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1、精品资源2007年龙岩市高中毕业班质量检查数学(理科)试题本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)，共4页。全卷?黄分150分，考试时间120分钟。注意事项：1 .考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。2 .答题卡要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。参考公式：如果事件 A、B互斥，那么 P(A+B尸P(A)+P(B)。如果事件 A、B相互独立，那么 P (A B尸P (A) P(B)。如果事件 A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=C；Pk(1 P)n。球的表面积公式 S=4TtI2 ,其中R表示球的半径。43球的体
2、积公式 球=nR3,其中R表示球的半径。3第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，在答题卡上相应的答题区域内作答)1 .复数z满足i空=12i ,则z=()A. 2 -ib. -2-iC. 1+2id. 1-2i2 .已知集合 M =x|x|2, N =x| 1 x3,则集合 M 1 N =()A . x| -2 x 2 B. x1x3 C. x|-1x2D, x|2x33 .将y =sin2x的图象按向量a平移后得到y =sin(2 x )的图象，则a可以是()4jeJiJijeA. (-,0)B. (-,
3、0)C(二D. (-,0)88444.设等比数列 Q的前门项和为3,若56:8=1:2,则89:询=()B. 2: 3C. 1: 2D. 1: 3欢迎下载5.中心在原点，准线方程为 x = 4,离心率为1 ,，、一-的椭圆的方程是26.7.8.2A . x2 +匕=142B 2=122x y .C. + - =134D.2二1已知直线a、若a/b若a /三A.和b与平面色 ,下列四个命题中,b c a ,则 a a ; a/ab/a ,则 a b ; a _L aB.和正确的是b/o(,则 a _L bC.和a,(x2)在x=2处连续，则5人站成一排,甲乙两人之间恰有1人的不同排法总数是B.
4、24C. 36D.D.489.随机变量之服从标准正态分布N(0,1),若P(W1) = 0.84,则P(1M之0)=A . 0.34B. 0.32C. 0.16D. 0.84x 3y -3 010.已知x、y满足/3sin A osA+cos2 A：,求 f (A)的取值范围；(n )若 sin A 军osB + cos A群in B = cos 2c，求 / C 的大小.18 .(本小题满分12分)某市农科所有 A、B两种植物种子，A种子成功发芽的概率为 2 ,B种子成功发芽的概率为 -,32研究人员分两小组开展种子发芽实验，每次种下一粒种子(I )第一小组对 A种子做了三次实验，求至少两次
5、成功发芽的概率；(II)第二小组对A种子做了 2次实验，对B种子做了 1次实验，用之表示3次试验中种子成功发芽的次数，写出随机变量的分布列并求出其期望.19 .(本小题满分12分)如果所示，边长为2的等边 PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面.BC =2j2, M 为BC的中点.(I )证明：AM _L PM ;(n )求二面角 P - AM -D的大小；(m)求点 D到平面AMP的距离.20 .(本小题满分12分)22双曲线c与椭圆+ L=1有相同的焦点直线 84X为双曲线C的一条渐近线(I )求双曲线C的方程；(n)过点 P(0, J2 )是否存在直线与双曲线C恒有两个不同的交点
6、A和B,且满足OAgOB2?若存在，求出直线斜率 k的取值范围.若不存在，请说明理由.21 .(本小题满分12分)已知函数f(x) =2ax-12,x三i0,11. x(I)若f(x)在(0,1】上是增函数，并 a的取值范围；(n)求f(x)在区间(0,1】上的最大值.22 .(本小题满分12分)已知函数 f (x) =anx2 (1 -an)x an4(x 0,n - 2,n N*)(i)若f(1) = 0,a1 =1,求数列an有通项公式；(n)若a1A1(nw N*)且至少存在一个正数 x,使f (x) W0成立，证明:an 至2an+1(n 至2,nw N*)；(出)在(n)的条件下，证明:1111-十 ! + !. +-a1 1 a2 1 a3 1an 1：1(n N*).
