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1、计算机辅助数学教学讲义(数学符号、几何画板、案例教学、数学电子备课簿)目录前言2一、数学符号2二、几何画板初步6(一)、几何画板简介6(二)、安装与启动6(三)、操作初步6三、几何画板能够做的事8(一)、画基本图形8(二)、目标符号8(三)、尺规作图(构造)8(四)、动画10(五)、测量与计算10(六)、坐标系、根据坐标画点10(七)、变换10(八)、度量值的显示格式12(九)、中文的输入与显示13(十)、脚本13(十一)、轨迹15(十二)、运动19(十三)、体现数学思想21(十四)、进行数学猜想22(十五)、得到不同于常规的解法22(十六)、画立体图形23(十七)、将几何画板的图形放入Wor
2、d文件中25(十八)、在高等数学中的运用25四、案例教学26(一) 面积26(二) 直线26(三) 函数26(四) 几何26(五) 三角26(六) 解析几何27(七) 数学分析27(八) 射影几何27五、数学电子备课簿29六、利用POWERPOINT的数学电子备课簿31前言数学符号有利于数学教师的备课、整理资料、打印考题、计算机辅助教学。几何画板介绍几何画板能够解决的问题。案例教学探索利用计算机进行数学教学。将几何画板融入Word中，形成了数学电子备课簿。一、数学符号说明：环境word 7.0。为了方便使用，同时介绍公式编辑器3.0、eq域、快捷键。公式编辑器 1、是否已安装了公式编辑器 插入
3、|对象/新建 是否有Microsoft 公式3.0。2、安装公式编辑器 开始|设置|控制面板|添加/删除程序 Word用Office安装程序安装的，单击：Microsoft Office；Word单独安装的，单击：Microsoft Word；单击：添加/删除；按照屏幕上的提示进行操作。 3、公式编辑器按钮工具栏 工具|自定义/命令 类别：插入；命令：公式编辑器；将公式编辑器拖到工具栏。4、使用公式编辑器 输入 移光标到待输入处，单击公式编辑器按钮；结束输入Esc键；进入修改状态 双击。eq域 域 Ctrl+F9 。eq域 在 中输入eq eq ；eq与之间空一格。光标在 内，Shift+F9
4、公式。在公式前或选定公式，Shift+F9 eq ，可修改。 eq域内容的查找 帮助|索引/eq。(一)、上下标 公式编辑器 二行三组，下移下标状态，上移上标状态，左右移正常状态。快捷键上标Ctrl+H下标Ctrl+L。例 ； 。上/下 标状态 光标在 上/下 标位置，输入内容在 上/下 标位置。正常状态上标状态/上标状态正常状态快捷键 Ctrl+Shift+。例 ax2+bx+c。 正常状态下标状态/下标状态正常状态快捷键 Ctrl+。例 a1x+b1y+c1。 上标状态下标状态快捷键 Ctrl+。 下标状态上标状态快捷键 Ctrl+Shift+ 。例 a12(二)、分数 二行|二组|分数
5、分母下移；分子上移。快捷键Ctrl+H。例。eq域 eq f(分子，分母)。例 eq f(1,2)。(三)、根式 二行|二组|根式/带根指数的根式；根指数 左移，上移；根指数被开放数 下移、右移。例 ；。快捷键Ctrl+R。eq域 eq r(根指数，被开方数)。例 eq r(3,4) 。为了好看，让根指数的字号比被开方数的字号小两档，如六号、五号， eq r(3,4) 。根指数是2的根式 eq r(被开方数)。例 eq r(4) 。(四)、方程组 二行|一组|带左大括号的项；二行|九组|选三行一列；第一个方程组：上移；第二、三个方程组：下移。方程组中的上下标同(一)。例： eq域 eq blc
6、(aal(a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0) 。(五)、行列式 二行|一组|带行列式的项；|二行|九组|三行三列；选每一项并输入该项。例 。eq域 eq bbc|(aalcon3(a, b, c,d, e, f,g, h, i) 。 注 bbc|中的|是上的上档键。 注 b 用大小适当的括号括住元素。默认为圆括号。可用下列选项: lcc 左括号使用字符c。 rcc右括号使用字符c。 bcc 左右括号都使用指定的字符 c。 注 a 以行为顺序将元素按多列排列。可用下列选项: al 列内左对齐。 ac 列内居中对齐。 ar 列内右对齐。 conn 元素排
7、成 n 列(默认值为1)。(六)、求和 二行|四组|带上下项的求和号。例eq域 eq isu(i=1,n,ai) 。 (七)、连乘 ；eq域 eq ipr(i=1,n,ai) 。(八)、积分 ；eq域 eq iin(a,b,xdx) 。eq域 eq iin( a, b, xdx) 。(a、b为小1号字体。) (九)、极限 ；eq域 eq o(sup4(lim),sdo4(n) 。注 将一个或多个元素置为上标或下标。可用选项 upn ()：相对相邻文本上移 n磅。默认值为 2 磅。 don () 相对相邻文本下移 n 磅。默认值为 2 磅。 注 以上可组合使用。法一 例 ； eq bbc(aac
