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1、第二章钢筋混凝土结构设计基本原理以往，我国公路工程结构曾采用过多种计算方法，不论它们属于弹性理论还是非弹性理论，都是把影响结构可靠性的各种参数视为确定的量，结构设计的安全系数一般依据经验或主要依据经验来确定。这些方法统称为“定值设计法”。然而，影响结构可靠性的诸如荷载、材料性能、结构几何参数等因素，无一不是随机变化的不确定的量。1999年颁布的国家标准公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T50283-1999(以下简称公路统一标准GB/T50283-1999)引入了结构可靠度理论，把影响结构可靠性的各种因素均视为随机变量，以大量调查实测资料和试验数据为基础，运用统计数学的方法，寻求各随机变量的
2、统计规律，确定结构的失效概率(或可靠度)来度量结构的可靠性。这种方法称为“可靠度设计法”，用于结构的极限状态设计也可称为“概率极限状态设计法”。我国公路工程结构设计由长期沿用的，不甚合理的“定值设计法”转变为“概率极限状态设计法”，即在度量结构可靠性上由经验方法转变为运用统计数学的方法，这无疑是设计思想和设计理论的一大进步，使结构设计更符合客观实际情况。2-1结构的可靠性与极限状态概念一、结构的功能要求和结构的可靠性1、结构功能要求所有建筑结构在设计时必须符合技术先进、经济合理、安全适用的要求。建筑结构的功能要求主要有下列三方面：(1) 安全性结构的安全性是指结构在规定的使用期限内，能承受在正
3、常施工和正常使用过程中可能出现的各种作用。其中包括荷载的作用、变形的作用、温度的作用等；在偶然事件(如地震、爆炸等)发生及发生后，允许有局部严重破坏，但不引起倒塌。(2) 适用性结构的适用性是指结构在正常使用时，能满足预定的使用要求，如构件的变形不能太大，裂缝宽度不能太大等。(3) 耐久性结构的耐久性是指结构在正常维护下，材料性能虽然随时间变化，但结构仍能满足设计的预定的功能要求。例如，在使用期限内结构材料的腐蚀必须在一定的限度内。结构设计能达到上述三方面的要求，就认为该结构是可靠的。结构的可靠性就是指结构在预定时间内，在正常设计、正常施工和正常使用条件下，能达到安全、适用和耐久等三方面的功能
4、要求。结构设计的目的是要科学解决结构的可靠性与经济性这对矛盾，力求以最经济的途径，使建造的结构以适当的可靠度满足各项预定的功能要求。2、结构设计基准期结构的可靠性是有时间限制的，并不是无限期的。因为荷载过大或材料性能的改变，以及几何尺寸和构造的变化，任何一个结构使用一定年限后就将逐步破坏。因此，在结构设计时，必须对影响结构使用期限的各种因素给出时间限度，即所谓设计基准期。设计基准期在过去的桥梁设计规范中没有明确的规定，只是在桥孔计算中涉及到这个问题，例如设计洪水频率按“50年一遇”或“100年一遇”考虑。采用概率极限状态设计，必须明确规定结构设计基准期。参考国内、外的设计和使用经验，公路统一标
5、准GB/T50283-1999规定，桥梁结构的设计基准期为100年。设计基准期是设计结构时分析作用(或荷载)和材料等因素变化的时间依据，是结构设计满足功能需要或保证结构可靠性的时间限度，但是它不等于结构实际的使用寿命。当结构实际使用年限超过设计基准期后，并不意味着结构已丧失使用功能而报废，在绝大多数情况下还可以维持使用，只是结构的可靠度比设计值逐渐减小。3、结构安全等级设计时对不同类型建筑物的结构功能要求和可靠性程度，应按不同的结构安全等级考虑。根据结构破坏时对人的危害、造成的经济损失和社会影响的严重程度，将结构安全等级划为如下三个等级：凡是破坏后果很严重的重要建筑物，定为一级；凡是破坏后果严
