《电磁场课程教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场课程教案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程教案（20152016学年第2 学期）课程名称：电磁场学分学时：2 学分 32 学时授课班级：选修课学生人数：114人选用教材：工程电磁场导论（冯慈璋，马西奎）开课学院：自动化学院任课教师：教师职称：讲师教师所在单位：教务处周次第1周第1次课早节名称本课程绪论第零章矢量分析和场的概念0.1矢量的代数运算0.2场的基本概念0.3标量场的梯度授课方式理论课（2）实验课（） 实习（）教学时数2教学目标 及基本要求（1）工程电磁场课程的主要内容及其学习方法、教学及考核方法；（2）熟练掌握矢量的代数运算、场的基本概念、直角坐标系中标量场的梯度。教学重点、难点重点：距离矢量、点积、叉积难点：梯度的几何
2、与物理意义教学基本内容 与教学设计 （含时间分配）教学基本内容按以下内容要点逐个讲授：一、绪论（10分钟）1、课程的主要内容2、课程学习方法；3、教学及考核方法；4、电磁学历史；二、矢量的代数运算（35分钟）1、矢量的代数运算（1）加减运算（2）单位矢量和数乘2、标量积与矢量积（1）数乘运算（2）点乘运算（3）叉乘运算3、矢量的混合积三、场的基本概念（20分钟）1、标量场弓1出标量场的等值面方程2、矢量场引出矢量场的矢量线方程3、静态场和时变场4、场点和源点的基本概念和相互关系四、标量场的梯度（25分钟）1、方向导数的概念第#页2第#页第#页方向导数计算模里第#页第#页3(4alM) 一 /(
3、Ma )hm = limM( MAZMi%A/ri第#页第#页dudu | ductiscr 十-3vc I 3#cos3+ cos/dz第#页第#页2、梯度的定义第#页J. + ccsyc*十也az -第#页第#页注意：此处重点引导学生理解梯度方向和大小的物理意义。Swj百=gradu - e（3）哈密尔顿算子的定义引入汉密尔顿算子有：J J盍心島心启则梯度可表示为:9duI du丄小狂）芽十农宀芽，讨论、思考题、作业及课后参考资料讨论：电磁学的发展史教学后记本次课的内容主要是介绍电磁学发展史，矢量运算，场的概念，学生兴趣较高、 理解难度不大。第#页第#页周次第2周第1次课第零章矢量分析和场
4、的概念章节名称0.4矢量场的散度与旋度;0.5矢量积分定理；第#页第#页0.6麦克斯韦方程组。授课方式理论课（V） 实验课（） 实习（）教学时数2第#页第#页教学目标及基本要求（1）要求熟练掌握矢量场的散度与旋度；（2）理解矢量场的通量与环量以及三个常用矢量积分定理和亥姆霍兹定理;（3）了解麦克斯韦方程组，建立起对电磁场理论的整体认识；教学重点、难点重点：散度与旋度意义及坐标表达式；难点：高斯散度定理、斯托克斯定理以及亥姆霍兹定理的意义。教学基本内容 按以下内容逐个讲授：一、矢量场的散度（25分钟）1、矢量场的通量教学基本内容与教学设计（含时间分配）图1-1-1逋吊的计竄模型通量是一个标量。当
5、场矢量与曲面法线方向之间夹角为锐角时，d0;当场矢量与曲面法线方向之间夹角为钝角时，d0,则表示流出闭合面的通量大于流入的通量，说明有矢量线从闭合 面内散发出来。若V0,则表示流入闭合面的通量大于流出的通量，说明有矢量线被吸收 到闭合面内。若=o，则表示流出闭合面的通量与流入的通量相等，说明矢量线处于某 种平衡状态。2、散度的定义（M * d5divA lim 应用散度概念可以分析矢量场中任一点的情况。在M点，若divA 0,则表明 M点有正源；若divAv 0,则表明 M点有负源。divA 为正值时，其数值越大，正源的发散量越大；divA 为负值时, 其绝对值越大，表明这个负源吸收量越大。若
6、divA= 0,则表明该点无源。 如果在场中处处有d3、散度的计算vA= 0,则称此场为无源场，或称为无散场。4、散度的运算divA =牛丨券+欝Nr dydiv(CA) = CdivA(2)div(aA )=udivA+gradu A div(A ff) = divA divB5、高斯散度定理(:far*A dS =1 divAdVi=iI V二、矢量场的旋度（20分钟）1矢量场的环量又称为高斯-奥斯特洛格拉特斯基公式。它的意义在于给出了闭合曲面积分与 体积分之间的等价互换关系。r 【A*d7 Acos（?d/ l* A dfJLiii环量是描述矢量场特征的量，是一个标量。由定义式可知，它的
