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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）19的平方根是（）A3B3C3D2不等式2x40的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx23在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对长江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班40名同学体重情况的调查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5下列各数中，是无理数的是（）AB3.14CD6已知是方程2xay=3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D157下列各式中，运算正确的是（）A2a+3b=5abBa2bab2
2、=0C（2ab）2=4a2b2D（a+b）2=a2+b28如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b9如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D3010定义运算ab=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，则a=0，其中正确结论的个数（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为12已知方程5xy=7，用含x的代数式表示y，y=13不等式
3、2x+54x1的正整数解是14若ab，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为15已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为16已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列命题：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（共10小题，共72分）17计算下列各题（1）（+2）|（2） （3.14）0+（）1|1）18如图，已知ABC=180A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若1=36，求2的度数19 解方程组：2
4、0解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来21如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CEAB，此时ECB有多少度？试说明理由22如图，在直角坐标系xOy中，A（1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC（1）直接写出点C，D的坐标：C，D；（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO求证：CDP+BOP=OPD23在某项针对1835岁的青年人每天发微
5、博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0m5时为A级，5m10时为B级，10m15时为C级，15m20时为D级现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微博条数统计表 m频数百分数A级（0m5）900.3B级（5m10）120aC级（10m15）b0.2D级（15m20）300.1请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）若某大城市常住人口中1835岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人24在一次知识竞赛中，甲、乙
6、两人进入了“必答题”环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？25在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”例如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”请根据上述规定回答下列问题（1）若点C为点A，B的“m和点”，且ABC为
7、等边三角形（三边相等的三角形），求m的值；（2）点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为（3）若点C为点A，B的“m和点”，且点C和C在y轴上，如果ACBC组成正方形，求出正方形的边长26在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分ABO交x轴于点C（2，0）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分PDO交y轴于点F设点D的横坐标为t（1）如图1，当0t2时，求证：DFCB；（友情提示：三角形内角和为180）（2）当t0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并
8、证明你的结论七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）19的平方根是（）A3B3C3D【考点】平方根【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可【解答】解： =3，故选：A【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2不等式2x40的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】解一元一次不等式【专题】计算题【分析】先移项，然后把x的相似化为1即可【解答】解：2x4，所以x2故选A【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式3在平面直角坐标系中，点（2，
9、3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（2，3）在第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对长江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班40名同学体重情况的调查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起
10、来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；C：对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确；D：对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了适合普查的方式，一般
11、有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查5下列各数中，是无理数的是（）AB3.14CD【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、=4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确故选D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等
12、；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6已知是方程2xay=3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D15【考点】二元一次方程的解【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值【解答】解：是方程2xay=3的一组解，代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故选A【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键7下列各式中，运算正确的是（）A2a+3b=5abBa2bab2=0C（2ab）2=4a2b2D（a+b）2=a2+b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方和完
13、全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】解：A、2a+3b不是同类项不能合并，故A选项错误；B、a2bab2不是同类项不能合并，故B选项错误；C、（2ab）2=4a2b2，故C选项正确；D、（a+b）2=a2+b2，故D选项错误故选：C【点评】此题考查了合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识的乘方等知识，解题要注意细心8如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断【解答】解：abA、ab0，故A选项错误；B、a3b3，故B选项错误；C、ab，故C选项错误；D、3a3b，故D选项正确故选：D【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化9如图，把一块含有45
