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1、元流体动力学基础1. 直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。解：由流量公式Q=VA注意：(kN/hkg/SQ=VA)PA得.v二1.57m/s2. 断面为300mmX400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mmX400mm,求该断面的平均流速v=Q解：由流量公式Q=vA得.一A由连续性方程知1A1=V2A2得：V2=12.5m/S3. 水从水箱流经直径d=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求(1)容积流量及质量流量；(2)d1及d2管段的流速解:(1)由Q=V3A3=
2、0-0049m3/S质量流量PQ=49kg/S(2)由连续性方程：A亍一(二DvA=vA,vA=vA77二11332233得:v1=0625m/S，v2=2-5m/S4. 设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在9s1.伽/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。解.Q=PvA将v二0.9s1.4m/s代入得d=0.343s0.275m.直径是50mm的倍数，所以取d=0.3m代入Q=PvA得v=1.18m5圆形风道，流量是10000m3/h,，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50mm的倍数。解.Q=vA将v420.5m
3、m取d=450mm代入Q=vA得.v=17.5m/s6在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。(2)若各点流速为U1,u2,U3,U4,U5，空气密度为P，求质量流量G。解：(1)由题设得测点到管心的距离依次为ISdr=,r2=11012103S,d2r=3d,r2=S210=42210f5d7d9,r=r=r=d3同理21042105210(2)G=pSv=Pd2(u
4、+45i+u)57.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3.干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg/m3，干管后段末端密度降为2.24kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。Q=Q干支(pvA)=(pvA)=(pvA)解：由题意可得2干始干终支(v=18m/sJ干终v=22.2m/s得：I支&空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v=660m/s，密度为P=1kg/m3。冲击波后速度降至v=250m/s。求冲击波后的密度。解：P1Q1=P2Q2又面积相等p
5、v”p=11=2.64kg/m32v29. 管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m。水在管中流动时，A点压强PA=70kpa,B点压强PB=40kpa。B点流速b=1m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向AB由连续性方程知：VAAA=VBAB得：=4m/s由能量方程知：0,A,AB,B,Z,hPg2gPg2g212h2.824m0得：12水流方向AB10. 油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。解：由连续性方程知:v4.5m/s得：2由能量方程得：p2+v2Pg2gPV21+1
6、.2+1Pg2g11.5m其中：Pg21.86m代入数据解得：Pg11. 水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径d0，不计损失。解：由连续性方程:V1A1V0A0V2v210由能量方程得2g+3=2gAd0.12m得面积0012. 用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数山=60mm汞柱。求该点的流速u,(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油，山不变，该点流速为若干，不计损失。解:(1)(2)设水银容重为g2一pkhgP=3.85m/s，一pXh2gp2=4.31m/s13. 水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，不考虑损失，计算H值以m计，p
7、值kN/m2计。解:2gH由连续性方程得:由12断面列能量方程:Pv21+1Pg2gPv22+2Pg2g由断面压强公式:P+pg(Z+Z+0.175)1水12P+pgx0.175+pgZ2汞水2列水箱水面至喷口处方程:得.H11.8mPv2v22+23列压力表至喷口处方程：pg2g2g得戶79kPa2214. 计算管线流量，管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失解：对出口D,乌=2g，h=2g4vAvAv9vJ又aadd得：da由ATD列能量方程cPV2rcV20aa30dPg2g2gp68kPa得：a由连续性方程知a77同理可得p-0.48kPap-20.1kPap0
8、bcd15. 水由管中铅直流出，求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为Pg，水银容重为Plg由连续性方程VaAa=VbAb兀A（0.05）a4A兀d兀0.60.001bV2V23a00b由能量方程知2g2g解得：QVaAa0-00815m3/s列管口到水银测压计出口的方程：Pg（3EPg2gPigh得:h=395mm汞柱16. 同一水箱上下两孔口出流，求证：在射流交点处,h!y!=h2y2V21解:h=2g1=yi vtvt 1122h1yih2y217. 压缩空气罐与文丘里式的引射管连接di，d2，h均为已知，问气罐压强Po多大方才能将B池水抽空出。v2PP2解:设水的密度为P,2Pv
9、2v21,12Pg2g2gp-pghvAvA11122PoPgh(d)2IdJ闸门关闭时的压力表读数为m，得：18.如图，管进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。49kPa,闸门打开后，压力表读数为0.98kPa,由：Pv2,P1,h解：由能量方程得Pg2gPg1-2又h2=1m得：v8.74m/s19.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：(1)若不计损失(A)求断面流速和v2.(B)绘总水头线及测压管水头线；(C)求进口A点的压v2v212强。(2)计算损失：第一段为42g，第二段为32g.(A)求断面流速.(B)绘总水22头线及测压管水头线
10、；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。解:(1)得:lit又2gH8.85m/sv4.43m/siAvii0+4+0pa+0+v21由能量方程,g2gp29.4KPa得：Av2v2一v242+41+32（2）由能量方程2g2g2g,2v1v2v3.96m/sv=1.98m/s得：2,1v2v2i0.2m,4i0.8m2g2gv2v220.8m,322.4m2g2g由图，p是梯形中位线1p(3.8+3)3.4mi2np33.2kPaiP2是三角形中位线1p2.41.2m22np11.76KPa220.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。v2v2假设煤气
11、的密度为0.6kg/m3,管径为50mm,压强损失AB段为32计算,C段为42计算，假定C点保持余压为300卩。，求A点酒精（酒二806kg/m3）液面应有的高度（空气密度为1.2kg/m3）解：列A,C断面方程PA+S空气p)g/、V2v2v2(Z2Z1)pc+p2+3p2+4p2即:V2/、hp酒g+0.6厂(L20.6)g2V2V2(60O)=300+0.62+0.63i+0.642222gd2V2兀2Q=d2v41得.h=44.7mm21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压hx=10.5mmH2，出口负压h2=20mmH2。如炉外空气密度p=1.2kg/m3,烟气得平均密度p=0.6kg/
12、m3，两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。解:2V2P+p2+(pap)g2Z1)=P2+p2+P损即:pgh+(pp，)g(05)=pgh+p水1水2损=63.68pa22.烟囱直径d=lm。通过烟气量Qv=26加/h,烟气密度p=0.7kg/m3,周围气体的密度Hpv2pa1.2kg/m3,烟囱压强损失用P1=0.0352d计算，要保证底部（1断面）负压不小于98Pa，烟囱高度至少为多少？求H2高度上的压强，绘烟囱全高程1-M-2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解.QV=AV得.V=9.210-3m/s由能量方程得:+0.7HV20.0352d0.035H
13、v2+22d即:98+(1.20.7)g(日0),p+0.7+1(0.7HV20.035)22d得:p，49pmav2Hv2p+0+(Pp)gH，0+H+0.0351A22d98+(1.20.7)g(H0)，0.7即得.H20m又断面11至M断面的能量方程得:1PV2P1+0+2(PA一P)M，Pm+2(1.20.7)gH，98pa总能量=98-98，0pa图如此Pm，三角形中位线（负值）(-98-0+0)=-49p2a23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒温t=15C,密度P，1.18kg/m3,坑外气温在清晨为5C,密度P0=1.29kg/m3,中午为20C,yv2密度P，1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失92g。解：在清晨时PP0，气体从矿井流出v2cv2(pp)gAh=P，9由能量方程022Ah=200p-p=1.29-
