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1、第1章 珠算概述第一节 珠算的起源与发展珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运用手指拨珠，进行运算的一门计算技术，它是我国古代劳动人民重要的发明创造之一，千百年来这一技术不断扩散，传播到世界各国，推进着人类文明的发展历程。珠算和算盘是由我国古代的“筹算”和“算筹”发展演变而来的。算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫“筹算”。从我国最早的天文学、数学著作周髀算经中可以知道“筹算”至少在春秋时代就有了广泛的应用。近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代算筹。据史书记载，南宋时代已有珠算歌诀出现，珠算自产生之日起发展到今，已有1800多年的历史。由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能，即
2、使社会已进入电子时代，计算工具中的传统算盘仍然具有广泛的适用性，发挥着重大作用。新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。1972年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博士时说：“要告诉下面不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。”1979年，薄一波同志为珠算杂志题词“算盘是我国的传统计算工具。一千多年以来，在金融贸易和人民生活等方面起了重要作用。用算盘和用电子计算机并不矛盾。现在还应充分发挥算盘的功能，为我国经济建设事业服务。”我国的珠算及算盘，是我国劳动人民在长期的生产、生活实践中创造发明的，是中华民族优秀的科学文化遗产之一，即使在当今计算机盛行的时代，仍不失为一门实用的科学和一项优良
3、的计算技术。第二节 珠算基础知识一、认识算盘算盘的发明历史悠久，在长期的社会实践过程中，我国劳动人民创造出各种精美的算盘。随着经济的发展和科学技术的进步，算盘作为一种计算工具也不断得到改进和革新。现就算盘的结构与种类分述如下：（一）算盘的结构算盘呈长方形，由边（框）、梁、档、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置（见图1-1）上珠档下珠框粱清盘器计位点垫脚图1-1边、梁、珠多为木质，档用细竹（或细金属条）制作。目前有以塑料、牛角、金属材料制造边、梁、珠的算盘。推荐精选边（框）：是算盘的四周框架，用以固定算盘的梁、框、珠各部分，它决定了算盘的大小及形状。梁：是连接左右
4、两边的一条横木，将盘面分为梁上、梁下两部分。档：是连接上下边并穿过横梁的细柱，用以穿连算珠并表示数位。珠：又称“算珠”或“算盘子”，梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠。七珠算盘最上面的一颗叫顶珠，最下面一颗叫底珠。清盘器：是近年来改革新加的。它是安装在横梁下面用以使算珠离梁的装置，其操作按钮装置在算盘上边的左端。主要用于提高清盘的速度与质量。垫脚：装在算盘左右两边底面，共三个。其作用是使算盘底面离开桌面，当推拉算盘下面的计算资料时，防止算珠被带动。计位点：是在梁上做出的计位标记，每隔三档一点，主要作用是为计数与看数方便。（二）算盘的种类我国目前使用的算盘大致分为三类。1.圆形七珠大算盘。这是我国的
5、传统算盘，算珠上二下五，又分为九至十五档等几种。这种算盘手指拨动算珠的幅度大，使用时声音响，处于被淘汰的趋势（见图1-2）图1-2 圆形七珠大算盘2.菱珠中型算盘。这种算盘是在圆形七珠大算盘的基础上改进而来的。算珠上一下四，比圆形七珠算盘缩短了档距，减少了算珠，增加了档位，并装有清盘装置及垫脚。它克服了圆形七形大算盘的缺点，是我国目前使用最广泛的一种算盘（见图1-1）3. 菱形小算盘。这是一种上一下四（或下五）珠条形菱珠小算盘，一般档位较多，便于手握移动。档距短，利于提高速度。该种算盘目前流行于我国东北地区，有大力推广的趋势（见图1-3）.推荐精选图1-3 菱形六珠小算盘二、打算盘的基本功（一
6、）握笔方法珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠（见图1-4）；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方向，笔身横在拇指和食指之间（见图1-5）；三是菱珠小型算盘握笔法，将笔身横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外（见图1-6）. 图1-4 图1-5 图1-6（二）正确坐姿：打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准与快。因为眼、脑、手要并用，配合要默契，动作要连贯，所以打算盘时，身要正，腰要直，肘和腕离开桌面，头稍低，要求视线落在算盘与练习题交界处，运算时靠
7、视觉转移看数拨珠，不能摆头。打算盘时肘部摆动的幅度不宜过大，手离开桌面距离大约为0.5cm，过低在运算中会产生带珠，过高会发生手指上下跳动拨珠。要做到指不离档，手指与盘面的角度，一般为4560较好。身体与桌沿的距离约10cm，算盘放在适当的位置，并与桌边基本平行。使用算盘时，应利用算盘的边与计算资料的行次进行运算。这样才能加快速度，提高运算质量。（三）记数与看数1、记数算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。上珠一颗当五，下珠一颗当一。以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10倍，选定个位档以后，向左分别为十位档、百位档、千位档向右分别为十分位、
