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1、一个数除以分数教案一、教学目标：1结合具体情境，探索并理解分数除法的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。2在理解商与被除数的大小关系，体会分数除法各部分之间的联系。3.在教学活动中，培养分析、推理的能力，体验获得成功的乐趣。体现培养学生的创造力的育人目标。二、教学重点：经历整数除以分数、分数除以分数算理、计算方法的探索过程，理解整数除以分数的算理。三、教学难点：理解分数除以分数的算理并掌握分数除以分数的计算方法。四、教学过程（一）借助信息，联想发散第一题：一辆汽车，2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？第二题：小时有（）个小时，1小时有（）个小时。【设计意图：第一
2、题目的是通过复习，使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系，有目的地引发学生利用旧知识去解决新问题的意识。第二题是基于对算法推导过程的两个关键点，设计该填空题。为本节课的新知学习奠定知识基础，铺平探索之道。】（二）创设情境，探究新知1.出示例题图，说说自己发现了哪些数学信息？思考：解决这个问题，需要求出什么？如何列式？【设计意图：给学生时间独立思考，并有根据地表述自己的想法。】2. 自主探索，列出算式。要求谁走得快些，可以比较小明和小红谁的速度快。 小明的速度：2 小红的速度： 3. 探索整数除以分数的计算方法。（1）2如何计算，学生尝试计算方法。预设：1.模仿分数除以整数的方法：2=2=3
3、 2.利用除法商不变的规律：2=（2）（）=3（2）如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导，可以根据题目意思画一下图。如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2km（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走得路程。）求小明的速度，就是求小明1小时走得路程，如下图： 1小时走了？km 小时走了？km 小时2km指着图启发：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，在算什么？明确算理。A.如上图，可以先求出小明小时走了多少千米。已知小时走了2km，小时里有2个小时，求1个小时走了多少千米，就是求2km的是
4、多少，列算式为2=1（km）。B.再求小明1小时走多少千米。1小时里有3个小时，1个小时走了1km，3个小时就走3个1km，列算式为13=3（km）。C.整理推导过程：2=2=3（km）结合算式说说每步求得是什么？4.观察思考，小结算法。观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。【设计意图：创设熟悉的生活环境，让学生丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，
5、并经历逐步抽象、概括的过程。体现培养学生创造力的育人目标。】（三） 方法迁移，完善算法。1.让学生尝试计算 师：刚才我们学会了如何计算2，现在请大家尝试计算 2.方法迁移。 = =2（km）3. 思考与验证师：为什么写成？怎么验证这种计算结果是正确的？预设：（1）求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是。 （2）再求12个小时走了多少千米，算式是12。（设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以迸发，实现了对算理的理解。）4. 小结算法。分数除以分数可以转化为被除数乘这个分数的倒数来计算。（四） 解决问题，概括算法。1. 回到例题情境，回答“谁走
6、的快些”。2. 引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。学生概括之后，根据情况补充“不为0的数”。算法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（五） 分层练习，提炼法则1. 基本练习。教材第32页“做一做”第1题。2. 借助你的发现，完成教材第32页“做一做”第2题。要求写出过程，巩固计算方法。3. 完成教材第32页“做一做”第3题。分别观察上面的算式，你发现了什么？（除数大于1，商比被除数小，除数小于1，商比被除数大）【设计意图：第一题：目的是针对计算方法的关键步骤设计的填空练习。第二题：要求写出过程，目的在巩固分数除法的计算，形成计算能力，包含了分数除法的几种有代表性的形式。第三题：使学生借助分数乘法中积与因数的大小关系的判断，掌握除法算式中商与被除数的大小关系的判断方法：（除数大于1，商比被除数小，除数小于1，商比被除数大）。三道练习由浅入深，进一步给学生创设了练习巩固的环境。提供教学活动的机会，加深了对这节课所学知识的理解和应用。】（六） 师生互评，共同小结。1. 通过这节课的学习你有哪些的收获？与大家分享一下。2. 一个数除以分数的计算方法是什么？板书设计：1小时走了？km小时走了？km小时2km11=2（）=3（km） （乘法结合律）=2（km） 3 2 答：所以小明走得快。
