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1、高等数学导数练习题一选择题.若，则等于（ )A. B. C. D.以上都不是2.若f（)si-cosx,则 ( ).nB.osCin+cosD.sn.f(x)=ax3+3x2，若,则的值等于( )AB.4.函数y=s的导数为( )Ay=2sinxsxy+cC.=+cosxDy=-sx5.函数y=2co的导数为( )A.y=2cosxx2sinxBy2xcos2inxCy=x2cx-2xsinxD=xcosx-x2nx6.函数y=(a0）的导数为,那么x等于（ )A.a.a-D.a27. 函数y=的导数为()Ay=By=Cy=Dy=8.函数y=的导数是（ ）A. B C D.-9.已知y=sn2
2、x+six,那么y是（ ）A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值，又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 非奇非偶函数0函数ysi3(x)的导数为( )A3si2（3x+)cos(3x+） B.sin2（3x+）os（3x)C9in2(3x+） D.-9n2(3+)cos(3x+)11.函数=cos（in）的导数为（ ）i(sinx）cosxBsin(snx）C.sin（n)cosxDsin(osx)1.函数y=co2x+si的导数为（ )A.2sn2x.2sn2+.2inx+D.2six-.过曲线y=上点P(1，)且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为( )Ay8x+7=0B.y+x+7=
3、C.2y+8x0D2-8x9=4.函数y=ln（3-)的导数为（ ）A.BC.D15.函数y=lncsx的导数为（ ）A-tnx.-2tn2xC2tx.2tan2x16已知是上的单调增函数,则的取值范围是（ ）. B. C. D.17.函数的单调递增区间是( ）A. .(0,) C(,4） D. 18.函数y=(且a），那么（ ).lnaB2(na)C（-1）lnD（x1）a19函数y=si2x的导数为( )A.2(cs32x)32xln3(ln3)3xcos3xC.cos32x .2xcs32x20.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ )A.1B.2C.3D421.曲线在点（,1
4、)处的切线方程为（ ）AB.C.D22.函数在处的导数等于（ )A.1B.2C.34.已知函数的解析式可能为( ）A.BC D函数,已知在时取得极值，则( ）A.2B.3C.4D.525函数是减函数的区间为( )A. . C. .26函数有（ )A.极大值5,极小值2 B.极大值5,极小值11.极大值5，无极小值 .极小值27，无极大27.三次函数在内是增函数,则（ ）A CD.28.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是( )AB.2.1D.09.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A1个 B2个 C3个D个0下列求导运算
5、正确的是( ) A、 、C、 D、1.已知函数(x）x+c，且=2，则a的值为（ )A0 1 D132函数的递增区间是（ )A B C. D.33 函数=的导数为（ ）A2xB.C.4设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ )A B. D无法确定3.函数的极大值为，极小值为，则为（ ）A0 B C2D.46.函数单调递增区间是（ ）A BC. D3函数在上( ）A.是增函数B是减函数C.有最大值 有最小值.函数的最大值为( ） B C. D二填空题1.是的导函数,则的值是 。2.已知函数的图象在点处的切线方程是,则 。3曲线在点处的切线方程是 。4.若y=(2-)（-4）,则y= 。5.若y=
6、3cos-4sinx ，则= 。与直线2-6y1=0垂直,且与曲线y=3+3x2-1相切的直线方程是 。7.质点运动方程是s=2(1+sint),则当t=时,瞬时速度为 。8.求曲线yx3+21在点P(-,-1)处的切线方程 。9.若则y= 。1若则y= 。11.若则y 。12已知（x)=,则f(x）_。3.已知f（x）=,则f（x)=_。14已知f（x)=,则f（x）_。15若y（snx-cox,则= 。1.若=,则= 。17.若y=in3(x),则y= 。18.函数=（1+sinx)3是由_两个函数复合而成。19曲线y=sin3x在点P（，0)处切线的斜率为_。20函数=sin（x）cos
7、（2x+)的导数是_。21.函数y=的导数为_。22.函数y=cos的导数是_。.在曲线y的切线中，经过原点的切线为_。24.函数=og3o的导数为_。2.函数y=2ln的导数为 。2.函数y=ln(lnx）的导数为 。7.函数ylg(1+cox)的导数为 。28.设y=，则=_。29函数=的导数为y=_。30曲线y=exelnx在点（e,)处的切线方程为_。31是的导函数,则的值是 。32.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_。3.已知曲线，则过点“改为在点”的切线方程是_。.已知是对函数连续进行n次求导,若，对于任意，都有=0,则n的最少值为 。5.函数y=的导数为_。6.函
8、数在区间上的最大值是 。37.若在增函数，则的关系式为是 。3.曲线在点(e,1)处的切线的方程为_。三.计算题1.求函数=n的导数。2.求函数y=ln的导数。3.求函数yln（x)的导数。求函数y=e2l 的导数。5.求函数=xx(x0）的导数。6.设函数在点处可导,试求下列各极限的值(）；(2)(3）若，则7求函数在处的导数。8.求函数(、b为常数)的导数。利用洛必达法则求下列极限：;；;；;；10求下列函数的单调增减区间：;；11求下列函数的极值:;；;；四.解答题1.求曲线=x3+x-1在点P（1,-1）处的切线方程。2.求过点（，0）且与曲线y=相切的直线的方程。3.质点的运动方程是
9、求质点在时刻t=时的速度。4.求曲线处的切线方程。5求曲线处的切线方程。6.已知曲线C：,直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。7.已知在上是减函数，求的取值范围。.设函数在及时取得极值。(1)求a、b的值；（2）若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。9.已知为实数，。求导数；(2）若，求在区间上的最大值和最小值。1.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。(）求,，的值;（2)求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。11.已知曲线上一点，用斜率定义求：(）点A的切线的斜率（2)点处的切线方程12.已知函数，判断在处是否可导？1已知函数，当
10、时,取得极大值7；当时，取得极小值.求这个极小值及的值。14.已知函数。（1）求的单调减区间;()若在区间-2,上的最大值为0,求它在该区间上的最小值。15.设,点P（，0）是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线。(1)用表示；()若函数在(,）上单调递减，求的取值范围。16设函数,已知是奇函数。(）求、的值。（2)求的单调区间与极值。1.用长为1cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大？最大体积是多少?18已知函数在区间,内各有一个极值点。(1）求的最大值；(2）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动,经过点时，从的一侧进入另一侧),求函数的表达式。.设函数，若在点处可导，求与的值。20.设函数，当为
