《人教版 高中数学【选修 21】2.1.2曲线与方程导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版 高中数学【选修 21】2.1.2曲线与方程导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学2.1.2 曲线与方程(2) 学习目标 1. 求曲线的方程;2. 通过曲线的方程,研究曲线的性质 学习过程 一、课前准备(预习教材理P36 P37,找出疑惑之处)复习1:已知曲线C的方程为 ,曲线上有点,的坐标是不是 的解?点在曲线上,则=_ 复习2:曲线(包括直线)与其所对应的方程之间有哪些关系?二、新课导学 学习探究引入:圆心的坐标为,半径为,求此圆的方程问题:此圆有一半埋在地下,求其在地表面的部分的方程探究:若,如何建立坐标系求的垂直平分线的方程 典型例题例1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍,试求曲线的方程变式:现有一曲线在轴的下方,曲线
2、上的每一点到轴的距离减去这点到点,的距离的差是,求曲线的方程小结:点到轴的距离是 ;点到轴的距离是 ;点到直线的距离是 例2已知一条直线和它上方的一个点,点到的距离是,一条曲线也在的上方,它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程 动手试试练1 有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍,试求曲线的方程练2. 曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数,求曲线的方程三、总结提升 学习小结1. 求曲线的方程;2. 通过曲线的方程,研究曲线的性质 知识拓展圆锥曲线的统一定义: 到定点的距离与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹是圆锥曲线:椭圆;:
3、抛物线;: 双曲线 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1方程的曲线经过点,中的( ).A个 B个 C个 D个2已知,动点满足,则点的轨迹方程是( ).A B C D3曲线与曲线的交点个数一定是( )A个 B个 C个 D个4若定点与动点满足,则点的轨迹方程是 5由方程确定的曲线所围成的图形的面积是 课后作业 1以O为圆心,为半径,上半圆弧的方程是什么?在第二象限的圆弧的方程是什么? 2已知点的坐标是,过点的直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点设点是线段的中点,求点的轨迹方程