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1、.七年级上册变量之间的关系练习题一选择题共7小题1如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止不含点A和点B，那么ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是ABCD2某商场有成本为8元的钢笔假设干支，据统计钢笔的销售金额y元与销售量x支的函数关系图象如下图，那么降价后每支钢笔的利润率为A25%B33.3%C37.5%D50%3地铁6号线匀速通过千厮门大桥时，地铁在桥上的长度ym与地铁进入桥的时间xs之间的关系用图象描述大致是ABCD4如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速
2、度沿图1的边运动，运动路径为GCDEFH，相应的ABP的面积ycm2关于运动时间ts的函数图象如图2，假设AB=3cm，那么以下结论正确的个数有图1中BC长4cm；图1中DE的长是3cm；图2中点M表示4秒时的y值为6cm2；图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2A1个B2个C3个D4个5一支蜡烛长20cm，假设点燃后每小时燃烧5cm，那么燃烧剩余的长度ycm与燃烧时间x时之间的函数关系的图象大致为如图ABCD6如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么矩形MNPQ的周长是A11B
3、15C16D247以下作图语句正确的选项是A作线段AB，使=ABB延长线段AB到C，使AC=BCC作AOB，使AOB=D以O为圆心作弧二填空题共4小题8等式2x+y=4，那么y关于x的函数关系式为9某种储蓄的年利率为1.5%，存入1000元本金后，那么本息和y元与所存年数x之间的关系式为，3年后的本息和为 元此利息要交纳所得税的20%10动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，假设AB=6cm，试回答以下问题：1图甲中BC的长度是2图乙中A所表示的数是3图甲中的图形面积是4图乙中B所表示的数是11为了加强公民的节水意识，某
4、市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水x tx10，应交水费y元，那么y关于x的关系式三解答题共5小题12“十一期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的1求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x千米与剩余油盘Q升的关系式；2当x=280千米时，求剩余油量Q的值；3当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由13“龟兔
5、赛跑的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决以下问题1填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系赛跑的全程是米2兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？3乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？4兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？14如图，在长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=8 cm，点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1 cm，a秒时点P的速度变为每秒b
6、 cm，图是点P出发x秒后，APD的面积S1cm2与y秒的函数关系图象：1根据图中提供的信息，a=，b=，c=2点P出发后几秒，APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一？15如图1，E是直线AB，CD部一点，ABCD，连接EA，ED1探究猜想：A=30，D=40，那么AED等于多少度？假设A=20，D=60，那么AED等于多少度？猜想图1中AED、EAB、EDC的关系并说明理由2拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F图2中分别是被线段FE隔开的2个区域不含边界，P是位于以上两个区域的一点，猜想PEB，PFC，EPF的关系不要求说明理由16如图1是一
7、长方形的纸带，将这纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图31假设DEF=20，请你求出图3中CFE度数；2假设DEF=a，请你直接用含a的式子表示图3中CFE的度数2018年04月12日185*9415的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共7小题1【解答】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，A
8、BP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；应选：D2【解答】解：降价后每支钢笔的价格为10006008040=10元，降价后每支钢笔的利润率为1088100%=25%应选：A3【解答】解：根据题意可知地铁进入桥的时间x与地铁在桥上的长度y之间的关系具体可描述为：当地铁开始进入桥时y逐渐变大，地铁完全在桥上一段时间y不变，当地铁开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选B应选：B4【解答】解：根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了2cm，因而CG=2cm，BC=4cm，故正确；根据函数图象可以知：经过了3秒，P运动了3cm，因而DE=3cm
9、，故正确；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=2cm，面积y=34=6cm2，故正确；图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，ABP的面积是cm2四个结论都正确应选：D5【解答】解：由题意，得y=205x0y20，0205x20，0x4，y=205x的图象是一条线段k=50，y随x的增大而减小，y=205x是降函数，且图象为1条线段应选：C6【解答】解：x=3时，及R从N到达点P时，面积开始不变，PN=3，同理可得QP=5，矩形的周长为23+5=16应选：C7【解答】解：A、应为：作线段AB，使AB=，故本选项错误；B、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故
10、本选项错误；C、作AOB，使AOB=，故本选项正确；D、需要说明半径的长，应选项错误应选：C二填空题共4小题8【解答】解：由2x+y=4，得y=2x+4故答案是：y=2x+49【解答】解：依题意有：y=10001.5%x120%+1000=12x+1000，当x=3时，y=123+1000=1036故答案为：y=12x+1000，103610【解答】解：1动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒4秒=8cm故图甲中BC的长度是8cm；2由1可得，BC=8cm，那么：图乙中A所表示的数是：BCAB=86=24cm2故图乙中A所表示的数是24；3由图可得：CD=22=4c
11、m，DE=23=6cm，那么AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，那么甲中的梯形面积为ABAFCDDE=61446=60cm2故图甲中的图形面积为60cm2；4根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=BC+DE+CD+EF+FA=14+6+14=34cm，其速度是2cm/秒，342=17秒故图乙中B所表示的数是17故答案为8cm；24；60cm2；1711【解答】解：该市每户居民5月份用水x tx10，应交水费y元关于x的关系式为：y=102.2+2.8x10=2.8x6故答案为：y=2.8x6三解答题共5小题12【解答】解：1该车平均每千米的耗油量为4530150=0.
12、1升/千米，行驶路程x千米与剩余油盘Q升的关系式为Q=450.1x；2当x=280时，Q=450.1280=17L答：当x=280千米时，剩余油量Q的值为17L34530.1=420千米，420400，他们能在汽车报警前回到家13【解答】解：1乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；2结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米150030=50米乌龟每分钟爬50米370050=14分钟乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子448千米=48
13、000米 4800060=800米/分1500700800=1分钟30+0.512=28.5分钟兔子中间停下睡觉用了28.5分钟14【解答】解：1依函数图象可知： 当0xa时，S1=8a=24 即：a=6 当ax8时，S1=861+b86=40 即：b=2 当8xc时，当点P从B点运动到C点三角形APD的面积S1=810=40cm2一定，所需时间是：82=4秒当点P从C点运动到D点：所需时间是：102=5秒 所以c=8+4+5=17秒 故答案为：a=6，b=2，c=17 2长方形ABCD面积是：108=80cm2当0xa时，8x=80 即：x=5； 当12x17时，8217x=80 即：x=14.5点P出发后5秒或14.5秒，APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一15【解答】解：1过点E作EFAB，ABCD，A
