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精品资料人教版初中数学 图1 一、判断线段的数量关系 例1 如图1，已知B=E=90，AC=DF，BF=EC. 试判断AB与DE的数量关系，并说明理由.解：AB=DE.理由：因为BF=EC，所以BF+FC=EC+FC，即BC=EF. 在RtABC和RtDEF中，AC=DF，BC=EF，所以RtABCRtDEF. 所以AB=DE.图2 二、求角的度数 例2 如图2，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，CAE=30.求ACF的度数. 解：在RtABE和RtCBF中，AE=CF，AB=CB，所以RtABERtCBF. 所以BCF=BAE.因为AB=CB，ABC=90，所以CAB=ACB=45. 又CAE=30，所以BAE=15. 所以BCF=15. 所以ACF=BCF+ACB=60. 图3三、判断直线的位置关系例3 如图3，ABCD于点D，点E在AB上，且AD=CE，BE=BD，CE的延长线交AD于点F，试判断CF与AD是否垂直，并说明理由. 解：CFAD. 理由：在RtBCE和RtBAD中，CE=AD，BE=BD，所以RtBCERtBAD.所以C=A. 因为C+CEB=90，CEB=AEF，所以A+AEF=90.所以AFE=90，即CFAD.
