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1、圆周运动A级抓基础1(多选)质点做匀速圆周运动，则()A在任何相等的时间里，质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等解析：由下表分析可知答案为B、D.选项选项分析判断A匀速圆周运动是在任何相等时间内走过的弧长相等，也即路程相等，而位移可能不相等.B见A项分析.C因位移不同，故平均速度不同.D在任意相等时间内走过弧长相等，那么半径转过的角度也相等.答案：BD2(多选)关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是()A在赤道上的物体线速度最大B在两极的物体
2、线速度最大C在赤道上的物体角速度最大D在北京和广州的物体角速度一样大解析：地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由vr知半径大的线速度大物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为0，线速度为0.在北京和广州的物体角速度一样大故A、D正确答案：AD3.如图所示是一个玩具陀螺A、B和C是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述中正确的是()AA、B和C三点的线速度大小相等BA、B和C三点的角速度相等CA、B的角速度比C的大DC的线速度比A、B的大解析：A、B和
3、C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项B正确，选项C错误；三点的运动半径关系rArBrC，据vr可知三点的线速度关系为vAvBvC，选项A、D错误答案：B4.(多选)如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是()A600 r/minB900 r/minC1 200 r/min D3 000 r/min解析：观察者感觉扇叶不动，则说明闪光时，扇叶正好转过三分之一，或三分之二，或一周，即转过的角度n(n1，2，3)，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度
4、为n，转速为10 nr/s600 nr/min，所以，n1时，转速为600 r/min；n2时，转速为1 200 r/min；n5时，转速为3000 r/min.故A、C、D正确答案：ACD5.转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为()A. B.C. D.解析：设笔尖的转动半径为r1，笔帽的转动半径为r2，则有r2Lr1，v1r1，v2(Lr1)，联立解得r2L，选项D正确答案：D6.理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实
5、际上条纹柱在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉如图所示，假设筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(螺距)为L，如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则圆筒的转动情况是(俯视)()A顺时针，转速n B顺时针，转速nC逆时针，转速n D逆时针，转速n解析：如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动t时间内同一条纹上升高度为hvt，由题意可知vtntL，解得n，故B正确答案：B7(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行且相距2 m，轴杆的转速
6、为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30，如图所示则该子弹的速度可能是()A360 m/s B57.6 m/sC1 440 m/s D108 m/s解析：子弹从A盘到B盘，盘转过的角度2n(n0，1，2)，盘转动的角速度2f2n2 rad/s120 rad/s.子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动的时间，即，所以v，v(n0，1，2)，n0时，v1 440 m/s；n1时，v110.77 m/s；n2时，v57.6 m/s；答案：BCB级提能力8如图所示，半径为0.1 m的轻滑轮，通过绕在其上的细线与重物相连若重物由静止开始以2 m/s2的加速度匀加速
7、下落，则当它下落的高度为1 m时瞬时速度为多大？此刻滑轮转动的角速度是多少？解析：重物做初速度为零的匀加速直线运动，依运动学公式v22al，可以求得重物由静止开始下滑1 m时的瞬时速度v m/s2 m/s.与重物相连的细线此刻的速度也等于v2 m/s，细线绕在轻滑轮边缘，使滑轮转动，由公式vr，得此刻滑轮转动的角速度 rad/s20 rad/s.答案：2 m/s20 rad/s9无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动当位于主
8、动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是()A.B.C. D. 解析：滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对滑动，所以它们边缘上的接触点的线速度相同，v1v2，即2n1R12n2R2，可见，B项正确答案：B10.(多选)如图所示，一同学做飞镖游戏，悬挂在竖直墙面上半径R0.4 m的圆盘绕垂直圆盘过圆心的水平轴匀速转动当A点转动到圆周的最高点时，一飞镖(看作质点)对着A点正上方以初速度v0水平抛出飞镖抛出点距圆盘的水平距离为L1.5 m，
9、与圆盘上边缘高度差h0.45 m若飞镖击中圆盘直径上的A点，则该同学取得游戏的胜利要取得胜利(g取10 m/s2)，下列说法正确的是()A初速度为v03 m/s或5 m/sB圆盘匀速转动的角速度为2n rad/s(n1，2，3)C飞镖击中圆盘的速度方向tan 或(为速度与竖直方向的夹角)D飞镖击中A点时的速度v m/s解析：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点或最高点被击中，设时间为t，平抛的水平位移为L，则Lv0t，A点在最高点时，则：hgt2，联立有：t0.3 s，v05 m/s；A点在最低点时，则：hdgt2，联立得：t0.5 s，v03 m
10、/s，故A项正确A在最高点时，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：tnT(n1，2，3)，由T得：rad/s(n1，2，3)，A点在最低点时，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：tnT(n0，1，2，3)，由T得：(4n2) rad/s(n0，1，2，3)，故B项错误A点在最高点，有t0.3 s，v05 m/s，竖直方向：vygt100.3 m/s3 m/s，飞镖击中圆盘的速度方向tan ；A点在最低点时，有t0.5 s，v03 m/s，vygt100.5 m/s5 m/s，飞镖击中圆盘的速度方向tan ，故C项正确A点在最高点时飞镖击中圆盘的速度大小为：v1 m/s m/s，A点在最低点时飞
11、镖击中圆盘的速度大小为：v2 m/s m/s，故D项正确答案：ACD11如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度.解析：小球从h高处抛出后，做平抛运动的下落时间t.由小球在水平方向运动的距离Rv0t，得v0，圆盘在时间t内应转动n转，所以(n1，2，3)答案：(n1，2，3)12.一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？解析：水滴飞出的速度大小vR，水滴做平抛运动，故竖直方向有hgt2，水平方向有lvt，由题意画出俯视图，如图所示，由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r，联立以上各式得rR .答案：R - 6 -
