《新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.2二次函数的图像和性质yax2的图像教案19》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.2二次函数的图像和性质yax2的图像教案19（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 5.二次函数的图像与性质（） 学生姓名【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1. 一次函数的图像是 ，反比例函数的图像是 2. 形如 （ ）的函数叫做二次函数.3. 怎样画一个未知函数的图象呢?教学过程：（一）操作探究：1、用描点法画出函数的图像，并观察图像的特征 x-3-2-10123（1）列表（2）描点 （3）连线2、在右侧坐标系中画出的图像归纳：观察函数和的图象，你能得出什么结论？实际上，二次函数的图象都是 ，抛物线是 图形，每条抛物线都有 条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫抛物线的 。2. （1）观察图像：这条曲线叫做 线，它
2、是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 ；它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点。当= 时，y有最 值是 ； 该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ； 图象与轴有 个交点，交点坐标是（ ）。（2）观察图像：这条曲线叫做 线，它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 ；它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点。当= 时，y有最 值是 ； 该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ； 图象与轴有 个交点，交点坐标是（ ）。（二）例题探索：例1在同一直角坐标系中，画出下列函数
3、的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1） （2）解 ： 列表： x共同点： 不同点：小结：二次函数的图像与性质：1.二次函数的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 .2.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .抛物线开口顶点坐标对称轴增减性最值例2已知=是的二次函数.当取何值时，该二次函数的图像开口向上？在上述条件下：当= 时，= ； 当=8时，= ；当23
4、时,求y的取值范围是 ；当4x20时，则y1与y2的大小关系是_ （3）9已知二次函数y=mx中，当x0时，y随x的增大而增大，则m=_10已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y311正方形的边长为xcm，面积为Scm2 （1）写出S与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围； （2）画出S随x的变化而变化的图象； （3）设正方形的边长增加2cm2时，面积增加ycm2，你能画出y随x的变化而变化的图象吗？12已知二次函数y=ax2经过点A（2，4） （1）求出这个函数关系式； （2）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出SAOB； （3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得ABC的面积等于AOB面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由
