《【最新资料】北师大版数学理提升作业：10.8条件概率与独立事件含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新资料】北师大版数学理提升作业：10.8条件概率与独立事件含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新高考数学复习资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七十二)一、选择题1.设随机变量X服从正态分布N(3,4),若P(Xa+2),则a的值为()(A)(B)(C)5(D)32.(20xx铜川模拟)设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X1)=p,则P(-1X1)=p,P(X-1)=p,P(-1X0)=P(-1X1)=-p.3.【解析】选A.由题意可得表示第二次摸到的不是白球,即表示第二次摸到的是黄球,由于采用有放回地摸球,故每次是否摸到黄球互不影响,故事件A1与是相互独立事件.4.【
2、解析】选B.设第一次抽到中奖券记为事件A,第二次抽到中奖券记为事件B,则两次都抽到中奖券为事件AB.则P(A)=,P(AB)=,P(B|A)=.5.【思路点拨】本题考查二次函数的零点、正态分布等知识,考查考生的运算求解能力及分析问题、解决问题的能力.首先根据函数f(x)=x2+2x+Y不存在零点得出Y的取值范围,再根据正态曲线的对称性即可得出所求的概率.【解析】选C.由函数f(x)=x2+2x+Y不存在零点得=4-4Y1.又随机变量Y服从正态分布N(1,2),所以P(Y1)=,即函数f(x)=x2+2x+Y不存在零点的概率为.6.【解析】选A.设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则
3、P(A)=,B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(B)=,则P(AB)=P(A)P(B)=.7.【解析】选C.由()k()5-k=()k+1()5-k-1,即=,故k+(k+1)=5,即k=2.8.【解析】选A.由题意,得p(1-p)3p2(1-p)2,即4(1-p)6p,p.又p1,p,1.9.【解析】(AC)+P(BC)+P(C)+P(ABC)+P(AB)=P(A)P()P(C)+P()P(B)P(C)+P()P()P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P()=0.625.答案:0.625【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排除JC开且JA与JB至少有
4、1个开的情况.1-P()1-P(AB)=1-0.5(1-0.52)=0.625.【举一反三】如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.【解析】设事件A=“电池A损坏”,事件B=“电池B损坏”,事件C=“电池C损坏”,则“电路断电”=ABC,P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.2,P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.30.20.2=0.012.故电路断电的概率为0.012.10.【解析】数学考试成绩XN(100,2),又P(X80)+P(X120)=1-P(80X100)-P(100X120)=,P(X120
5、)=,成绩不低于120分的学生约为600=100(人).答案:10011.【思路点拨】先求P(AB),P(A),再套公式求P(B|A).【解析】同时抛掷两颗骰子,出现向上点数的所有可能情况有66=36(种),事件A发生的可能情况有26=12(种),A,B同时发生的可能情况有1+4=5(种),P(A)=,P(AB)=,P(B|A)=3=.答案:12.【解析】依题意得,事件“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中,要么第一个问题答对且第二个问题答错,第三、四个问题都答对了,要么第一、二个问题都答错;第三、四个问题都答对了”,因此所求事件的概率等于0.8(1-
6、0.8)+(1-0.8)20.82=0.128.答案:0.12813.【解析】(1)记:“该射手恰好命中一次”为事件A,“该射手射击甲靶命中”为事件B,“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C,“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D,由题意知P(B)=,P(C)=P(D)=,由于A=(B)(C)(D),根据事件的独立性和互斥性得P(A)=P(B)(C)(D)=P(B)+P(C)+P(D)=P(B)P()P()+P()P(C)P()+P()P()P(D)=(1-)(1-)+(1-)(1-)+(1-)(1-)=.(2)根据题意,X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.根据事件的独立性和互斥性得P(X=
7、0)=P()=1-P(B)1-P(C)1-P(D)=(1-)(1-)(1-)=,P(X=1)=P(B)=P(B)P()P()=(1-)(1-)=,P(X=2)=P(CD)=P(C)+P(D)=(1-)(1-)+(1-)(1-)=,P(X=3)=P(BCBD)=P(BC)+P(BD)=(1-)+(1-)=,P(X=4)=P(CD)=(1-)=,P(X=5)=P(BCD)=.故X的分布列为X012345P14.【解析】(1)记事件A:某个家庭得分情况为(5,3),则P(A)=.所以某个家庭得分情况为(5,3)的概率为.(2)记事件B:某个家庭在游戏中获奖,则符合获奖条件的得分包括(5,3),(5,
8、5),(3,5)共3类情况.所以P(B)=+=.所以某个家庭获奖的概率为.(3)由(2)可知,每个家庭获奖的概率都是,所以XB(4,).P(X=0)=()0()4=,P(X=1)=()()3=,P(X=2)=()2()2=,P(X=3)=()3()=,P(X=4)=()4()0=,所以X的分布列为:X01234P【变式备选】(20xx重庆模拟)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品是相互独立的.(1)求进入该商场的1位顾客仅购买甲、乙两种商品中的一种的概率.(2)求进入该商场的3位顾客中,至少有2位顾
9、客既未购买甲种商品也未购买乙种商品的概率.【解析】设“进入该商场的每一位顾客购买甲种商品”为事件A,“购买乙种商品”为事件B,则P(A)=0.5,P(B)=0.6.(1)设“进入该商场的1位顾客仅购买甲、乙两种商品中的一种”为事件C,则P(C)=P(AB)=P(A)P()+P()P(B)=0.5(1-0.6)+(1-0.5)0.6=0.5,所以进入该商场的1位顾客仅购买甲、乙两种商品中的一种的概率为0.5.(2)设“进入该商场的1位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品”为事件D,“进入该商场的3位顾客中,至少有2位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品”为事件E,则P(D)=0.50.4=0.2,P(E)=0.22(1-0.2)+0.23=0.104,或P(E)=1-0.20(1-0.2)3-0.2(1-0.2)2=0.104,所以进入该商场的3位顾客中,至少有2位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品的概率为0.104.关闭Word文档返回原板块。
