《2022研究生入学-数学二考试全真模拟卷27（附答案带详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022研究生入学-数学二考试全真模拟卷27（附答案带详解）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022研究生入学-数学二考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 填空题：3阶常系数线性齐次微分方程y?2yy2y0的通解y答案：C1e2xC2cosxC3sinx，其中C1，C2，C3为任意常数 本题解析：暂无解析2. 填空题：设3阶矩阵A的特征值为2，3，。若行列式|2A|48，则_。答案：1 本题解析：暂无解析3. 填空题：设函数yf（x）是微分方程yy2y0的解，且在x0处y（x）取得极值3，则y（x）答案：e2x2ex 本题解析：暂无解析4. 填空题：曲线ylncosx（0x/6）的弧长为答案：（ln3）/2 本题解析：暂无解析5. 填空题：设A（aij）是3阶非零矩阵，|A|为A的行列
2、式，Aij为aij的代数余子式，若aijAij0（i，j1，2，3），则|A|答案：1 本题解析：暂无解析6. 填空题：曲线yx22lnx在其拐点处的切线方程是答案：y4x3 本题解析：暂无解析7. 填空题：设A为3阶矩阵，1，2，3为线性无关的向量组。若A12123，A2223，A323，则A的实特征值为答案：2 本题解析：暂无解析8. 填空题：曲线yx（1arcsin（2/x）的斜渐近线方程为答案：yx2 本题解析：暂无解析9. 问答题：已知高温物体置于低温介质中，任一时刻物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120的物体在20的恒温介质中冷却，30min后，该物体温度降至30，若要物体的温度继续降至21，还需要冷却多长时间？答案： 本题解析：设t时刻物体的温度为x（t）（t单位：小时），比例常数为k（0），介质温度为m，则dx/dtk（xm），从而x（t）Cektm，x（0）120，m20，所以C100。则t时刻物体温度方程为x（t）100ekt20。x（1/2）30，k（ln10）/30。当x21时，t60。故还需要冷却30min。10. 填空题：设封闭曲线L的极坐标方程为rcos3（/6/6），则L所围平面图形的面积是答案：/12 本题解析：暂无解析
