《中考数学几何综合圆的综合大题压轴题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学几何综合圆的综合大题压轴题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-圆的综合大题1如图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连接AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连接BF1证明：AF平分BAC；2证明：BFFD；3假设EF4，DE3，求AD的长2如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，点P在右半圆上移动点P与点A，B不重合，过点P作PCAB，垂足为C；点Q在射线BM上移动点M在点B的右边，且在移动过程中保持OQAP1假设PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在O上？假设存在，求出APC的大小；假设不存在，请说明理由；2连接AQ交PC于点F，设，试问：k的值是否随点P的移动而变化？证明你的结论3：如图1
2、，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合P不与点D，C重合，MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点FO过点M，C，P1请你在图1中作出O不写作法，保存作图痕迹；2与是否相等？请你说明理由；3随着点P的运动，假设O与AM相切于点M时，O又与AD相切于点H设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形图2，3供参考4在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B作O的切线BF交CD的延长线于点FI如图，假设F50，求BGF的大小；II如图，连接BD，AC，假设F36，ACBF，求BDG的大小5如图，在O中，半径OD直径AB，CD与O
3、相切于点D，连接AC交O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交于点F，连接AD，EF1求证：ACDF；2假设tanF求证：四边形ABCD是平行四边形；连接DE，当O的半径为3时，求DE的长6如图，O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE1求AC、AD的长；2试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由7如图，点A是O上一点，OAAB，且OA1，AB，OB交O于点D，作ACOB，垂足为M，并交O于点C，连接BC1求证：BC是O的切线；2过点B作BPOB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sinBPD的值8如图，在ABC中，A
4、BC90，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE1判断DE与O的位置关系，并说明理由；2求证：BC22CDOE；3假设cosBAD，BE，求OE的长9：如图，O是ABC的外接圆，且ABAC13，BC24，PA是O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交O于另一点D，连接CD1求证：PABC；2求O的半径及CD的长10如图，ABC内接于O，AD平分BAC，交O于点D，过D作O的切线与AC的延长线交于点E1求证：BCDE；2假设AB3，BD2，求CE的长；3在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，ABC应满足怎样的条件不要求证明11如图，AB、BC、CD分别
5、与O相切于E、F、G，且ABCD，BO6，CO81判断OBC的形状，并证明你的结论；2求BC的长；3求O的半径OF的长12：以RtABC的直角边AB为直径作O，与斜边AC交于点D，过点D作O的切线交BC边于点E1如图，求证：EBECED；2试问在线段DC上是否存在点F，满足BC24DFDC？假设存在，作出点F，并予以证明；假设不存在，请说明理由13如图，RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E；1求证：BECE；2假设以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，O的半径为r，求ABC的面积；3假设EC4，BD，求O的半径OC的长14：如图，PA、P
6、B是O的切线；A、B是切点；连接OA、OB、OP，1假设AOP60，求OPB的度数；2过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点，假设COPDOP，求证：ACBD；连接CD，设PCD的周长为l，假设l2AP，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由15如图1，正方形ABCD的边长为，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点P不与M，D重合，以AB为直径作O，过点P作O的切线交BC于点F，切点为E1除正方形ABCD的四边和O中的半径外，图中还有哪些相等的线段不能添加字母和辅助线；2求四边形CDPF的周长；3延长CD，FP相交于点G，如图2所示是否存在点P，使BFFGCFOF？如果存在，试求此时A
7、P的长；如果不存在，请说明理由16如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且O直径BD6，连接CD、AO1求证：CDAO；2设CD*，AOy，求y与*之间的函数关系式，并写出自变量*的取值*围；3假设AO+CD11，求AB的长17如图1，A为O的弦EF上的一点，OB是和这条弦垂直的半径，垂足为H，BA的延长线交O于点C，过点C作O的切线与EF的延长线相交于点D1求证：DADC；2当DF：EF1：8，且DF时，求ABAC的值；3将图1中的EF所在直线往上平行移动到O外，如图2的位置，使EF与OB，延长线垂直，垂足为H，A为EF上异于H的一点，且AH小于O的半径，AB的延长线交O