6、重的一般建筑，定为二级；凡是破坏后果不严重的次要建筑物，定为三级；公路统一标准GB/T50283-1999规定：特大桥、重要大桥的安全等级为一级；大桥、中桥、重要小桥的安全等级为二级；小桥、涵洞的安全等级为三级。公路桥涵结构构件的安全等级宜与整体结构相同；当必要时也可以作部分调整，但调整后的级差一般不得超过一级。二、结构极限状态结构的可靠性是由结构的安全性、适用性和耐久性决定的。在结构设计中，结构的安全性、适用性和耐久性是采用功能极限状态作为判别条件。所谓功能极限状态，是指整个结构构件的一部分或全部超过某一特定状态，就不能满足某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。根据前述的结构功能要求
7、，建筑结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。1、承载能力极限状态所谓承载能力极限状态，是指结构或构件达到最大承载力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。它是结构安全性功能极限状态。当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：(1) 结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；（2）结构、结构构件或其连接因超过材料强度而破坏，或因过度的塑性变形而不能继续承载；（3）结构转变为机动体系；（4）结构或结构构件丧失稳定。超过结构承载能力极限状态将导致人身伤亡和经济损失，因此任何结构和结构构件均需避免出现这种状态。为此，在设计时应控制出现承载能力极限状态的概率，使其处于
8、很低的水平。2、正常使用极限状态所谓正常使用极限状态是指对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态，它是结构的适用性和耐久性功能极限状态。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：（1）影响正常使用或外观的变形；（2）影响正常使用或耐久性的局部损坏（例如，钢筋混凝土构件的裂缝宽度超过某个限值）；（3）影响正常使用的振动；（4）影响正常使用的其他特定状态。各种结构或构件都有不同程度的结构正常使用极限状态要求。当结构超过正常使用极限状态时，虽然它已不能满足适用性和耐久性功能要求，但结构并没有破坏，不会导致人身伤亡。因此，出现正常使用极限状态的概率允许大于承载能力极
9、限状态出现的概率。2-2概率极限状态设计基本原理（一）作用（或荷载）效应和结构抗力1、作用（或荷载）效应的随机性长期以来，把所有引起结构反应的原因习惯地统称为“荷载”，这种叫法并不科学和确切。引起结构反应的原因有两种截然不同的性质：一种是施加于结构上的外力，如车辆、人群、结构自重，它们是直接作用于结构上的，可用“荷载”这一术语来概话；另一类不是以外力形式作用于结构，它们产生的效应常与结构本身特性，结构所处环境有关，如地震，基础不均匀沉降，混凝土收缩和徐变、温度变化等，这些都是间接作用于结构的。因此，国际上普遍地把所有引起结构反应的原因统称为“作用”，而“荷载”仅限于表达施加于结构上的直接作用。
10、作用（或荷载）效应是指作用（或荷载）引起的内力（例如，弯矩、剪力、轴力、扭矩等）。对弹性材料构件，作用（或荷载）效应与作用（或荷载）呈线性关系。S=CQ（2.2-1）式中：S作用（或荷载）效应；Q作用（或荷载）；C作用（或荷载）效应系数。因为作用（或荷载）效应与作用（或荷载）呈线性关系，因此可用作用（或荷载）特性来描述作用（或荷载）效应特性。作用（或荷载）的基本特性是随机性，这种随机性表现在两个方面，其一是作用（或荷载）的取值具有随机性，其二是作用（或荷载）随时间的变化。按作用（或荷载）随时间的变化情况可分为永久作用、可变作用和偶然作用三类：永久作用在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化值与
