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1、5.1相交线5.1.1相交线一、问题引入，展示目标阅读课本第二页，思考下面问题：1、张开的剪刀给人以什么形象？两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？2、任意画两条相交直线，在形成的四个角中，两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？3、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质?二、问题启发，探究新知探究一、角的位置关系1、用量角器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么?2、完成下表：两直线相交所形成的角位直大系娄k里夫系分类C，B4Ca/0D3、什么是邻补角？什么是对顶角？它们各有什么特点?引导学生概括形成邻补角、对顶角概念：有一条公共边，并且它们的一
2、边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。那么这两如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,个角叫做对顶角。同步训练一:1、下列各图中/1、/ 2是邻补角吗？为什么?(2)探究二、角的数量关系1、邻补角的性质：邻补角如图:1与/2互为邻补角1+Z2=2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图:证：1+/2=,Z2+Z3=（邻补角定义）1=1800（等式性质）1=73（等量代换）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、问题变换，深化理解如图，已知直线a、b相交。/1=40,求/2、/3、/4的度数。解：./1+/2=1800（）
3、/2=1800-Z1=/3=71=,/4=72=（）你还有别的思路吗？试着写出来。变式1:若/2是/1的3倍，求/3的度数?变式2:若/2-/1=40,求/4的度数？四、问题反馈，认知升华1、什么是邻补角，什么是对顶角。2、互为邻补角的两个角和为180。，互为对顶角的两个角相等。（对顶角相等）五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、下列各图中/ 1、/ 2是邻补角吗?为什么？2、下列说法正确的有（）对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个3、如图所示，/ 1和/ 2是对顶角的图形有D.4个()
4、B.2个A.1个4、直线AB与CD相交于点C.3个O.已知/D.4个BOC=600 ,请你说出图中各个角的度数主备人：多祝中学刘长源5.1相交线5.1.2垂线(1)、问题引入，展示目标问题1:如右图,(1) /AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？(2) /AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2:如右图，当/AOC=90时，/BOD、/AOD、/BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？二、问题启发，探究新知问题3,：通过前面观察，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？若直线AB、CD垂直,如何用几何语言表示？C直线AB、CD互相垂直，记作ABLCD”或
5、CDXAB,读作AB垂直于CD”，如果垂足为O,记作ABXCD,垂足为O”(如图).用L08D问题4、已知直线a,能画出a的垂线吗？能画几条？问题5、在直线a上有一点P,过P点画a的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么结论？Pa问题6、在直线a外有一点B,过B点画a的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么结论？，B通过操作和讨论得出：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。三、问题变换，深化理解1、垂直的定义的应用格式.AOC=90(已知)V.1|ABCD(垂直定义)2、如图根据下列语句画图：(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足；(2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向
6、延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.四、问题反馈，认知升华1、直线AB、CD互相垂直，记作ABCD”或CDXAB,读作AB垂直于CD”,如果垂足为O,记作ABLCD,垂足为O”2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。五、问题集萃，当堂达标(课堂5-8分钟检测)1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()(A)有两个角相等(B)有两对角相等(C)有三个角相等(D)有四对邻补角2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有()个(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，只要有一组邻补
7、角相等，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直(A)4(B)3(C)2(D)13、直线AB,CD互相垂直，用符号语言表示为4直线AB,CD相交于点QQ为CD上一点，(1)过点QUAB的垂线，E为垂足。(2)过点。画CD的垂线。5、如图，直线ABCD相交于点O,OELCD,O吐AB,/DOF=65，求/BOEft/AOD的度数。主备人：多祝中学刘长源5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角、问题引入，展示目标问题1、两条直线相交，形成对邻补角，对对顶角问题2、如图，直线AB、CD与EF相交(或两
8、条直线AB、CD被第三条直线EF所截)构成一个角。二、问题启发，探究新知问题1、在上图中，/1和/5,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。具有这种位置关系的一对角，叫做问题2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同位角。问题3、如图，/3和/5,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。具有这种位置关系的一对角叫做问题4、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对内错角。问题5、如图，/3和/6,分别在直线AB、CD的,在直线EF的。具有这种位置关系的一对角叫做问题6、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？两条
9、直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同旁内角。三、问题变换，深化理解如图，直线DE、BC被直线AB所截四、问题反馈，认知升华1位,臂旌图解精帕证时也制祝眄鑫: 立0 刖旁.在箧线r司去师本余的蛛 舁形H字型修N七通何&内*公之内.在*线西*虫婢齐余的段V形如平里NF 蛆反)问旁内叁在个景被位,蟆Z内.立健同0K庠如1字批FL(1)/1与/2,/1与/3,/1与/4各是什么关系的角?2、在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征判断，问题就迎刃而解。五、问题集萃，当堂达标(
10、课堂5-8分钟检测)1.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。(5)/4与/A是同旁内角吗？为什么？3、如图,直线ARCD被EF所截，如果/1与/2互补，且/1=110,那么/3、/4的度数是多少？主备人：多祝中学刘长源5.2平行线及其判定5.2.1平行线一、问题引入，展示目标问题1、如课本5.2-1图，分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把他们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2、在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？二、问题启发，探究新知1、平行
11、定义：在同一平面内，存在一条直线a和一条直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行。记作：allb2、在同一平面内，两条直线有几种位置关系？两种。即相交和平行。3、请你列举生活中常见的平行线.问题3、如下图，(1)过点B画直线a的平行线，能画出几条？(2)再过点C画直线a的平行线，又能画出几条？此时，两条直线b、c和已知直线a有怎样的位置关系？B二ba尝试总结画平行线的步骤，猜想结论。师生共同讨论得出：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。注意：点在直线外 与已知直线平行的直线有无数条。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。(简单说成：
12、平行于同一条直线的两直线平行。)符号语言：:a/b,b/c.a/c三、问题变换，深化理解1、平行公理2、平行公理推出的结论：3、读下列语句，并画出图形（1）点p在直线AB外一点，直线CDS过点P,且与直线AB平行（2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E四、问题反馈，认知升华1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。2、如果两条直线与第三条直线平行，那么这两两条直线也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）二选择题：1 .在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（
13、）A.平行或相交B.垂直或相交；C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2 .下列说法正确的是（）A. 经过一点有一条直线与已知直线平行B. 经过一点有无数条直线与已知直线平行C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3 .在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个4 .下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则AB/CD;若a/b,b/c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个5 .过一点画已知直线
14、的平行线，则（）A.有且只有一条B.有两条；C.不存在D.不存在或只有一条二、填空题：1 .在同一平面内，叫做平行线.2 .若AB/CD,AB/EF,则/,理由是.3 .在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是;?若两条直线平行，则公共点的个数是.4 .同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为.5 .直线L同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行，则A,?B,C三点,理论根据是.5.2平行线及其判定5.2.2平行线判定（一）、问题引入，展示目标问题1、我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在三角板移动的过程中，什么没有变？EDBF问题2、/1与/2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然/1与/2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？二、问题启发，探究新知1、通过上面观察，可以判断出/1与/2是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。由此我们可以