7、数值不仅与 场矢量a 有关，而且与回路1的形状和取向有关。这说明r表示的是场矢量沿 1的总体旋转特性。2、环量面密度0A d/lim 奚=lim取极限得到在M 点的环量面密度。若极限存在，则环量面密度与法线方向 有关，与 I的形状无关。环量面密度的大小反映了 A在M点绕en方向旋转的强弱情况。它与取定的方向 en有关。在空间的一点，方向en可以任意选取。随着en方向的改变，环量面密度将连续变化。在环量面密度最大的方向上，场矢量的 旋转性最强。为了表述这种特性，弓I入旋度的概念。3、旋度的定义在该点环量R为矢量场环量面密度是一个与方向有关的量，正如在标量场中，方向导数与方向有关 一样。若在矢量场
8、A 中的一点M 处存在矢量R,它的方向是A面密度最大的方向，它的模就是这个最大的环量面密度，则称矢量A在点M的旋度，记为r otA，且rotA = R引导学生分析旋度的物理意义4、旋度的计算5、斯托克斯定理旋度在曲面法线方向的投影就是沿法线方向的环量面密度。将此面密度进行 面积分就得到这个曲面上的环量，也就是矢量沿曲面边界的线积分。斯托克斯定理的意义在于给出了闭合曲线积分与面积分的等价互换关 系。三、哈密尔顿算子的运算（15分钟）1、哈密尔顿算子的作用规则哈密尔顿算子是一个矢量形式的算子，具有微分运算和矢量运算的功能。它不是一个函数，也不是一个物理量，仅表示一种运算。只有作用在空间函数上才 有
9、意义。用算子表示梯度、散度和旋度：第#页第#页2、拉普拉斯算子直角坐标系:2u-2x圆柱坐标系:U)12u22第#页第#页球坐标系:第#页第#页2_(丄)r r r12r sin(sinU)1-22 r sin第#页第#页格林公式：2F（ F） （ F）四、亥姆霍兹定理（10分钟）空间区域V上的任意矢量场F,如果它的散度、旋度和边界条件为已知，则 该矢量场唯一确定。亥姆赫兹定理表明，空间矢量场由他的散度和旋度唯一得确定。在后面的课程内容中，针对电场、磁场和交变电磁场，重点研究散度和旋度。亥姆赫兹定理是研究电磁场理论的主线。五、麦克斯韦方程组（20分钟）f声da =舟习-=三f 0 da 0V
10、* B = 0V x E 二導（J +和磊厶卫da）讨论、思考题、 作业 及课后参考资 料作业：小论文：谈谈你对工程电磁场的认识和应用。教学后记与传统教学不同的是，本次课的内容增加了麦克斯韦方程组内容，麦克斯韦方程 组是整个电磁场理论的框架，提前将麦克斯韦方程组提出来讲授，有利于让学生 分章节学习之前建立起对电磁场理论的整体认识和框架，进而更好地理解后续课 程。第#页周次第3周第1次课第#页第#页第1章静电场章节名称1、电场强度与电位2、高斯定理授课方式理论课（V） 实验课（）实习（）教学时数2第#页教学目标及基本要求（1）理解电场强度与电位的定义、 电场强度线积分与路径无关的性质和电场 强度
11、与电位之间的关系；（2）了解静电场中的导体和电介质，极化强度和电位移向量； 掌握高斯通量定理。应用教学重点、难点重点：库仑定理；高斯定理；难点：电场强度与电位之间的关系。教学基本内容、梳理静电场知识结构（10分钟）静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。它是电 磁理论最基本的内容。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推广到恒定电场、恒定磁场及时变场。其知识结构如下图:教学基本内容 与教学设计 （含时间分配）库仑定律1 -基本物理量广昉-；P曲散度基本方程E的旋度边界条件1边值问题 电檯卩数值法W11 1解析法1冇限差分法镜像法，电轴法分离变量法直接积分法i K4-
12、f?静电参数（电容及部分电容）静电能戢与力静电场知识结构二、电场强度与电位（10分钟）从库仑定理出发引出电场强度、电位移矢量、电位、电力线和等位面的基本概念和及它们的数学表示；1、库仑定理：第#页qiq2ei24 n o r2第#页第#页F21F12第#页第#页2、电场强度：E(x,y,z)F(x,y,z) lim qo(15分钟)第#页单个点电荷产生的电场强度:E(r)Fq。q4 n oR2eR第#页第#页般情况:E(r)分别引出离散点电荷、线电荷、面电荷和体电荷的叠加公式。第#页第#页体电荷：E(r)面电荷：E(r)线电荷：E(r)(r )R4n o VR31s(r)R4n o SR31l(r )R4 n o CR3dldS第#页第#页3、旋度与环路定理(10分钟)静电场旋度恒等于零环路定理：| E dlE 0-静电场是无旋场0 -电场力作功与路径无关4、点位函数(10分钟)E电位与电场强度积分的关系：第#页第#页p。pdlp。dPPo第#页第#页选定参考点Po,即卩p。0,那么得到P点电位:第#页
