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1、沈阳二中20122013学年度上学期期中考试高一（15届）数学试题 命题人：金玉花、刘锐、杨宁生 审校人：刘锐、杨宁生说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上 第卷 （选择题 共60分） 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 xy1.设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为( )A0，1） B。（0，1） C。0，1 D。（-1，0 2. 若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.9
2、84f(1.375)0.260f(1.438)0.165f(1.4065)0.052那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.2 B.1.3 C1.4 D.1.53. 设，则()AacbB.bca Cabc D.bac4已知幂函数的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则=( )A.1 B.0,2 C.-1,1,3 D.0,1,25. 已知定义域为R的函数在上为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（ ）A B C D 6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个
3、单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度7. 函数的单调递增区间是（ ）A B。 C。 D。8.已知函数满足：x4,则；当x4时，则( )A. B. C. D.9. 已知函数若则实数的取值范围是( ) A B。 C。 D。 10. 若方程x22mx40的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是()A(，) B.(，) C(，2)(2，)D.(，)11. 函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 12. 若函数f(x)是R上的单调减函数，则实数a
4、的取值范围是()A(，2) B.(， C(0,2) D.，2)第卷（非选择题 共90分）二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. .14.已知函数则 .15.已知则 （用表示）.16.给出下列4个条件（1）（2）（3）（4）能使为单调减函数的是 .三 .解答题：本大题共6小题，满分74分，写出必要文字说明和演算步骤 .17.（本题满分10分）（1）计算： （2）解方程： 18.（本题满分12分）已知对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。19. （本题满分12分）已知函数f(x)()x3 .(1)求f(x)的定义域(2)讨论f(x)的奇偶性20. （本题满分12分）据气象中心
5、观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程(km)(1)当4时，求的值；(2)将随变化的规律用数学关系式表示出来；21. （本题满分12分设为奇函数，为常数，（1）求的值；（2）证明在区间上单调递增；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.（本题满分12分）已知函数对任意实数都有，且，当时，。（1）判断的奇偶性；（2）判断在0，）上的单调性，并给出证明；（3）若，求实数的取值范围。20122013学年度上学期期中考
6、试高一（15届）数学答案一、选择题：123456789101112ACDCDCDACBAB二、填空题：13.1；14.；15.；16.（1）（4）. 三、解答题：17. （1） 解:原式=（2） 解：原方程可化为： 则原方程等价于，即，18. 解：由题意得，不等式对恒成立，x2x0对xR恒成立，(m1)24(m4)0.m22m150，3m5.19. 解：(1)由2x10x0，定义域为(，0)(0，)；(2)f(x)x3可化为f(x)x3，则f(x)(x)3x3f(x)，f(x)x3是偶函数；20.解:(1)由图象可知：当t4时，v3412，s41224.(2)当0t10时，st3tt2，当10t20时，s103030(t10)30t150；当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上，可知s21. 解：（1）， ，即， （2），（），设，则，在区间上单调递增（3）设，则在上是增函数 对恒成立，-22. 解：（1）令y1，则f（x）f（x）f（1），f（1）1，f（x）f（x），f（x）为偶函数。（2）设，当时，不恒为零。时，f（x1）f（x2），故f（x）在（0，）上是增函数。（3）f（27）9，又，又，故。- 1 -
