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1、力、物体的平衡1. 力的概念：物体间的相互作用理解：（1）任何一个力都有施力者和受力者，力不能离开物体而独立存在；（2）力具有相互性和同时性；（3）一些不直接接触的物体也能产生力；（4）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。例1：关于力的概念说法正确的是（ ）A. 力是使物体产生形变和改变运动状态的原因B. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体C. 只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同D. 两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力解析：两个力相同的条件是满足力的二要素，若仅仅大小相等，它们所产生的效果不一定相同。两个物体间的相互作用力，性质
2、必相同。故正确答案为AB。2. 三种常见力考查热点：（1）重力：主要针对其概念和重心，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但它并不是物体与地球之间的万有引力，而是万有引力的一个分力。重力的作用点重心，并不是物体上最重的点，而是一个等效合力的作用点，可在物体上，也可在物体外，它的位置是由其几何形状和质量分布共同决定的。（2）弹力和摩擦力的有无及方向的判定：a. 弹力 对于形变明显的情况，根据形变情况直接判定。 对于形变不明显的情况，常用“假设法”判定。基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力。b. 摩擦力 由摩擦力的产生条
3、件来判断。 对于较难直接判定的情况，常用假设法判定：假设没有摩擦力，看两物体会发生怎样的相对运动。 根据物体的运动状态，用牛顿定律或平衡条件来判断。注：摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）的方向，与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同，也可能相反。摩擦力既可能成为物体运动的动力也有可能成为物体运动的阻力。例2：如图1，球与两面接触并处于静止状态，试分析球与两接触面间有无弹力。解析：球虽然与斜面接触，但不相互挤压，因为解除斜面后，小球仍能静止，故小球B处无弹力，小球与水平面A处接触，但解除水平面后小球不能静止，故A处一定产生弹力。 图1例3：如图2，物体A放在物体B
4、上，力F作用在物体B上，两者相对静止以相同的速度v向前运动。试分析A、B间的摩擦力情况。图2解析：由于A、B一起以相同的速度v向前运动，即均处于平衡状态。对A：如图3，只能受到两个力作用：重力G和支持力FN。若A物体受到摩擦力作用，就不能保证物体平衡。图3 图4对B：如图4，物体B必然会受到地面给它的摩擦力来与力F平衡，否则就不能保证物体平衡。 摩擦力大小的求解。a. 静摩擦力：利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。b. 滑动摩擦力：既可利用公式求解，也可以利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。注：在解决摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。例4：长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板此端
5、由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角变大），另一端不动，如图5。则铁块受到的摩擦力随角度的变化图象可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：图5 A B C D解析：首先应将木板自水平位置缓慢上转过程中铁块的受力情况及运动状态分析清楚，由于整个过程较为复杂，我们可以将整个过程划分为以下几个阶段：（1）铁块从水平位置随木板逐渐上升，但始终对木板静止；（2）铁块刚要由静止变为运动，此为临界态，利用平衡条件：，可求出木板在此状态下与水平面的夹角，其中为铁块与木板间的动摩擦因数；（3）铁块沿木板下滑，木板倾角由逐渐增大到90。利用力的分解、平衡条件及滑动摩擦力的大小，分别求出铁块在不同阶段
6、所受的摩擦力大小，最后结合图象进行判断。 当木板从水平位置缓慢上转，时，铁块始终相对木板静止，此阶段铁块必受沿木板向上的静摩擦力，利用平衡条件可求出摩擦力的大小，由此关系可以看出，随角的增大而增大，两者满足正弦关系。 当时，铁块处于临界状态，此时木板对铁块的静摩擦力达到了最大值，即为最大静摩擦力。 当，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力作用，根据，可求出。可见随着的增大，逐渐减小，两者满足余弦关系，当时，。通过以上分析可以看出，正确的答案为C。3. 力的合成与分解（1）合力与分力的关系：等效替代关系a. 位置关系：分力分居合力的两侧b. 大小关系：注：合力可能大于、小于或等于每个分力，当
7、然需要一定的条件。两分力同向时，合力最大；反向时合力最小，当两分力大小一定时，合力大小会随两分力夹角的增大而减小。例5：作用在同一物体上的下列几组力中，不能使物体做匀速直线运动的是（ ）A. 3N、4N、5N B. 2N、3N、6N C. 4N、6N、9N D. 5N、6N、1N解析：三力中任意一组只要符合，则三力平衡，物体做匀速直线运动。选B（2）力的合成与分解解决动态变化：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法，也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单。图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究，应用图解法时应注意正确判断某
8、个分力方向的变化情况及其空间范围。例6：如图6，质量为m的球放在倾角的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受的压力最小。图6解析：虽然题目要求挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，将无法得出结论。以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对挡板产生的压力，其大小等于F2，对斜面产生的压力，其大小等于F1，根据重力产生的效果将重力分解如图，当挡板与斜面夹角为，由图示位置变化时，F1的大小改变，但方向不变，始终垂直斜面；F2的大小方向均变化，由图可知：F1一直减小，F2是先减小后增大。当F1与F2垂直时，即时，挡板OA所受压力最小为。 图74. 共点力作用下的平衡问
9、题（1）临界问题与极值问题：a. 临界问题：某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，解决这类问题的关键是抓住“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。b. 极值问题：指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。例7：如图8，能承受最大拉力为10N的细绳OA与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5N的细绳OB水平，细绳OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？图8解析：当OC下端所悬挂物重不断增大时，细绳OA、OB所受的拉力同
10、时增大，为了判断哪根细绳先断，可选O点为研究对象，其受力分析如图9，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即，根据平衡条件有。由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物体重力不断增加时，OA被拉断前细绳OB先被拉断。则假设OB绳上的拉力刚好达到最大值，处于被拉断的临界状态，根据平衡条件有，再选重物为研究对象，由平衡条件得以上三式联立解得。 图9（2）数学方法的应用：在共点力平衡问题中常常用到的数学方法有：拉密原理、勾股定理、相似三角形、余弦定理等。例8：如图10，三角形支架三边长度之比为，顶端C悬挂100N的重物G时，BC杆受到的压力为 N，AC杆受到的拉力为 N（杆的重力不计）。
11、图10解析：如图11，分析C点的受力，将重力G向和的反方向分解，则与两三角形相似，对应边成比例：， 图11BC杆受到的压力为200N，AC杆受到的拉力为150N。（3）整体法和隔离法：对物体进行受力分析时，常常采用整体法和隔离法，有时整体法与隔离法综合使用。a. 隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。b. 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。例9：如图12，用轻质细线把两个质量不等的小球悬挂起来，今对小球a施加一个向左偏下30的恒力F1，并对b小球施加一个向右偏上30的恒力F2，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（ ） A B C D图12解析：此题若采用隔离法分析计算会很麻烦，且难以得出结论。可将a、b球及细线看作一个整体，这个整体处于平衡状态，而F1和F2的合力为零，另外两个力便是整个的重力和a上面的悬线的拉力。由于重力方向竖直向下，可知a上面的悬线必沿着竖直方向，至于a、b之间的线如何，可通过对b小球进行受力分析便可知道其位置，由以上分析可知：只有A图正确。