11、平均值比较可忽略不计。但是永久作用（或荷载）的取值具有随机性，例如构件自重，因为材料容重的变化和构件尺寸的偏差可能与计算值不符，是随机变量。可变作用在设计基准期内量值随时间变化，且变化值与平均值比较不可忽略。例如，作用于桥梁上的车辆荷载和人群荷载的作用位置和数值大小都是变化的，其随机性是很明显的。偶然作用在设计基准期内出现的概率很小，一旦出现其值很大，且持续时间很短，例如罕遇地震，车辆或船舶撞击力等。2、结构抗力的随机性结构抗力的大小，主要取决于结构所用材料强度和构件的几何尺寸。材料强度是随机变量。无论是钢筋或是混凝土的强度都是有变异的。来自不同钢厂的同一种类的钢筋，其实际强度并不完全相同，即
12、使是同一钢厂，甚至同一炉的钢筋强度抽样试验结果也是有差异的。同一设计强度等级的混凝土，因为材料称量不准，施工条件和技术水平的影响，其实际强度的变化幅度就更为显著。构件几何尺寸也是随机变量。因为制造工艺和操作技术等因素，构件的实际尺寸与设计尺寸不可能完全一致。基于以上各种影响因素的随机性，结构抗力亦具有随机性。（二）结构的可靠概率与失效概率因为作用效率与结构抗力都具有随机性，其统计值都可以用概率分布曲线来表示，并用概率来描述结构的可靠和失效。作用效应和结构抗力都可以用内力表示，因此可以将其分布曲线并列于同一坐标内进行分析。现以横坐标表示作用效应（S）和结构抗力（R），纵坐标表示出现的概率密度f（
13、见图2.2-1）。结构设计应满足：SR。例如，在重合区的a点，结构抗力Ra,在a点右边阴影线范围内的作用效应值S都比Ra大，这就意味着在阴影线范围内结构是不安全的，或者说结构可能失效。如果在作用效应不变的情况下，增加构件截面尺寸、提高配筋率或提高材料强度，使结构抗力提高，结构抗力概率分布曲线向右移，与作用效应分布曲线的距离拉开，使两个概率分布曲线的重合区减小，即出现SR的概率减小。但是，要完全消除重合区是不可能的。即失效的可能性要完全消除是不可能的，只能减小到最低限度。S概率密度曲线一f(Sa)-IliimRaiaf(Ra)RSf(S)f(R)0R概率密度曲线图2.2-1作用效应(S)、结构抗
14、力(R)概率分布曲线示意图f(z)111P111111単bz_$zZ=R-S图2.2-2多余抗力概率分布图为了便于说明问题，我们可将公式(2.2-2)改写为下列形式：Z=RS(2.2-3)式中Z为结构抗力与作用效应之差，即结构抗力抵消作用效应后的多余抗力。若假定R与S为正态分布的随机变量，则Z值也必然是一个正态分布的随机变量。将结构抗力与作用效应两条概率分布曲线合成后示于图2.2-2,横坐标表示多余抗力Z,纵坐标为多余抗力的概率密度f(Z)。当Z0，意味着结构抗力大于作用效应，结构处于可靠状态；当Z=0,意味着结构抗力等于作用效应，结构处于极限状态；当ZV0，意味着结构抗力小于作用效应，结构处
15、于失效状态。可靠状态和失效状态的大小用概率表示，前者称为可靠概率，后者称为失效概率。在图2.2-2中，纵坐标右边概率分布曲线与横坐标所包围的面积即为可靠概率，纵坐标左边概率分布曲线与横坐标所包围的阴影面积即为失效概率。其数值由概率分布曲线f(Z)积分求得，即可靠概率Ps二P(Z0)=f(Z)dZ(2.2-4)oo失效概率pf二P(Z：0)=J-f(Z)dZ(2.2-5)可靠概率与失效概率之和为Ps+P1=100%(三) 可靠度与可靠指标1、结构的可靠度结构可靠性是结构安全性、适用性和耐久性的总称，用结构可靠度来表示。结构可靠度是指结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。结构的可靠度可用可靠概率Ps表示，亦可用失效概率Pf表示。但习惯上都采用失效概率Pf表示，因为失效概率具有明确的物理意义，能较好地反映问题的实质，但是计算失效概率比较复杂，因此国内外都采用可靠指标B代替失效概
