《2017年高职高考数学模拟试卷及参考答案课案[共11页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高职高考数学模拟试卷及参考答案课案[共11页]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年高职高考数学模拟试题数 学本试卷共 4 页,24小题,满分 150分。考试用时 120分钟。注意事项 ：1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、 试室号、 座位号填写在答题卡上。 用 2B 铅笔将试卷类型 (A)填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。2选择题每小题选出参考答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的参考答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他参考答案,参考答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,参考答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 ;如需改动,先划掉原来的参
2、考答案,然后再写上新的参考答案 ;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的参考答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 15 小题,每小题 5 分,满分 75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .1、已知集合 M 1,1, N 0,1,2, 则 M N （ ）A 0 B.1 C.0,1 ,2 D.-1,0,1,2 2、函数y412x的定义域为（ ）A. ( 2,2) B. 2,2 C.( , 2) D .(2, )3、设 a,b,是任意实数,且 ab,则下列式子正确的是（ ）2 2 a bbA.a b B. 1 C.l
3、g( a b) 0 D .2 2a4、sin 30 （ ） 1 1 3 3A. B. C. D.2 2 2 25、若向量 a =(2,4), b =(4,3),则a+b= （ ）A. (6,7) B.(2, 1) C .( 2,1) D .(7,6)6、下列函数为奇函数的是（ ）xA. y e B. y l g x C. y si n x D. y c o x2 1, 1 x x7、设函数f x( ) 2x, x 1,则 f(f(1)=（ ）A -1 B-2 C1 D. 28、 “ x 3”是“ x 5”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
4、9、若向量 a,b 满足|a+b|= |a-b|, 则必有（ ）A. a 0 B.b 0 C.| a | |b | D. a b 010、若直线 l 过点（ 1, 4）,且斜率 k=3,则直线 l 的方程为 ( )A.3x y 1 0 B.3x y 1 0 C.x y 1 0 D.x y 1 011、对任意 x R,下列式子恒成立的是（ ）x12 2A.x 2x 1 0 B.| x 1| 0 C. 1 0 D.log (x 1) 012212、 3,a 1,3 3 成等比数列,则实数 a=（ ）A. 2 B. 4 C. 2或4 D .2或 413、抛物线2 8y x 的准线方程是（ ）A.x
5、2 B.x 2 C. y 2 D.y 214、已知 x 是x x x 的平均值,1, 2, , 10a 为1x1,x2,x3,x4,x5,x6 的平均值,a 为2x x x x 的平均值,则 x =（ ）7, 8, 9, 102a 3a 3a 2a a a1 2 1 2 1 2A. B. C. a a D.1 25 5 215、一个容量为 20 的样本数据,分组后的频数分布如下表分组 10,20） 20,30） 30,40） 40,50） 50,60） 60,70）频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间 30,60）的频率为（ ）A.0.45 B.0.55 C. 0.65 D .0.7
6、5二、填空题：本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25分.16、函数 f (x) 3sin4 x 的最小正周期为 _17、不等式2 2 8 0x x 的解集为 _18、若 sin =35,tan 0,则 cos =_19、已知等差数列 a 满足 a3 5, a2 a8 30,则na =_n20、设袋子内装有大小相同,颜色分别为红,白,黑的球共 100 个,其中红球 35 个,从袋子内任取 1 个球,若取出白球的概率为 0.25,择取黑球的概率为 _三、解答题：本大题共 4 小题,第 2123 题各 12 分,第 24 题 14 分,满分 50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 .
7、21（本小题满分 12 分）已知 ABC, a, b, c是 ABC中, A、 B、 C的对边, b=1,c 3, C3(1)求 的值；a(2)求cosB的值.22.（本小题满分 12 分）2已知数列 的首项 ,a a =1 a 3a 2n 6n+3(n=2,3, )n 1 n n-12 数列 的通项公式 b = +n ：b an n n证明数列 是等比数列 . 1 bn 求数列 的前 项和 .2 b n S n n23.(本小题满分 12 分)2 2在平面直角坐标系 中,直线 与圆x 交于两点 , ,记以xoy x=1 y 9 A BAB 为直径的圆为 C,以点 F ( 3,0)和F (3,
8、0) 为焦点,短半轴为 4的椭圆为 D。1 2(1) 求圆 和椭圆 的方程：C D（2）证明：圆 的圆心与椭圆 上任意一点的距离大于圆 的半径。C D C24（本小题满分 14 分）如图,两直线 和 相交成 角,焦点是 ,甲,乙两人分别位于点 和点l l 60 O A1 2B, |OA|=4 千米,|OB|=2 千米,现在甲,乙分别沿 l ,l 朝箭头所示方向,同时1 2以4千米 / 小时的速度步行,设甲和乙 t小时后的位置分别是点 P和Q.(1)用含 t的式子表示 |OP|与|OQ| ；(2) 求两人的距离 |PQ|的表达方式；参考参考答案：一、选择题：1 2 3 4 5D A D B A6
9、 7 8 9 10C C B D B11 12 13 14 15C D A B C二、填空题：16、 1 7、 , 2 4,218、4519、 5n 10 20、 0.4三、解答题：21、解：(1) b=1,c= 3,cos C3由余弦定理得cos C2 2 2a b c2ab即2 2a 1 32cos3 2 1 a21 a 1 32 2a解得： -1 舍去 或a= a =2a =2(2) (1) =2由 知a又 b=1,c= 3由余弦定理得cos B 2 2 22 3 1 6 32 2 2a c b2 ac 2 2 3 4 3 222、解：21 a 3a 2n 6n+3(n=2,3, )n
10、n -12a 3a 2 n+1 6 n+1 +3n 1 n2=3 a 2n 2n 1n又 b =a +nn n2b =a + n+1n +1 n +1223a 2n 2n 1nn+123a nn23a nbnn+12b an n+n23常数数列 b 是等比数列。n2 1 3由 可知数列 b 是以公比 q 的等比数列n2又 b =a +n a =1n n 12b =a + 1 = 1+1= 21 1Snn nb 1 q 2 1 31= = =1 q 1 3n3 123 、解： 依题意得：1圆C的圆心坐标为 C 1,0半径r2= 3 1 2 2圆C的方程为：2 2x 1 y 8在椭圆 D 中,焦点
11、在 x轴上,b 4, c 32=a b c2 2 24 3 25 5椭圆 D的方程为：2 2x y25 1612 2x y2 1 1由 可知椭圆 D的方程为：25 16 216 x 2则 y =1625在椭圆 D 上任取一点 P x, y则圆 C的圆心 C 1,0 到P点的距离为2 2 2=d x 1 y x 1 1616x25229 25 128 128 8 2 x25 9 9 9 32 2圆 的圆心与椭圆 上任意一点的距离大于圆 的半径。C D C24、解： 依题意得：1AP 4t, BQ 4t则OPOA AP 4 4t ,0 t 1AP OA 4t 4,1 t即 , 0OP 4 4t tOQ = OB BQ 2 4t ,0 t当 时,在 中,由余弦定理得 : 2 0 t 1 OPQ2 2PQ = 4 4t2 0+ 2 4t 2 4 4t 2 4t cos602= 48 t 24t 122 2当t 1时,PQ = 2 4t ,当t 1时,2 2 2 0PQ = 4t 4 + 2 4t 2 4t 4 2 4t cos1202= 48 t 24t122 2综上所得 PQ = 48 t 24t 12,t 0 ,2即 ,PQ = 48t 24t 12 t 0科教兴国
