60。7=0.88(2）P（）=4、某工厂生产的一种零件,其口径X（单位：mm）服从正态分布，现从某日生产的零件中随机抽取9个，测得其平均口径为14.9（mm），已知零件口径X的标准差，求的置信度为0。95的置信区间。（）解:（3分）当置信度时，的置信度0。95的置信区间为（4分)(3分）单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
