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1、.浙江省绍兴XX学校2018届九年级上册期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对 C.2对D.3对2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c3=0的根的情况是（）【出处：21教育名师】A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数D.无实数根3.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，
2、其中结论正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知ABC中，C=90，AC=， BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（）A.B.C.D.5.75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是（） A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.下列函数中，是二次函数的是（） A.y=(x-3)xB.y=（x+2）（x2）x2C.y=-xD.y=7.如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，CDAB于点D，则cotBCD的值为（）【来源：21cnj*y.co*m】A.B.C.D.8.如图，l1l2l3 ， 根据“平行线分线段成比例定理”，
3、下列比例式中正确的是（） 2-1-c-n-j-yA.B.C.D.9.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）A.40 海里B.40 海里C.80海里D.40 海里10.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长为（ ）A.40mmB.45mmC.48mmD.60mm二.填空题（共8题；共24分）11.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格
4、的是图_（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是_ 21*cnjy*com12.已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 13.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女士身高157cm，下半身长为94cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为_cm（精确到1cm） 14.反比例函数的图象在_象限 15.一副量角器与一块含30锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好都落在量角器的圆弧上，且ABMN若AB=8cm，则量角器的直径MN=_cm16.如图，梯形ABCD中，ADBC，
5、AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=APPD，则图中有_对相似三角形 17.抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c的值为_ 18.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_ 21教育名师原创作品三.解答题（共6题；共36分）19.在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离（单位：米，参考数据：1.41，1.73，结果保留一位小数）20.已知函数y=
6、x2mx+m2求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点 21.如图，ABC中，AB=12，BC=15，ADBC于点D，BAD=30，求tanC的值22.如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长（参考数据：1.414，结果精确到0.1）www.21-cn-23.如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画
7、出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度24.如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26， ）四.综合题（共10分）25.在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x0）的图象上有一点A（a，3），过点A作ABx
8、轴于点B，将点B沿x轴正方向平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数于点D，CD= ，直线AD与x轴交于点M，与y轴交于点N （1）用含a的式子表示点D的横坐标为：_； （2）求a的值和直线AD的函数表达式； （3）请判断线段AN与MD的数量关系，并说明理由； （4）若一次函数y1=k1x+b1经过点（10，9），与双曲线y= （x0）交于点P，且该一次函数y1的值随x的增大而增大，请确定P点横坐标n的取值范围（不必写出过程） 浙江省绍兴XX学校2018届九年级上册期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】D 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：CD是
9、斜边AB上的高，ADC=BDC=90，CAD=BAC，RtACDRtABC，DBC=CBA，RtABCRtCBD，RtCBDRtACD故选D【分析】由三角形高的定义得到ADC=BDC=90，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断RtACDRtABC和RtABCRtCBD，所以RtCBDRtACD2.【答案】A 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：令y=ax2+bx+c3，则其图象相当于二次函数y=ax2+bx+c的图象向下平移三个单位得到，y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点，y=ax2+bx+c3与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c3=0有两个不相等的实数根故选A【
10、分析】令y=ax2+bx+c3，则其图象相当于二次函数y=ax2+bx+c的图象向下平移三个单位得到，结合已知图象可得出答案3.【答案】D 【考点】二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c0，对称轴为x= 1，a0，2a+b0，而抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，当x=2时，y=4a+2b+c0，当x=1时，a+b+c=2 2，4acb28a，b2+8a4ac，a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，ab+c0由，得到2a+2c2，由，得到2ac4，4a2c8，上面两个相加得到6a6，a1
11、故答案为：D【分析】首先依据抛物线的开口方向判断a的符号，然后再根据抛物线与y轴的交点判断c的符号，接下来，依据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行进行判断即可.4.【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：延长AC与圆相交于E、F，则AF=5， AE=5+， 又AB=6，由相交弦定理ADAB=AEAF得AD=， =， = 故选C【分析】如图，延长AC与圆相交于E、F，根据已知条件得AF=5+， AE=5， 然后利用相交弦定理即可求出AD的长度5.【答案】A 【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：75的圆心角所对的弧长是2.5cm，由L=， 2.5=， 解得：r=6，故选：A【分析】根据弧长公式L=， 将n=75，L=2.5，代入即可求得半径长6.【答案】A 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A、函数式整理为y=x2x，是二次函数，正确；B、函数式整理为y=4，不是二次函数，错误；C、是正比例函数，错误；D、是反比例函数，错误故选A【分析】整理一般形式后，根据二次函数的定义判定即可7.【答案】C 【考点】解直角三角形 【解析
