《高三数学 第二篇 第六节 对数函数课时精练 理 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学 第二篇 第六节 对数函数课时精练 理 北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1已知点(m，n)在函数f(x)ax的图象上，则下列哪个点一定在函数g(x)logax(a0，a1)的图象上()A(n，m)B(n，m)C(m，n) D(m，n)【解析】(m，n)在函数f(x)ax上，nam，mlogan，mlogan，(n，m)在g(x)logax的图象上【答案】B2(2008年全国 )若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，则()Aabc BcabCbac Dbca【解析】因为alnx在(0，)上单调递增，故当x(e1,1)时，a(1,0)，于是ba2lnxlnxlnx0，从而ba.又aclnxln3
2、xa(1a)(1a)0，从而ac.综上所述，bac.【答案】C3(2008年辽宁高考)已知0ayz BzyxCyxz Dzxy【解析】xlogalogaloga，yloga5loga，zlogalogaloga，0a1，又logaloga，即yxz.【答案】C4.(2008年山东高考)已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b11，01，当x0时，f(0)logab0，0bloga，b，0a1b0，a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间是()A. B.C. D(0，)【解析】当x时
3、，2x2x(0,1)，0a1,2x2x22，f(x)的定义域为(0，)，f(x)的单调增区间为，故选C.【答案】C二、填空题6(2009年菏泽模拟)若函数f(x)则f_.【解析】1log30，flog33log322.【答案】27(2009年江苏南通)设x0是方程8xlg x的解，且x0(k，k1)(kZ)，则k_.【解析】令f(x)8x，g(x)lg x，f(7)f(8)，x0(7,8)，k7.【答案】78(2009年山东青岛)已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylg x的图象交点_个【解析】由f(x2)f(x)，知函数yf(x)(x
4、R)是周期函数，画出函数图象得到交点为9个【答案】9三、解答题9已知函数f(x)loga(a0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性【解析】(1)使f(x)有意义，则0，b0，xb或xb或xx2，则u1u21，当x1x2b时，0，即u1x1x2时，u也为减函数当a1时，f(x)loga在(，b)上为减函数，在(b，)上也为减函数当0a1时，f(x)loga在(，b)上为增函数，在(b，)上也为增函数10已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)f(3)(1)求k的值并求出相应的f(x)的解析式；(2)对于(1)中得到的函数f(x)，试判断是否存在正数q，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1,2上的值域为？若存在，求出q；若不存在，说明理由【解析】(1)f(2)0，解得1k0满足题设，由(1)知g(x)qx2(2q1)x1，x1,2g(2)1，两个最值点只能在端点(1，g(1)和顶点处取得而g(1)(23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4.解得q2.存在q2满足题意
