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1、-a) *大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样的方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面数据单位：小时3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平为95%。b) *居民小区为研究职工上班从家到单位的距离，抽取了由16人组成的一个随机样本，他们到单位的距离单位：千米分别是：103148691211751015916132假定总体服从正太分布，
2、求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。c) 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比方，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此银行准备采取两种排队方式进展试验。第一种排队方式是：所有顾客都进展一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个窗口处列队三排等待。为比拟那种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间单位：分钟如下：方式16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310.0要求1构建第一种排队方式等待时间标准差的
3、95%的置信区间；2构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间；3根据1与2的计算结果，你认为那种排队方式更好. d为了控制贷款规模，*商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的开展，贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样工程条件下，贷款的平均规模是否明显地超过60万元，故一个n=144的随机样本被抽出，测得=681万元，s=45。用a001的显著性水平，采用p值进展检验。 e) 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了25名男生和16名女生，对他们进展了同样题目的测试。测试结果说明，男生的平均成绩为82分，方差为56分，女生
4、的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平=002，从上述数据中能得到什么结论 f) 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。*日开工后测得9包重量(单位：千克)如下：993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a005)区间估计、假设检验课堂练习1.【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对食品质量进展监测，企业质检部门经常要进展抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从*天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。产品重量的分布服从正
5、态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%25袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.32.【例】一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(单位：周岁)数据如下表。试建立投保人年龄90%的置信区间 36个投保人年龄的数据 2335392736443642464331334253455447243428393644
6、403949383448503439454845323，【例】*种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命(单位：h)如下。建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区间16灯泡使用寿命的数据 15101520148015001450148015101520148014901530151014601460147014704.【例】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从*天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。产品重量的分布服从正态分布。以95%的置信水平建立该种食品重量方差的置信区间 。数据如题15.【例】*地区教育管理部门想估计两所中学的学生高考时
7、的英语平均分数之差，为此在两所中学独立抽取两个随机样本，有关数据如右表 。建立两所中学高考英语平均分数之差95%的置信区间 6.【例】为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排12名工人，每个工人组装一件产品所需的时间(单位：min)下如表。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等。试以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时间差值的置信区间7.沿用前例。假定第一种方法随机安排12名工人，第二种方法随机安排8名工人，即n1=12，n2=8 ，所得的有关数据如表。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差不相等。以95%的置信水平建立两种方法组装
8、产品所需平均时间差值的置信区间 8.由10名学生组成一个随机样本，让他们分别采用A和B两套试卷进展测试，结果如下表 。试建立两种试卷分数之差md=m1-m2 95%的置信区间9.10.【例】*机床厂加工一种零件，根据经历知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为m0=0.081mm，总体标准差为s= 0.025 。今换一种新机床进展加工，抽取n=200个零件进展检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异.a0.0511.根据过去大量资料，*厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只
9、，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高.(a0.05)12.*电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。*厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进展验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准. (a0.05)13.*机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。14.一个汽车轮胎制造商声称，
10、*一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符.(a = 0.05)15.*厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器，按设计要求，该机器装一瓶一升(1000cm3)的饮料误差上下不超过1cm3。如果到达设计要求，说明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进展测定(用样本减1000cm3)，得到如下结果。检验该机器的性能是否到达设计要求 (a=0.05)0.3 -0.4
11、 -0.7 1.4 -0.6 -0.3-1.5 0.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7 -1.5-0.2-1.9-0.51 -0.2 -0.61.116.有两种方法可用于制造*种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往的资料得知，第一种方法生产出的产品其抗拉强度的标准差为8公斤，第二种方法的标准差为10公斤。从两种方法生产的产品中各抽取一个随机样本，样本量分别为n1=32，n2=40，测得*1= 50公斤，*2= 44公斤。问这两种方法生产的产品平均抗拉强度是否有显著差异. (a = 0.05)17.一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减
12、重8.5kg以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表：在 a = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称.训练前94.5101110103.59788.596.5101104116.5训练后8589.5101.5968680.58793.59310218. 多吃谷物，将有助于减肥。为了验证这个假设，随机抽取了35人，询问他们早餐和午餐的通常食谱，根据他们的食谱，将其分为二类，一类为经常的谷类食用者(总体1)，一类为非经常谷类食用者(总体2)。然后测度每人午餐的大卡摄取量。经过一段时间的实验，得到如下结果：检验该假设 (a = 0.05)同时考察两个总体方差有无显著性差异。. z.