8、百分位、千分位每差一档扩大或缩小10倍。某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。这种上下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。作加减运算时，选定档位不得变化。算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”，如置123456789于盘上，如图1-7所示。图1-72、看数将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练之后要能边看边打。不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨算珠。看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看数反映快、记数牢而准的基本
9、功。推荐精选3、写数计算完毕，将算盘上的答案记录下来，这是珠算运算的最后一个环节。表面上看抄写数字与计算关系不大，但一道题的正确与否，除取决于运算拨珠是否正确外，还与抄写数字有较大关系。一是数字抄写是否准确、清晰、整齐；二是抄写是否快捷。在运算过程中，要养成笔不离手的习惯，写数时，应在准的基础上求快。要养成盯盘写数的好习惯，这就要锻炼眼睛捕捉盘上数字的能力，当一道题计算完毕，左手握住清盘器，眼睛盯盘，在确定写数位置后，一笔数就能从高位到低位很快写完。写数时从高位到低位连同小数要一次书写完毕。只有做到盯盘写数，并认真练习，才能达到书写数字的准与快。（四）正确的定位与清盘计算水平的高低，除了计算各
10、环节相互衔接外，主要是要提高计算效率，尽量减少一些环节，如定位、清盘等在整个计算过程中所占用的时间。具体做法为：在一道题快要计算到尾数时，位数就已确定，就应抓紧时间书写答案，当答案书写到末位数时，左手中指按下清盘器随即清盘。这样，定位、清盘就不占用计算时间，大大提高了运算的节秦和运算的效率。使用装有清盘器的算盘，应直接使用清盘器进行清盘。使用没有清盘器的算盘，其清盘方法是：将右手的拇指和食指捏拢，顺梁的两侧从右向左迅速将上下珠排开并靠边，每次清盘要求用力适当，动作不要重复。三、拨珠方法珠算拨珠法又称指法。拨珠方法的合理、准确与否，直接影响着计算的速度与准确度。拨珠方法可分为两种（一）三指拨珠法
11、为了适合算珠位置和拨动方向，使拨珠迅速，拇指、食指和中指应有一定的分工。1、单指独拨（1）拇指：专拨下珠靠梁 （2）食指: 专拨下珠离梁推荐精选 （3）中指:专拨上珠靠梁与离梁 2两指联拨(拇指、中指联合拨珠)为了提高拨珠速度，在熟练单指独拨的基础上，力求应用两指联合拨珠。（1）双合： 即上下珠同时靠梁 6，7，8，9 ； 15，25，35，45（2）双分：即上下珠同时离梁6，7，8，9 ； 15，25，35，45方（3）双上 即下珠靠梁，上珠离梁5-3，5-2，5-4 ； 255 ，55，1615推荐精选（4）双下 即上珠靠梁，下珠离梁23、41、2+4 ； 2+4 10-5、20-5、20
12、-15、30-253.三指分工练习(1)拇指：在四个档位上来回加1共四次。(2)食指：在算盘是4、4、4、4的基础上来回减1共四次。(3)中指：在算盘的上四个档位上来回加减5四次。(4)双合、双分：在空盘上分别加减6、7、8、9各八次。推荐精选(5)双上、双下：盘上置数4、4、4、4，然后分别加减1、2、3、4各八次。（二）两指拨珠法 一般情况下使用菱珠小算盘，用拇指、食指拨珠，称“二指法”。 使用小算盘运算应用右手的拇指和食指进行拨珠，中指、无名指和小指应向掌心自然弯曲。1、单指独拨（1）拇指二指法：管下珠靠梁，有时管下珠离梁 （2）食指 二指法：管下珠离梁，上珠靠梁和上珠离梁。 2、 两指
13、联拨双合（1）二指法：用拇、食指，托拨上下珠靠梁。 同档法：同一档上、下珠同时靠梁。例：在空盘上拨入6、7、8、9或17、26、36、27。 异档法：左档下珠和右档上珠同时靠梁。例：在空盘上拨入15、25、35、45或2015、1035、1225。 双分（1）同档法：用拇、食指，挑拨上下珠离梁。一是同档上珠与全部下珠同时离梁。例：99、88、77、66。推荐精选二是同档上珠与部分下珠离梁。例：87、97、96、86、98、76。（2） 异档法：一是左档全部下珠与右档上珠同时离梁。例：4545、3535、2525、1515、8935二是左档部分下珠和右档上珠同时离梁。例：4525、4515、45
14、35、3515、35 15、9615。 双上（1） 同档法：用拇、食指，托下珠靠梁，挑上珠离梁。同档下珠靠梁，上珠同时离梁。例：51、52、53、54、61、62、63等（2） 异档法：左档下珠靠梁，右档上珠同时离梁。例：55、515、525、535、65、75、85、95。 双下（1）同档法：用拇、食指，拨上珠靠梁，下珠离梁。一是同档上珠靠梁，全部的下珠同时离梁。例：14、23、 32、41二是同档上珠靠梁，部分下珠同时离梁。例：44、43、42 推荐精选（2）异档法：一是左档全部下珠离梁，右档上珠同时靠梁。例：105、2015、3025、4035 。二是左档部分下珠离梁，右档上珠同时靠梁。例：205、3015、4025、6215 扭进：用拇、食指，拨本档下珠离梁，托前档下珠靠梁。例：19、28、37、4
