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1、相交线与平行线专题总结( 含答案)相交线与平行线专题总结有这种关系的一对角叫做一、知识点填空_.7. 在同一平面内，不相交的两条直线互相1. 两直线相交所成的四个角中， 有一条公共同.一平面内的两条直线的位边，它们的另一边互为反向延长线， 具有置关系只有与两种 .这种关系的两个角，互为 _.8. 平行公理：经过直线外一点， 有且只有一2. 对顶角的性质可概括为：条直线与这条直线 _.3. 两直线相交所成的四个角中， 如果有一个推论：如果两条直线都与第三条直线平角是直角，那么就称这两条直线相互行，那么 _._.一9. 平行线的判定：两条直线被第三条直线4. 垂线的性质：过一点所截，如果同位角相等
2、， 那么这两条直线条直线与已知直线垂直平行. 简单说成：连接直线外一点与直线上各点的所在_.线段中，两条直线被第三条直线所截， 如果内错5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，角相等，那么这两条直线平行 .简单说成：叫做.两条直6. 两条直线被第三条直线所截，构成八个线被第三条直线所截，如果同旁内角互角，在那些没有公共顶点的角中:如果补，那么这两条直线平行. 简单说成：两个角分别在两条直线的同一方， 并且都_在第三条直线的同侧， 具有这种关系的一_.对角叫做 _；如果两个角都10.在同一平面内，如果两条直线都垂直于在两直线之间，并且分别在第三条直线的同一条直线，那么这两条直线 _ .两侧，具
3、有这种关系的一对角叫做11.平行线的性质： 两条平行直线被第三_；如果两个角都在两直线条直线所截，同位角相等 .简单说成：之间，但它们在第三条直线的同一旁， 具两条平行直线被第三条直线所截， 内错- 2 -角相等.简单说成：两 .条平行直线被第三条直线所截， 同旁内角互补.简单说成：段_.二：典型题型训练15.如图，_ .12. 判断一件事情的语句，叫做 _命.BCAC , CB 8cm, AC 6cm, AB10cm, 那么点 A 到 BC题由和两部分组成 . 题设 是 已知 事项，结论是的距离是 _，点 B 到 AC 的距离是命题.常可以写成“如果 那么 ”的形式，这时“如，点 A 、B
4、两点的距离是 _，果”后接的部分是，“那么”后接的部分是 _. 如果题设成立，那么结论一定成立 .像这样的命题点C到AB 的距离是叫做 _如.果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做16.设 a 、b 、c 为平面上三条不同直线，若定.理都是真命题 .13. 把一个图形整体沿某一方向移动， 会得到一个新图形， 图形的这种移动， 叫做平a / b,b / c ，则 a 与 c 的位置关系是；移变换，简称 _图.形平移的方向不一定是水平的 .若 a b, b c ，则 a 与 c 的位置关系是14. 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全；若 a / b ，
5、b c ，则 a 与 c 的位置_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点 .连接各组对应点的线关系是- 3 -17. 如图，已知ABCDEF相交于点O，与 OE 的位置关系，并说明理由、AB CD，OG 平分AOE，FOD 28 ，求COE、AOE、AOG 的度数19.如图， AB DE，试问B、E、BCE有什么关系18. 如图，AOC 与 BOC 是邻补角， OD 、OE解： 过点C作 ，BEBCECF AB分别是AOC 与BOC 的平分线，试判断OD则B_- 4 -（）又AB DE，AB CF，_（）E_21.阅读理解并在括号内填注理由：（）如图，已知AB
6、 CD，1 2 ，试说明BE1 2EPFQ即BEBCE证明：AB CD，20.如图，已知1 2求证：ab MEBMFD直线 a / b ，求证：12（）- 5 -又1 2 ，MEB 1 MFD 2 ，即MEP _23. 如图，已知ABC，BC于ADEPD，E 为 AB 上一点， EFBC 于_（F， DG/BA交 CA 于 G.）求证1222. 已知 DB FGEC，A 是 FG 上一点，ABD 60 ，ACE36 ，AP 平分BAC ，求： BAC 的大小； PAG的大小 .C DA24. 已知：如图 1= 2 ， = ，问- 6 -与F 相等吗？试说明理由三：兴趣拓展平行线问题：平行线是我
7、们日常生活中非常常见的图形 练习本每一页中的横线、 直尺的上下两边、人行横道上的“斑马线”以及黑板框的对边、 桌面的对边、 教室墙壁的对边等等均是互相平行的线段 正因为平行线在生活中的广泛应用， 因此有关它的基本知识及性质成为中学几何的基本知识 正因为平行线在几何理论中的基础性， 平行线成为古往今来很多数学家非常重视的研究对象历史上关于平行公理的三种假设， 产生了三种不同的几何 (罗巴切夫斯基几何、黎曼几何及欧几里得几何 )，它们在使人们认识宇宙空间中起着非常重要的作用 现行中学中所学的几何是属于欧几里得几何， 它是建立在这样一个公理基础之上的： “在平面中，经过直线外一点， 有且只有一条直线
8、与- 7 -这条直线平行”在此基础上，我们学习了两条平行线的判定定理及性质定理下面我们举例说明这些知识的应用例 1 如图 1 18 ，直线 ab ，直线 AB 交 a 与 b 于 A ，B，CA 平分 1 ，CB 平分 2 ，求证：C=90 例 3 如图 1 26 所示 AEBD ，1=3 2 ，2=25 ，求C例 2 如图 121 所示，AA 1BA 2 求A 1= B1+ A 2例 4 求证：三角形内角之和等于180 例 5 求证：四边形内角和等于360 - 8 -例 6 如图 1 29 所示直线 l 的同侧有三点 A ， B， C，且 AB l ，BCl 求证：A ，B，C 三点在同一条
9、直线上四，课后思考题1如图 1 31 所示已知 AB CD ，B=100 ，EF 平分BEC，EGEF求BEG 和DEG 例 7 如图 1 30 所示1= 2 ，D=90 ，EFCD 求证：3= B2如图 1 32 所示 CD 是ACB 的平分线， ACB=40 ，B=70 ，DEBC 求EDC 和BDC 的度数- 9 -3 如图 1 33 所示 AB CD ，BAE=30 ，DCE=60 ，EF，EG 三等分AEC 问： EF 与 EG 中有没有与 AB 平行的直线，为什么？4 证明：五边形内角和等于540 5 如图 1 34 所示已知 CD 平分ACB ，且 DEACCD EF求证：参考答案一：EF 平分DEB 2.对顶角，对顶角相等 3.1.邻补角垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线互相平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等 两直线平-10-行；同旁内角互补两直线平行 .9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行同旁内角互补 .11.命题 题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题12.平移相同平行且相等 13
