《人教a版数学【选修1-1】作业：第一章《常用逻辑用语》章末检测(a)(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版数学【选修1-1】作业：第一章《常用逻辑用语》章末检测(a)(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章章末检测（A）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列语句中是命题的是 （）A .梯形是四边形B.作直线ABC. x是整数D.今天会下雪吗？2 .设原命题：若a+b2,则a, b中至少有一个不小于 1,则原命题与其逆命题的真 假情况是（）A.原命题真，逆命题假B,原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题3 .给出命题：若函数 y=f（x）是哥函数，则函数 y=f（x）的图象不过第四象限.在它的逆 命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 （）A. 3B. 2C. 1D. 04 .设集合 M
2、= xX2 , P=xX30 是 sin A2 的（）A.充分不必要条件C.充要条件7.若 p： a R, |a|2,条件q： 5x-6x2,则税p是税4的（）A.充分不必要条件8 .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19 .已知实数a1,命题p：函数y=log2（x2+2x+a）的定乂域为 R,命题q： |x|1是xa 的充分不必要条件，则（）A. p或q”为真命题B. “p且q”为假命题C. “税p且q”为真命题D. “税p或税q”为真命题10. “ a和b都不是偶数”的否定形式是 （）A . a和b至少有一个是偶数B. a和b至多有一个是偶数C. a是偶数，b不是偶数D.
3、 a和b都是偶数11不等式（a 2）x2 + 2（a2）x40对于xCR恒成立，那么a的取值范围是（）A. （-2,2）B. （-2,2C （ 一oo）2D . （一一 2）12 .已知命题p：存在xCR,使tan x= 享 命题q： x23x+ 20的解集是x|1x0不成立”是真命题，则实数 a的取值范围是 .15 .若p： “平行四边形一定是菱形”，则“非p”为.14.下列四个命题中“k=1”是“函数y=cos2kxsin2kx的最小正周期为 兀”的充要条件；“a= 3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+ （a1）y= a7相互垂直”的充要条件； x2 + 4函数y= 2 的最小值为
4、 2.其中是假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）将下列命题改写成“若 p,则q”的形式，并判断其真假.（1）正方形是矩形又是菱形；（2）同弧所对的圆周角不相等；（3）方程x2x+1=0有两个实根.18. （12分）判断命题“已知 a、x为实数，如果关于 x的不等式x2+（2a+1）x+ a2+21”的逆否命题的真假.19. （12分）已知p：x 11 32; q ： x2 2x+ 1 m20),若税 p 是税 q 的必要非充分条件，求实数 m的取值范围.20. （12分）已知方程x2+（2k1）x+k2=0,求使方程有两个大于1的
5、实数根的充要条件.21.（12分）p：对任意实数 x都有ax2+ax+10恒成立；q：关于x的方程x2-x+ a=0有实数根；如果p 与 q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围22. （12 分）已知下列三个方程： x2 + 4ax4a+3=0, x2 + （a1）x+a2= 0, x2 + 2ax 2a= 0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围.单元检测卷答案解析单元检测卷答案解析第一章 常用逻辑用语(A) 答案 1. A23. A 因为原命题 若a+b或，则a, b中至少有一个不小于 1”的逆否命题为，若a,b都小于1,则a+b2”显然为真，所以原命题为真；原命题 若a +
6、 b/,则a, b中至少有 一个不小于1”的逆命题为：若a, b中至少有一个不小于 1,则a+b/，是假命题，反例为 a= 1.2, b=0.3.24. C25. A X胴，或xCP杯能推出xinP,反之可以.26. C 中有且”；中没有；中有 非”；中有或.1127. B 当 A= 170 时，sin 170 = sin 10 ? 30A30,即“回得来”.28. A aCR, |a|1? a20,充分成立，反之不成立. 29. A 税 p： X+ 1|w 2, 3WxW 1,税 q： 5x-60,解得 x3,或 x1 时，A= 4-4a0 恒成立,故函数 y= log2(x2 + 2x+a
7、)的定义域为 R,即命题p是真命题；命题q：当a1时，由|x|1,得一1x1,即|x|1 是xa的充分不必要条件，故命题 q也是真命题.所以命题 “p或q”是真命题.31. a 对a和b都不是偶数”的否定为a和b不都不是偶数”，等价于a和b中至少 有一个是偶数”.32. B 注意二次项系数为零也可以.33. D p、q都是真命题，均正确.34. 必要不充分解析 q? p, p= q.35. -3,0解析 ax2 2ax 3 w 0恒成立，当a = 0时，一3W0成立；aQ当aw。时，由彳 2十2 V0得3 w aV3，x2 + 4x2 + 3+1+ 3函数y= + 3v而+工邈 ymin-V3
8、十5-3 .17 .解(1)若一个四边形是正方形，则它既是矩形，又是菱形，为真命题.(2)若两个角为同弧所对的圆周角，则它们不相等，为假命题.(3)如果一个方程为x2-x+1=0,则这个方程有两个实数根，为假命题.18 .解 方法一 (直接法)逆否命题：已知a、x为实数，如果a1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2w 0的 解集为空集.判断如下：二次函数 y=x2+(2a+1)x+ a2+2 图象的开口向上，判别式 A= (2a+ 1)2-4(a2+2)= 4a 7.-a1, . 4a 70,即 4a- 70,解得 a7,a41,原命题为真.又原命题与其逆否命题等价，逆否命题为真.
9、方法三(利用集合的包含关系求解)命题p：关于x的不等式x2+(2a+1)x+ a，2W0有非空解集.命题q： a 1. p： A=a|关于 x 的不等式 x2+(2a+1)x+a2+2w 0 有实数解 = a|(2a+1)24(a2 +7l2)0 = 1a|a4 :q： B= a|a 1.A? B,“若 p,则 q” 为真，“若p,则q”的逆否命题“若税q,则税p”为真. 即原命题的逆否命题为真.19 .解 税 p： i _x1 2,解得 x10, 3A= x|x10. 税 q : x2 2x+ 1 m20, 解得 x1+m, B=x|x1 + m.税p是税q的必要非充分条件，B A, 即1
10、mW2 l + m10且等号不能同时成立，？ m9,. m 9.20 .解 令f(x) = x2+(2k-1)x+ k2,方程有两个大于 1的实数根？ 工(2k- 1 2-4k20；2k-1 d12 或 1 0)即 k2.所以其充要条件为k0c”,21 .解 对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立？ a=0或 ? 0a4;、A0? a4;如果p真，且q假，有0w a4,且行，11 一- 4a4;如果 q 真，且 p假，有 a4,且 a4,，a0.综上，实数a的取值范围为(一8, 0)u4, 4/2_22.解 假设二个方程：x +4ax-4a+3= 0,x2+(a1)x+ a2=0, x2+2ax2a=0 都没有实数根,则A1=(4a2-4(-4a+3)0=(a-1 2-4a10,2作=(2a 24(2a 0312a；,或a 1, 3