8、con3(f(1,2)a, b, c,d, e, f,g, h, i) 。法二 eq bbc(aaccon3(eq f(1,2)a, b, c,d, e, f,g, h, i)，先在里面的中Shift+F9 eq bbc(aaccon3(a, b, c,d, e, f,g, h, i)，再在中Shift+F9 。 (十)、希腊字母及其它数学符号法一 法二 插入|符号/符号 字体 symbol，移光标到所需字符；插入，关闭。例 p 法三 插入|符号/符号 字体 symbol，移光标到所需字符；单击：快捷键；若未指定，指定后(例p为Alt+P,i)，关闭；今后只要按Alt+P,i(中英文状态都可)
9、 p。 (十一)、上划线 法一： 二行|六列。例 。法二：a；移光标到a前面；|插入|符号/符号 字体 symbol| a。 法三：eq域 eq o( , )。练习1、y= 解1 解2 eq blc(aalcon2(2(1+e-x), 1x2,sin2(x+0.5)+3cos(2x+4)+tan-1x, 2x4,f(5/x,r(x)+f(4,25+4/x2), 4x7) ) 2、 解1 解2 eq blc(aal(a11-u)x1+a12x2+a13x3=0,a21x1+(a22-u)x2+a23x3=0,a31x1+a32x2+(a33-u)x3=0) 3、=0 解1 解2 eq bbc|(
10、aaccon3(a11-u),a12,a13,a21,(a22-u),a23,a31,a32,(a33-u)=0 4、 解1 解2 eq bbc(aaccon3(2,f(5,2),3,f(5,2),2,-f(3,2),3,-f(3,2),5)5 (aij)=,(Aij)= 解1 ，解2 (aij)= eq bbc(aaccon3(1,0,a,0,1,b,0,0,1), (Aij)= eq bbc(aaccon3(bbc|(aaccon2(1,b,0,1),-bbc|(aaccon2(0,b,0,1),bbc|(aaccon2(0,1,0,0),-bbc|(aaccon2(0,a,0,1),bb
11、c|(aaccon2(1,a,0,1),-bbc|(aaccon2(1,0,0,0),bbc|(aaccon2(0,a,1,b),-bbc|(aaccon2(1,a,0,b),bbc|(aaccon2(1,0,0,1)= eq bbc(aaccon3(1,0,0,0,1,0,-a,-b,1) 6、 = = = = = = e2iq 解1 = 解2 eq f(-i-l1)(i-l2),(-i-l2)(i-l1)= eq f(1+l1l2+i(l2-l1),1+l1l2+i(-l2+l1)= eq f(1+if(l2-l1,1+l1l2),1-if(l2-l1,1+l1l2)= eq f(1+it
12、gq,1-itgq)= eq f(Cosq+iSinq,Cosq-iSinq)= eq f(eiq,e-iq)=e2iq二、几何画板初步(一)、几何画板简介几何画板(The Geometers Sketchpad)由Key Curriculum Press公司制作。几何画板的原始作者是Mike Alexander，后由Bill Finzer 和Nick Jackiw 修改补充。几何画板的最大特色是动态性，即可用鼠标拖动图形上任一元素，而事先给定的所有几何关系都保持不变。而手工绘制的图形是静态的，不能反映动态的过程。 几何画板组成：画板+脚本。画板描绘具体的几何图形，脚本描述几何图形的构造过程。
13、 通过剪帖板可以和其它Windows应用程序交换信息(二)、安装与启动1、 安装 Windows 3.x 程序管理器|运行：A:SETUP。 Win95 开始|运行：A:SETUP。存放在C:SKETCH中。选：全部安装 , 对问题：是否建立程序组, 选：是；回车。2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单(如图) 工具 画板。工具(从上到下) 选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录(脚本工具目录设置，参看P 14，脚本操作3)。(三)、操作初步 1、文件 新画板 打开一个新的空白画板。 新脚本 打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。 打开 打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。 保存 保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件，路径+文件名，确认。 打印预览 打印 退出2、 选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击：工具选项。选选择方式 移到选择按左键不放平移/旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放选定。功能：移动选定的目标按 平移/旋转/缩放 方式移动。
