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1、用待定系数法求二次函数的解析式教学目标1学会运用所给条件求二次函数关系式；2培养学生灵活运用待定系数法求二次函数关系式；3会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式教学过程一、复习回顾完成下列小题1双曲线过点（2，3），则解析式为_；2一次函数图像过点（0，1），（1，0）则解析式为_；为什么求反比例函数解析式，只需要已知1个点坐标，求一次函数解析式，就需要已知两个点坐标？二、新授知识3求抛物线需要几个点坐标呢？过点（0，1）、（2，4）、（3，10），你会求二次函数解析式吗？试试看像这样通过解方程或方程组，求出系数的方法叫做待定系数法三、典例评析例1已知二次函数的图象过（0，1），（1
2、，0）（2，0）三点，求此二次函数的关系式此题介绍两种方法，引入二次函数的第三种表达形式：交点式；例2已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式二次函数的关系式的三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：你能说出这三种形式的优劣吗？例3已知一抛物线与二次函数的图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式例4如图所示，求二次函数的关系式因文字语言的表述不同，还存在其他一些待定系数法求二次函数，你能从中体会转化的思想吗？四、课堂练习1已知二次函数的顶点为（1，2），交x轴于A、B两点，且AB4，求二次函数的关系式；2已知二次函数yax2bxc（a0）与
3、x轴两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是，求二次函数的关系式；3已知抛物线与x轴交于A（3，0），B（1，0）并与y轴交于点C，且DABC的面积为8，求抛物线的解析式；4二次函数ya(xh)2k关于直线x1轴对称，它的最低点纵坐标是1，与y轴交于点（0，1），求二次函数的函数关系式；待定系数法求二次函数解析式时常出现在解答第（1）问考查CAOBxy5如图，已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是，连结AC（1）求抛物线的函数解析式；（2）判断DABC的形状，并说明理由6已知：抛物线的对称轴为x=1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0）、C（0，2）（1）求这条抛物线的函数表达式；ACxyBO（2）已知在对称轴上存在一点P，使得DPBC的周长最小，请求出点P的坐标五、课堂小结1学会运用所给条件求二次函数关系式；2培养学生灵活运用待定系数法求二次函数关系式；3会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式六、课后反馈课作：新课程，家作：优学有道七、课后反思
