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1、桥山中学2014-2015学年度第一学期九年级数学教案主备人: 王亚丽 副备人：刘苗苗 周次星期班级九（11.12）课题平行线分线段成比例课时1学习目标1.理解掌握平行线分线段成比例定理和推论。2. 运用平行线分线段成比例定理和推论解决有关问题。重点内容解决措施平行线分线段成比例定理和推论及其应用。合作探究 学习难点平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。练习 讲解 教学方法自主探究 合作学习课前准备多媒体课件 情境导入内容：教师提问：（1） 什么是成比例线段？（2） 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？一、 出示学习目标：二、小组活
2、动，探究定理 1. 探究活动一： 如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （1）计算 你有什么发现？（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2）（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；议一议：提问：1.如何理解“对应线段”？ 2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？ 3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？若a b c ，则
3、。 由比例的性质还可以得到：，等。 探究活动二： 如图3，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。ABCDE进一步探究内容：熟悉该定理及推论的几种基本图形ABCDEFABCDEABDEF 探究活动三： 直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？l4l3l2l6ABCDEFMNOl1思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是
4、多少？ 2.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?三、灵活应用ABCEF例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？课堂练习：1、如图，已知l1/l2/l3, （1）.在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。ABCDEF（1）ABCDEF（2） （2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC
5、上的点，且 DEBC, （1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ABCDE （2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？四、课堂小结：本节课你有哪些收获？归纳：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。第五环节：布置作业：知识技能 1、2、 问题解决 3、4. 对原教案及课件所做的修改，补充及评价课后反思常见的证明方法有： 在授课过程中要根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。
