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1、 1 1课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1(浙江模拟)直线xy0的倾斜角是()A. B.C. D.解析：因为直线xy0的斜率k1，设其倾斜角为，则tan1，又00，b0)将点(1,2)代入直线方程，得1，由基本不等式得2，得ab8.当且仅当，即a2，b4时取等号SAOBab4，当AOB面积最小时，直线l的方程为2xy40.能 力 提 升1(菏泽模拟)若直线x2yb0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是()A2,2B(，22，)C2,0)(0,2D(，)解析：令x0，得y，令y0，得xb，所以所求三角形面积为|b|b2，且b0，因为b21，所以b24，所以b的取值范围是
2、2,0)(0,2答案：C2已知点P(x，y)在直线xy40上，则x2y2的最小值是()A8 B2C. D16解析：点P(x，y)在直线xy40上，y4x，x2y2x2(4x)22(x2)28，当x2时，x2y2取得最小值8.答案：A3若直线l：1(a0，b0)经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是_解析：由直线l：1(a0，b0)可知直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b.求直线在x轴和y轴上的截距之和的最小值，即求ab的最小值由直线经过点(1,2)得1.于是ab(ab)3，因为22当且仅当时取等号，所以ab32，故直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值为32.答案：
3、324(衡阳一模)已知点P在直线x3y20上，点Q在直线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是_解析：依题意可得，化简得x03y020，又y0x02，kOM，在坐标轴上作出两直线，如图，当点M位于线段AB(不包括端点)上时，kOM0，当点M位于射线BN上除B点外时，kOM.所以的取值范围是(0，)答案：(0，)5已知曲线y，则曲线的切线中斜率最小的直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_解析：y，因为ex0，所以ex22当且仅当ex，即x0时取等号，所以ex24，故y(当且仅当x0时取等号)，所以当x0时，曲线的切线斜率取得最小值，此时切点的坐标为，切线的方程为y(x0)，即x4y20.该切线在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为，所以该切线与两坐标轴所围成的三角形的面积S2.答案：
