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1、圆和圆的位置关系一面坡中学 王传君设计思想：以全新的自主的学习方式，让学生接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，创设一种轻松，愉快，和谐民主的科研气氛，让学生感受两圆位置关系的探索发展过程，体验成功的快乐，为参与知识的发展打下基础。教材处理：（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识； （2）重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力； （3）在教学中，以分类思想为指导，以引导探索为手段，以数形结合为方法，贯串整个教学过程教学目标：知识目标：1掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；两圆连心线的性质
2、；2使学生能根据不同的位置关系写出两个圆半径的和或差与圆心距大小关系判断两圆的位置。能力目标：1培养学生亲自动手实验，学会观察图形主动获得知识的能力。2通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；德育目标：1 通过演示向学生渗透用运动变化的观点来研究两圆的位置关系和发现问题的能力，2 进一步培养学生辨证唯物主义观点和理论联系实际的作风。教学重点： 两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系教学难点： 两圆位置关系及判定教学方法：引导探索法教学手段：把知识的形成过程转化成学生亲自动手观察，发现，探索的过程，使课堂教学遵循从生动直观到抽象思维认识规律。教学过程设计师生活动一新课引
3、入提问：1。直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?2圆和圆有几种位置关系?设计思想：复习旧知，引出课题。二新课摆一摆：1。让学生把课前准备好的两个不等的圆的纸片拿出来，同桌两人动手做实验。2 找一名同学演示（以两圆公共点的个数为依据）3 找一名同学利用运动变化的观点来得到两圆的位置关系。设计思想：学生亲自动手参与新知识的过程，充分调动学生学习积极性。4 由学生实验得到结论教师概括总结圆与圆的五种位置关系及各自的概念。(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离(图(1)(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的
4、外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点(图(2) (3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交(图(3)(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点(图(4)(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)两圆同心是两圆内含的一个特例 (图(6)2、归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内
5、切)设计思想：教师一边讲解每一种情况定义，同时要求学生重点理解词语“内”，“外”，“内部”，“外部“。结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系量一量：提问：除根据公共点的个数可以判断两个圆的位置关系外，如果没有图形能否识别出两个圆的位置关系。讨论；由学生总结出另一种方法判断两个圆的位置关系设计思想；由感性到理性的升华，体现数形结合的思想，让学生在参与探索的过程中体验成功的快乐，培养他们主动参与合作意识，勇于创新实践的科学精神。5分析、研究（1）、相切两圆的性质让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上这个性质由圆的轴对称
6、性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明（2）、两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为R和r圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系（图形略）两圆外切 dR+r；两圆内切 dR-r (Rr);两圆外离 dR+r；两圆内含 dR-r(Rr);两圆相交 R-rdR+r说明：注重“数形结合”思想的教学6例题分析例1：O的半径为5厘米，点P是O外一点，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少? 解：（1）设P与O外切与点A，则PA=PO-OAPA=3cm（2）设P与O内切与点B，则PB=P
7、O+OBPB=1 3cm设计思想；利用以讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。7，巩固练习（1）。若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）（A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离（2）若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ）（A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定（3）已知：P 和O的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断P 和O的位置关系P O =8cm； P O =7cm； P O =5cm；P O =1cm； P O
8、=0.5cm； P O =0，即P 和O重合；设计思想；利用两圆位置关系的性质和判定解题，及时巩固所学知识。8小结知识：两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；两圆相切时切点在连心线上的性质能力：观察、分析、分类、数形结合等能力思想方法：分类思想、数形结合思想设计思想：培养学生归纳概括总结的能力。9作业教材P110页1题2题（必做）教材P110页7题（选做）设计思想：因材施教，对学有余力的学生有更多的收获。10板书设计613 圆和圆的位置关系 1圆和圆的位置关系 2。相切两圆的位置关系 例1。以知；-（1）- 如果- 那么- 求（1）-（2）- （2）-（3）- 解（1）-（4）- （2）-（5）-设计思想；合理布局本节课知识结构，体现知识之间的内在联系。