8、于C，过C作O的切线交EF于D试猜测DADC是否仍然成立？并证明你的结论18如图，圆O是以AB为直径的ABC的外接圆，D是劣弧的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；1求证：OEAC；2求证：；3当AC6，AB10时，求切线PC的长19如图，AB是O的直径，PC切O于C，ADPD，CMAB，垂足分别为D，M1求证：CB平分PCM；2假设CBA60，求证：ADM为等边三角形；3假设PO5，PCa，O的半径为r，且a，r是关于*的方程*22m+1*+4m0的两根，求m的值20：在RtABC中，ABC90，D是AC的中点，O经过A、D、B三点，CB的延长线交O于点E如图1在满
9、足上述条件的情况下，当CAB的大小变化时，图形也随着改变如图2，在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系1观察上述图形，连接图2中已标明字母的*两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由；2在图2中，过点E作O的切线，交AC的延长线于点F假设CFCD，求sinCAB的值；假设nn0，试用含n的代数式表示sinCAB直接写出结果21如图，OA和OB是O的半径，并且OAOBP是OA上的任意一点，BP的延长线交O于点Q，点R在OA的延长线上，且RPRQ1求证：RQ是O的切线；2求证：OB2PBPQ+OP2；3当RAOA时，试确定B的取值*围22如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接CB，过
10、C作CDAB于点D，过C作BCE，使BCEBCD，其中CE交AB的延长线于点E1求证：CE是O的切线；2如图2，点F在O上，且满足FCE2ABC，连接AF并延长交EC的延长线于点G试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；假设CD4，tanBCE，求线段FG的长23如图1，等腰ABC中，ACBC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为O的直径，EFBC于点G，且D是的中点1求证：AC是O的切线；2如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CFDO+OP；3在2的条件下，连接CD，假设tanHDC，CG4，求OP的长24如图，CD为O的直径，直线AB
11、与O相切于点D，过C作CACB，分别交直线AB于点A和B，CA交O于点E，连接DE，且AECD1如图1，求证：AEDCDB；2如图2，连接BE分别交CD和O于点F，G，连接CG，DGi试探究线段DG与BF之间满足的等量关系，并说明理由ii假设DG，求O的周长结果保存25在矩形ABCD中，点P在AD上，AB2，AP1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF1如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；2将三角板从1中的位置开场，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停顿，在这个过程中，请你观察、探究并解答：PEF的大小是否发生变
12、化？请说明理由；求从开场到停顿，线段EF的中点所经过的路线长26如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D是劣弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M1求证：BCCEACMC；2假设点D是劣弧AC的中点，tanACD，MDBD10，求O的半径3假设CDAB，过点A作AFBC，交CD的延长线于点F，求的值27如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OMBC，交AC于点M1求AMO；2延长OM交O于点E，过E作O的切线，交BC延长线于点F，连接FM，并延长FM交AB于点G试判断四边形CFEM的形状，并说明理由；假设AG2，CM3，求四边形CFEM的面积28如
13、图1，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作DPBA交CA的延长线于点P；1求证：PD是O的切线；2如图2，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，试猜测线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；3在2的条件下，如图2，假设AC6，tanCAB，求线段PC的长29如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF1求证：PB与O相切；2试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；3假设AC12，tanF，求cosACB的值30如图，在平面直角坐标系中，点A10，0，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DBAB，过点D作*轴垂线，分别交*轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF1当AOB30时，求弧AB的长度；2当DE8时，求线段EF的长；3在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似？假设存在，请求出此时点E的坐标；假设不存在，请说明理由31如图，AB是O的直径，AB4，点E为线段OB上一点不与O，B重合，作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，A
