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1、武汉大学教学实验报告电子信息学院电子信息科学与技术专业2012年12月29日实验名称波形合成与分解指导教师卜方玲姓名 年级2010级学号成绩一、 预习部分1. 实验目的2. 实验基本原理3. 主要仪器设备(含必要的元器件、工具)1. 实验目的在理论学习的基础上，通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解 信号频谱的含义，加深对傅里叶变换性质和作用的理解。2. 实验原理根据傅里叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数sin(n 儿i：t);cos(n的组合表示，即：y(t)=+ J cos(5 t)+ _ sinCt)+ cos(2 亠:t)+ H sin(251)即可以用一组正弦波和余弦波
2、来合成任意形状的周期信号。实验操作部分1. 实验数据、表格及数据处理2. 实验操作过程(可用图表示)3. 实验结论(1) 方波的合成方波信号可以分解为：y(t)二一丄： 一 ；，n=1,3,5,7,9此处令：A=3， : =50则方波信号为：a. 只考察从t=0 s到t=0.05 s这段时间内的信号b. 画出基波分量 y(t)= = sin(2:；-t)。c. 将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示d.再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。e.合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量(2)三角波的合成三角波信号可以分解为：y(t)=i ：门幕二-：一此处令：A=3 , ：=50则三角
3、波信号为：a. 只考察从t=0 s到t=0.05 s这段时间内的信号b. 画出基波分量y(t)= _冒：)c. 将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示d. 再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。e. 合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量3.主要结论a. 任意周期信号都用一组三角函数信号无限逼近表示b. 用三角函数信号表示方波时有明显的吉布斯现象c. 谐波越多逼近程度越高三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）成功实现了对正弦信号、方波、三角波的合成，通过增加高次谐波，可以 使逼近程度逐渐加高。实验过程中能较好得逼近正弦信号和三角波，但是逼近方 波的过程中会有明显的吉布斯现象，原信号与横轴平行的部分由一系列上下起伏 的曲线构成。通过本实验加深了对傅里叶变换的理解， 学会了用编程的方法实现 对波形的合成与分解。四、教师评语指导教师年月日
