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1、新课标高中数学必修1教学案（活动单） 第二章 平面向量 张顾晶 张仕兰课题：平面向量的坐标运算【学习目标】理解平面向量的坐标表示，掌握平面向量的坐标运算，理解用坐标表示的平面向量共线的条件。【活动过程】反馈练习：1. 点是的重心，分别是的中点，则 。2. 在平行四边形中，为的中点，则 （用表示）。3. 点在线段上，且，则 ， 。4. 已知向量且则一定共线的三点是 。5. 如右图所示，中，为边上的一点，且，（1）用为基底表示 ；（2）用为基底表示 。6. 是不共线向量，且若为一组基底，则 。新课预习：1.平面向量的坐标表示 如图(1)，在平面直角坐标系中，分别取与轴，轴方向相同的两个单位向量作为
2、基底，对于平面上的向量，由平面向量基本定理可知： 。 我们把 称为向量 的坐标，记作： 。 如图(2)，若则 ，若则 .由此可得：当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标 。2.平面向量的坐标运算已知向量和实数，那么：如图（3），已知则 。由此可得：一个向量的坐标等于 。3.向量平行的坐标表示 设 。 思考：能否写成？课堂活动单：例1. 如图，已知是坐标原点，点在第一象限，。求向量的坐标。例2如图，已知求向量 的坐标。 例3已知 是直线上一点，且，求点的坐标。例4 已知当实数为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向。例5 已知点的坐标分别为是否存在常数，使得成立？解释你所得结论的几何意义。课堂检测：1. 已知是坐标原点，且，求的坐标。2. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，求第四个顶点的坐标。3. 已知如果点在直线上，求的值。4.已知点且求向量的坐标。5.已知点若点满足 当为何值时：（1）点在直线上？（2）点在第四象限内？1
