《2018年江西省赣州厚德外国语学校高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江西省赣州厚德外国语学校高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届江西省赣州厚德外国语学校高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题一、选择题1 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查复数的运算.由知正确答案为D2设集合， 若，则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以， ，故选C点睛:集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性两个防范：不要忽视元素的互异性；保证运算的准确性3我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻
2、两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 ( )A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏【答案】B【解析】设塔的顶层共有灯盏，则各层的灯数构成一个首项为，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有： ，解得，即塔的顶层共有灯3盏，故选B点睛:用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型数列模型，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时要明确目标，即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、解不等式问题、还是最值问题，然后将经过数学推理与计算得出的结果放回到实际问题中，进行检验，最终得出结论4设p：x2x200，q：log2(x5
3、)0，x5或x5或x4.log2(x5)2，0x54，即5x9，q：5x9，x|5x5或x4,所以q是p的充分而不必要条件.本题选择B选项.5已知p：xk，q： 1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 ( )A. (2，) B. 2，) C. 1，) D. (，1)【答案】A【解析】1，10，x2或x2.本题选择A选项.6已知条件p：xy2，条件q：x，y不都是1，则p是q的 ()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】略7已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x)exsin x，则 ( )A. f(1)
4、f(2)f(3) B. f(2)f(3)f(1) C. f(3)f(2)f(1) D. f(3)f(1)f(1)f(3)，f(2)f(1)f(3)本题选择D选项.8函数f(x)x34xm在0,3上的最大值为4，则m的值为 ( )A. 7 B. C. 3 D. 4【答案】D【解析】f(x)x24，x0,3，f(x)0时，x2，f(x)0时，0x0时，2x3.f(x)在0,2)上是减函数，在(2,3上是增函数又f(0)m，f(3)3m.在0,3上，f(x)maxf(0)4，m4.本题选择D选项.点睛：在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别求解函数的最值时，要先求函数yf(x)在a，
5、b内所有使f(x)0的点，再计算函数yf(x)在区间内所有使f(x)0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得最值，然后求解参数即可9已知函数f(x)k，若x2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为()A. (，e B. 0，e C. (，e) D. 0，e)【答案】A【解析】设，则，则g(x)在(0,1)内单调递减，在(1，)内单调递增g(x)在(0，)上有最小值为g(1)e，结合与yk的图像可知，要满足题意只需ke.本题选择A选项.10安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36
6、种【答案】D【解析】4项工作分成3组,可得： =6，安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，可得： 种。故选：D.11甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则 ( )A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是
7、两良,甲也会知道自己的成绩)乙看到了丙的成绩，知自己的成绩丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D.点睛：合情推理主要包括归纳推理和类比推理.数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论前，合情推理常常能证明提供思路和方向，.合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确，而演绎推理得到的结论一定正确（前提和推理形式都正确的前提下）.12若是函数的极值点，则的极小值为 ( )A. B. C. D. 1【答案】A【解析】由题可得，因为，所以， ，故，令，解得或，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，故选A点睛:（1）可导函数yf(x
8、)在点x0处取得极值的充要条件是f (x0)0，且在x0左侧与右侧f (x)的符号不同；（2）若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值二、填空题13设A，B是非空集合，定义ABx|x(AB)且x(AB)已知集合Ax|0x2，By|y0，则AB_.【答案】02，)【解析】由已知Ax|0x2，By|y0，又由新定义ABx|x(AB)且x(AB)，结合数轴得AB02，)14已知集合A，Bx|(xb)2a，若“a1”是“AB”的充分条件，则b的取值范围是_【答案】2b2.【解析】由x|(x1)(x1)0，得1x1，当a1时，Bx|(
9、xb)21x|b1xb1，因为AB，所以，解得2b2.15一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次， 表示抽到的二等品件数，则_【答案】1.96【解析】由题意可得，抽到二等品的件数符合二项分布，即，由二项分布的期望公式可得点睛:判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：是否为n次独立重复试验，在每次试验中事件A发生的概率是否均为p；随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，且表示在独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率16函数，（0，）的最大值是_【答案】1【解析】化简三角函数的解析式，则 ，由可得，当时，函数取得最大值1三、解答题17已知集合Ax|x2
10、6x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若xA是xB的充分条件，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围【答案】(1);(2)4，)【解析】试题分析：首先求得集合Ax|2x4，Bx|(xa)(x3a)0和a0两种情况可得a的取值范围为.(2)由题意分类讨论集合B是否为空集可得a的取值范围是4，).试题解析：Ax|x26x80x|2x4，Bx|(xa)(x3a)0时，Bx|ax3a，要满足题意，则解得a2.当a0时，Bx|3ax0时，Bx|ax3a，则a4或3a2，即0a或a4.当a0时，Bx|3axa，则a2或a，即a0.当a0时，B，AB.综上，a的取值范围为4，)点睛：(1)已知两个
11、集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解(2)在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行讨论18海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）附：， 【答案】（1）；（2）见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）利用相互独立事件概率公式即可求得事件A的概率估计值；（2）写出列联表计算的观测值，即可确定有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）结合频率分布直方图估计中位数为试题解析：（1）记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于” ， 表示事件“新养殖法的箱产量不低于” 由题意知 旧养殖法的箱产量低于的频率为故的估计值为0.62新养殖法的箱产量不低于的频率为故的估
